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北京化工大学攻读硕士学位研究生入学考试物理综合样题参考答案一、填空题1. 03Ea2. ；0123()4qQqR034R3. 0 N；0.157 Nm4. 25. 56.810V6. 04R7. 28. ；r9. LSBEdlt10. 496nm11. 2.36m12. 313. 2114. 3 /2 n二、计算题15. 解 （1）如图所示，在 P 点处，两相干光的光程差为k)sin(d对于第 k 级明纹有 k)sin(d即 sinsi所以第 k 级明纹的位置为 )sind(sintakDDxk（2）明纹之间的间距为kx1 )sind()sind)1(kd（3）设在 缝处放了厚度为 t，折射率为 n 的透明介质薄片后，则在 P 点处两2S光线的光程差为 sid)1(sind 若使零级明纹回到屏幕中心的 O 点处，则有 ， ，故有0in0sind)1(t因而折射率为 n 的透明介质薄片的厚度为1sit16. 解： (1) 单缝衍射明纹满足： 2)1k(sina对于 ， ，nm40123si1af3ifx1X对于 ， ，nm7602a23si1a2f3sinfx117.)(af3x 121(2) 两种光入射 的光栅，谱线的光栅方程c0.d3 sindk对于 ， ，nm41dsi1fsinfx1对于 ， ，7602i21dfif211所以， 121()8fxd17. 解：由高斯定理， 0SqEA首先做一个半径为 的柱形高斯面（ ） ，则有rrR，32000122klklErlkldd所以电场强度为 ， （或者方向沿着 的径向） 。203rkEer再做一个半径为 的柱形高斯面（ ）的柱形高斯面，得到R，300122klErlkrld所以电场强度为 。30rREe以柱体外任意一点为电势零点，设其距离柱体轴线的距离为 ，则有柱体外部0r空间的电势： 00330lnrrrkRdVEl18. 解 无限长直导线在金属棒转动平面内激发的磁场是非均匀的，方向垂直纸面向外。在金属棒上沿 OA 方向任取一线元 dl，dl 至 O 点距离为 l，距无限长直导线距离为 r，由无限长直载流导线产生磁场的公式可知，该处的磁感应强度大小为（方向垂直纸平面向外）rIB20当棒旋转至图示位置时，金属 OA 上各线元的速度方向均垂直各线元沿平面向上，其夹角 2的方向沿 OA 方向，即 与 dl 间夹角为零。由于线元 dl 速度大小)(Bv)(Bv，所以 dl 上的动生电动势大小为l lBlvlv d0cos)2in()( 金属棒上总的动生电动势大小为.LOAlBvdd)(LLlrIl00d2在上式中，r, l 均为变量，必须先统一变量后才能进行积分，由图示可知，drlbl,将其代入上式，故 rbIrbILbLbOA d)(2d)(200 )ln(0B由 或由 可知，电动势 的方向从 O 指向 A，即 A 点电势高。.0OA)(BvOA
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