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第 1 页理论力学复试样题一、概念题(32 分)1、 图 示 a、 b 两 个 形 状 相 同 的 等 边 三 角 形 结 构 ， 受 到 相 同 的 力 偶作 用 ， 不 计 物 体 自 重 ， 问 ： 哪 个 结 构 A 处 的 约 束 反 力 大 。 (2 分 )2、力系简化时若选取不同的简化中心，则应有( )。(2 分)A.力系的主矢、主矩都会改变；B.力系的主矢不会改变，主矩一般会改变； C.力系的主矢会改变，主矩一般不改变；D.力 系 的 主 矢 、 主 矩 一 般 都 不 会 改 变 ；3、判断题（正确用，错误用，填在题后（ ）内。 ）(6 分)力对一点之矩在一轴上的投影等于力对该轴之矩。 （ ）刚体作平动时，其上各点的轨迹一定是互相平行的直线。 （ ）刚体作瞬时平动时，其角速度、角加速度在该瞬时为零。 （ ）钻头在钻进时，钻头的运动是定轴转动。 （ ）若质点所受的合力不为零，则质点的动能必然变化。 （ ）若两个质点质量相等，加速度大小相等，则其惯性力必相同。 （ ）4、 物 块 重 量 为 W， 与 水 平 地 面 之 间 的 静 、 动 摩 擦 系 数 均 为 0.2， 平 行 地面 的 水 平 力 Q 为 100N。 当 物 块 重 量 W 为 表 中 三 种 数 值 时 ， 试 写 出 相 应摩 擦 力 F 的 值 。 (3 分 )5、标明图示运动机构中作平面运动构件的速度瞬心。(3 分)纯滚动第 2 页6、均质细长杆重量为 P，长度为 L，OA 为 L/4，角速度为，角加速度为。求该杆的：动量 对 O 轴动量矩 动能 (3 分)7、各均质板静止平放在光滑水平面上，C 为质心。问： 在图示不同受力状态下各板的运动状态为：(1) (2) (3) (3 分 ) (1) (3)8、 两 个 质 量 相 同 但 半 径 不 同 的 均 质 圆 盘 (设 半 径 大 的 为 A 盘 ， 半 径 小 的 为 B 盘 )， 初 始 均 静 止 平放 在 光 滑 水 平 面 上 。 如 在 此 两 盘 上 同 时 作 用 相 同 的 力 偶 ， 在 经 过 同 样 的 时 间 后 ， 比 较 此 两 盘 的 动量、动量矩和动能的大小。(3 分 )9、 图 示 质 量 弹 簧 系 统 ， 物 块 质 量 为 ， 各 弹 簧 刚 性 系 数 均 为 k。求该质量弹簧系统的固有圆频率。(2 分 )10、 图 示 平 面 运 动 机 构 中 ， AB CD L， FG 3L/2， EF 3L/4， 当图 示 位 置 AB 杆 有 虚 位 移 时 ， 则 EFG 直 角 三 角 形 板 E 点 的 虚 位移 为 ： S (2 分 )11、 均 质 圆 盘 重 量 为 P， 半 径 为 R，位于铅直面内。问：A 处 绳 断 瞬 时圆 盘 的 惯 性 力 系 应 如 何 简 化 。 图 示 惯 性 力 系 简 化 结 果 。 (3 分 )第 3 页二 、 结 构 受 力 如 图 ， 均 布 载 荷 q和尺寸a均 为 已 知 ， 且 有 P=qa， M=qa2， 不 计 各 杆 和 滑 轮 的 自 重 。 求 A、 D两 处 的 约 束 反 力 。 (22 分)三 、 图 示 运 动 机 构 ， AB 杆 可 沿 铅 直 槽 运 动 ， 其 速 度 V常量，OC 杆 长度 为 4h，CD 杆 长 度 为 2h，滑 块 D 可 沿 水 平 槽 滑 动 。 图 示 位 置 瞬 时 ， CD 杆 为 水 平 方 向 ， 30。 求 ： 图 示 位 置 瞬 时 OC 杆 的 角 速 度 和 角加 速 度 滑 块 D 的 速 度 和 加 速 度 。 (22 分 )四 、 图 示 系 统 中 ， 均 质 圆 轮 A、B 重 量 均 为 Q，半 径 均 为 R， A 轮 相 对 斜 面 作 纯 滚 动 ， 均 质 圆 轮 C 重 量 为 Q/4， 半 径 为 R/2，物 块 D 重 量 为 2Q；系 统 由 静 止 开 始 运 动 。 求 ： 物 块 D 的加 速 度 。 A 轮 绳 的 拉 力 及 地 面 的 约 束 反 力 。 轮 B 支 撑 处 水平 方 向 的 约 束 反 力 (24 分 )
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