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新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/东北大学 2020 年高等数学考研大纲及参考书目考试科目：高等代数适用专业：数学参考书目：北京大学数学系前代数小组编，王萼芳，石生明修订，高等代数（第四版），高等教育出版社，2013 年 8 月.专业课考试大纲：一、考试性质高等代数是理学院数学一级学科硕士招生专业入学考试课程之一。考试对象为参加理学院 2020 年全国硕士研究生入学考试的准考考生。二、考试形式及参考书目1. 答卷方式：闭卷，笔试2. 答题时间：180 分钟3.考试题型及比例(均为约占)计算 40%证明 60%第二部分 考试要点高等代数部分一、行列式1行列式基本性质2展开定理3Cramer 法则二、线性方程组1向量代数（相关与无关、秩等）2齐次线性方程组解结构3非齐次线性方程组解结构三、矩阵1矩阵基本概念、运算与性质2矩阵的逆3初等变换与等价标准形4分块矩阵以及分块矩阵的初等变换四、二次型1二次型及其矩阵表示2合同变换、标准形与规范形3实二次型分类、判断与正定二次型五、线性空间1基本概念及其性质2子空间、和空间、交空间、直和空间新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/3同构概念与方法六、线性变换1基本概念与运算2矩阵表示3相似变换4特征值与特征向量、对角化5线性变换值域与核6不变子空间、Jordan 标准形七、-矩阵1基本概念与性质2等价变换及其标准形3行列式因子、不变因子、初等因子4矩阵相似的充分必要条件5Jordan 标准形理论推导八、欧几里得空间1基本概念与性质、标准正交基2同构、正交变换、子空间3实对称矩阵的标准形4最小二乘法
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