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2018 年考研信号与线性系统大纲第一部分 考试说明一、考试性质全国硕士研究生入学考试是为高等学校招收硕士研究生而设置的。其中， 信号与线性系统实行按一级学科统考。它的评价标准是高等学校优良本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本的专业水平，并有利于各高等学校的择优选拔。考试对象为参加 2018 年全国硕士研究生入学考试的本科应届毕业生，或具有同等学历的在职人员。科学学位硕士研究生和专业学位硕士研究生招生考试中的信号与线性系统均采用本考试大纲。二、考试形式与试卷结构（一） 答卷方式：闭卷，笔试。（二） 答题时间：180 分钟。（三） 各部分内容的考试比例（满分 150 分）基本概念及技能：25 分傅里叶级数及傅里叶变换：40 分拉普拉斯变换：35 分Z 变换： 35 分状态模型分析： 15 分（四） 题型比例填空题：30 分选择题：20 分画图题：10 分计算题：90 分第二部分 考查要点一、信号与系统1 单位冲激信号和单位阶跃信号的概念及性质2 信号的波形图、基本运算与奇、偶分解3 离散正弦、指数的周期性4 计算信号的能量与功率5 确定信号的基波周期6 判断系统的线性、时不变、因果、稳定、可逆等性质 二、线性时不变系统1. 线性时不变系统的卷积积分（卷积和）特性2 线性时不变系统的零输入响应、零状态响应3. 卷积积分（卷积和）的性质及计算4单位冲激响应和单位阶跃响应5. 根据单位冲激响应判断系统的因果性和稳定性6线性常系数微分方程的时域解法7线性常系数差分方程的时域解法三、周期信号的傅里叶级数表示1. 线性时不变（LTI）系统的特征函数2. 连续时间周期信号的傅里叶级数表示3. 连续时间傅里叶级数的性质4. 离散时间周期信号的傅里叶级数表示5. 离散时间傅里叶级数的性质6. 周期信号的频谱7. 周期信号激励下线性时不变系统的响应8. 理想低通、高通、全通、带通、带阻滤波器的概念及频率特性四、连续时间傅里叶变换1. 连续时间傅里叶变换及非周期连续信号的频谱2. 连续周期信号的傅里叶变换3. 连续时间傅里叶变换的性质4.连续时间 LTI 系统的频率响应函数 、幅频响应 和相频响应jHjjH5. 连续时间 LTI 系统的频域分析6信号经过系统无失真传输的条件7线性相位的概念五、离散时间傅里叶变换1. 离散时间傅里叶变换及非周期离散信号的频谱 jeX2. 离散周期信号的傅里叶变换 3. 离散时间傅里叶变换的性质4. 离散时间 LTI 系统的频率响应 、幅频响应 和相频响应jeHjejeH5. 离散时间 LTI 系统的频域分析六、连续时间信号抽样1冲激抽样原理2抽样定理3由取样值重建原始连续时间信号的方法七、拉普拉斯变换1. 拉普拉斯变换及其收敛域2. 拉普拉斯逆变换3. 拉普拉斯变换的性质4连续时间 LTI 系统的系统函数 H(s)5系统函数与系统因果性和稳定性的关系6. 利用系统函数的极-零图获得一阶或二阶系统的幅频特性曲线7利用拉氏变换求零状态响应8连续系统的框图表示9信号流图表示与梅森公式10. 反馈系统的稳定性分析11单边拉普拉斯变换及其性质12利用单边拉普拉斯变换求解线性常系数微分方程八、Z 变换1. Z 变换及其收敛域 2. 逆 Z 变换 3. Z 变换的性质4离散时间系统的系统函数 H(z)5系统函数与系统因果性和稳定性的关系6. 利用系统函数的极-零图获得一阶或二阶系统的幅频特性曲线7. 利用 Z 变换求零状态响应8离散时间系统的框图表示9. 单边 Z 变换及其性质10利用单边 Z 变换求解线性常系数差分方程九、状态模型分析1. 连续时间和离散时间 LTI 系统的状态模型表示2. 状态模型（状态方程、输出方程）的建立3. 状态方程的求解（包括时域及变换域解法）第三部分 考试样题（略）
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