资源描述
东 华 大 学 研 究 生 入 学 考 试 高 等 代 数 考 试 大 纲一、课程的基本要求 高 等 代 数 的 基 本 要 求 是 掌 握 多 项 式 的 基 本 理 论 ； 掌 握 和 熟 悉 矩 阵 、 行 列式 的 基 本 性 质 ； 掌 握 和 熟 悉 线 性 空 间 的 基 本 理 论 和 线 性 变 换 的 性 质 ； 掌 握 欧 几 里得 空 间 的 基 本 理 论 ； 了 解 -矩 阵 和 Jordan 标 准 形 的 理 论 ， 了 解 双 线 性 函 数 及 代数 基 本 概 念 。二、基本内容1、 多 项 式 （ 因 式 分 解 定 理 ， 一 元 多 项 式 ， 多 元 多 项 式 ） ；2、 行 列 式 ；3、 线 性 方 程 组 ；4、 矩 阵 (矩 阵 运 算 ， 矩 阵 的 初 等 变 换 及 应 用 )；5、 二 次 型 ；6、 线 性 空 间 （ 线 性 空 间 ， 子 空 间 ， 基 变 换 ， 坐 标 变 换 ， 子 空 间 直 和 ， 同 构 ） ；7、 线 性 变 换 (线 性 变 换 及 运 算 ， 特 征 值 与 特 征 向 量 ， 对 角 阵 ， 值 域 与 核 ， Jordan标 准 形 )8、 -矩 阵 ( -矩 阵 的 标 准 形 ， 不 变 因 子 ， 初 等 因 子 ， Jordan 标 准 形 推 导 )；9、 欧 几 里 得 空 间 (标 准 正 交 基 ， 正 交 变 换 ， 对 称 阵 的 标 准 形 ， 最 小 二 乘 法 )；10、 双 线 性 函 数 （ 对 偶 空 间 ， 线 性 函 数 ， 双 线 性 函 数 ） 。
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