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第 1 页833华南理工大学2017 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：自控基础综合（含自动控制原理、现代控制理论） 适 用 专 业 ： 控 制 科 学 与 工 程 ； 交 通 信 息 工 程 及 控 制 ； 控 制 工 程 （ 专 硕 ）共 页一、选择题（共 20 分，每题 2 分）1. ( )指系统受扰后重新恢复平衡的能力。（ A） 稳 定 性 ； （ B） 快 速 性 ； （ C） 准 确 性 ； （ D） 抗 干 扰 性 。2. 下列各式所描述的系统中，r(t)为输入量，y(t)为输出量，则（ ）是线性定常 系统。（A）（B）（C）（D）3. 反 馈 控 制 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为 Kgs(s 4) ， （ ）不在根轨迹上。（ A） （ -2， j0） ； （ B） （ -3， j0） ； （ C） （ -2， -4j） ； （ D） （ -1， -2j） 。4. 已知系统的单位斜坡响应为 y(t) t 0.5 et ，则系统的稳态误差为（ ）（ A） 0.5； （ B） 1； （ C） 1.5； （ D） 2。5. 给定传递函数分别为2 和 3 ，则（ ） 。10 、0.1s 110 和s 12s 1的三个系统，其带宽分别记为 1 、(A) 1 2 3 ；(B) 1 2 3 ；(C) 1 2 3 ；(D) 1 2 3 。 .第 2 页 1 0 0 00 1 1 06. 某系统矩阵为 A ，该系统重特征根对应的独立特征向量的个数0 0 1 00 0 0 1为（ ） 。（ A） 1； （ B） 2； （ C） 3； （ D） 4。7. 在初始时刻 t=0 时，线性定常系统状态转移矩阵为 (t) ，则下列关于 (t) 性质说 法 错 误 的 是 （ ）(A) (t t) I ; (B) (t)() (t ) ;(C) (t) () (t ) ; (D) 1 (t) (t) 。8. 标量函数 V (x) x2 2x2 2x2 2x x 2x x 4x x 的 符 号 性 质 为 （ ）1 2 3 1 2 1 3 2 3（ A） 负 定 ； （ B） 半 负 定 ； （ C） 正 定 ； （ D） 半 正 定 ； （ E） 不 定 。9. 已知某串联校正由如图题 1.9 所示的无源网络实现，则其可作为（ ）图题 1.9（A）PI 控制器； （B）PD 控制器； （C）PID 控制器； （D）P 控制器。10. 系统的闭环脉冲传递函数在 z 平面上单位圆内有一对具有负实部的共轭复数极 点 ， 则 该 系 统 的 阶 跃 响 应 瞬 态 分 量 为 （ ）（ A） （ B）（ C） （ D）第 3 页，二、判断并改错（共 15 分，每题 3 分）1. 在开环传递函数上增加一个在左半 s 平面的零点，则系统的响应更快速。2. 三 阶 系 统 的 传 递 函 数 10(s2 2s 4)(s 10)可 降 阶 近 似 为 10 。s2 2s 43. 非线性控制系统的稳定性与外部输入信号无关。4. 线性离散时间控制系统的阶跃瞬态响应与采样频率无关。5. 线性定常系统 x Ax 的平衡状态为原点。简答题（共四小题，47 分 ）三 、 （ 15 分）已知控制系统结构如图题 3 所示，图题 3（ 1） 图 中 将 扰 动 信 号 D(s)引 入 到 输 入 端 参 与 控 制 的 系 统 称 为 什 么 控 制 系 统 ？（ 2） 求 出 系 统 的 传 递 函 数 Y (s) ，R(s)E(s)R(s)Y (s)， 。D(s)（3）试分析在什么情况下，系统的输出不受 D(s)的影响。四 、 （ 12 分）某离散系统如图题 4 所示，其中 D(z) Kz , K 0 ， G(s) 1 采样周期 Ts 1。z 1 s 1图题 41 z（1）求系统的闭环脉冲传递函数。(提示： Z )s a z eaTs（2）求使得闭环系统稳定的 K 的取值范围。第 4 页，试（3）如果 G(s) 变为1 定性分析这一变化对系统单位斜坡输入作用下s(s 1)的稳态误差 e 的 影 响 。 （ 提 示 ： R(z) Ts z ） 。ss (z 1)2五 、 （ 10 分 ） 给 定 如 图 题 5 所 示 的 系 统 （ 输 入 为 0） ， 其 中 K 0 ， 试 说 明 系 统 总 是 稳 定 的 （ 提 示 ： 绘 制 相 平 面 图 ） 。图题 5六 、 （ 10 分）某 R-L-C 电路系统如图题 6 所示，u 为系统输入， uc 为 系 统 输 出 ， 试 证 明当选择状态变量 x1 uc ， x2 uc 和选择 x1 uc ， x2 i 时，描述系统动态行为的 状态空间表达式模型是线性变换等价的，并求出等价变换矩阵。图题 6计算题（共三小题，68 分 ）七 、 （ 14 分）已知速度反馈控制系统如图题 7 所示，其中 0，图题 7第 5 页（ 1） 若 期 望 系 统 的 超 调 量 不 超 过 16.3%， 应 如 何 取 值 ？（2）绘制以为参变量的根轨迹图。（3）分析速度反馈参数的取值对系统动态和静态性能的影响。八 、 （ 29 分）给定图题 8 中的两系统 A 和 B（提示：可参考所附图题 8 和参考公式， 见 题 后 ） ，图题 8（1）当 Gc (s) 1 时，试分别绘制两系统的对数幅频 渐近特性（Bode 图 ） ， 并 计算各系统相应的截止频率 c 和相位裕度 。（ 2） 当 Gc (s) 1 时 ， 试 分 别 绘 出 两 系 统 阶 跃 响 应 的 草 图 （ 要 求 突 出 是 否 存 在 超 调 、 振 荡 等 特 征 以 及 两 系 统 响 应 之 间 的 差 别 ， 并 说 明 依 据 ） 。（ 3） 若 Gc (s) Kc 0 ， 试 讨 论 能 否 仅 通 过 改 变 Kc 值使系统 B 的相位裕度大于45。若可行，试求出满足条件的 Kc 值范围。s 1（4）若 Gc (s) Ts 1, (, T 0) ，试讨论单纯改变 和 T 能否使系统 B 的 相位裕度大于 45。附参考公式： arctan arctan arctan 。1第 6 页x Ax bu1 附图题 8九 、 （ 25 分）某线性定常系统为 y cx，试回答以下问题：0 1 0（1）若系统的 A ， b 。当初始时刻 t=0 时，试分别求取系6 5 11统在初始状态 x 0 时的零输入响应和当输入为单位阶跃信号时的零状态响应。1(2) 若系统的 A 0 5，b ， c 1 0 ， 系 统 是 输 出 稳 定 的 ， 求 参 0 2 2数 1 和 2 的取值范围。0 0 4 1(3) 若系统的 A 1 0 0 ， b 1 ， c 0 0 1， 试 说 明 系 统 的 输 0 1 3 0 出 稳 定 性 和 状 态 稳 定 性 是 否 一 致 并 并 判 断 系 统 的 能 控 性 和 能 观 性 。 若 系 统 不 完 全能控能观，求出系统能控能观部分的模型。
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