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2019 年硕士研究生招生考试初试考试大纲 科目代码： 806 科目名称：信号与系统 适用专业：交通信息工程及控制 电子与通信工程 考试时间： 3 小时 考试方式：笔试 总 分： 150 分 考试范围： 一、 概论 1.信号的定义及其分类； 2.信号的运算； 3.系统的定义与分类； 4.线性时不变系统的定义及特征。 二、连续时间系统的时域分析 1.微分方程的建立与求解； 2.零输入响应与零状态响应的定义和求解； 3.冲激响应与阶跃响应； 4.卷积的定义，性质，计算等。 三、傅里叶变换 1.周期信号的傅里叶级数和典型周期信号频谱； 2.傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数； 3.傅里叶变换的性质与运算； 4.周期信号的傅里叶变换； 5.抽样定理；抽样信号的傅里叶变换； 四、拉普拉斯变换 1.拉普拉斯变换及逆变换； 2.拉普拉斯变换的性质与运算； 3.线性系统拉普拉斯变换求解； 4.系统函数与冲激响应； 5.周期信号与抽样信号的拉普拉斯变换； 五、 S 域分析、极点与零点 1.系统零、极点分布与其时域特征的关系； 2.自由响应与强迫响应，暂态响应与稳态响应和零、极点的关系； 3.系统零、极点分布与系统的频率响应； 4.系统稳定性的定义与判断。 六、连续时间系统的傅里叶分析 1.周期、非周期信号激励下的系统响应； 2.无失真传输； 3.理想低通滤波器； 4.调制与解调。 七、离散时间系统的时域分析 1.离散时间信号的分类与运算； 2.离散时间系统的数学模型及求解； 3.单位样值响应； 4.离散卷积和的定义，性质与运算。 八、 离散时间信号与系统的 Z 变换分析 1.Z 变换的定义与收敛域； 2.典型序列的 Z 变换； 逆 Z 变换； 3.Z 变换的性质； 4.Z 变换与拉普拉斯变换的关系； 5.差分方程的 Z 变换求解； 6.离散系统的系统函数； 样 题： 一 .填空题（每 空 2 分， 共 40 分） 1. 。 dtt)(5cos(2. = 。 dttet 123. 已 知 f(t) 的 傅 里 叶 变 换 为 , 则 f(2t-3) 的 傅 里 叶 变 换)()jFtfT。 32FT4. 已知 ，则 ; 。 651)(s)0(f)(f5. 已知 ，则 。 jtu)( tuFT6. 如果一 线性时不变系统的单位冲激响应为 f(t)， 则该系统的阶跃响应 g(t)为 。 7. 已知 ， 其 Z 变换 ；收敛域)5(2)(3)nnfz为 。 8. 已知某连续系统的系统函数 ，试判断该系统的稳定1342)(3ssH性： 。 9已知离散系统函数 ，试判断系统的稳定.07.)(2zz性： 。 10. 单边 z 变换 F(z)= 的原序列 = 。 1z)(nf11. 序列和 等于 。 k12. 已知某离散系统的差分方程为 ，)1(2)()1()2 nffnyny则系统的 单位样值响应 h(n)= 。 13. 设 为一有限频宽信号， 频带宽度为 BHz，则信号的奈奎斯特抽样间隔()ft秒，对于信号 的最低抽样频率为 Hz。 sT(2)ft14. 已知函数 f(t)的单边拉普拉斯变换 = ， 则函数 y(t)=3e-2tf(3t)的单边sF1拉普拉斯变换 Y(s)=_。 15如图所示是某 离散系统的 Z 域框图， 该系统的系统函数H(z)= 。 题一（ 15）图 16. 信号通过线性系统无失真条件是：系统幅频特性 相频特性 。 二计算（ 每小题 5 分， 共 20 分） 1.已知 , ,试求其拉氏逆变换 f(t)。 236)(2ssF2Res2.已知 ， 试求其逆 Z 变换 。 ,5)(2zzzX )(nx3. 1,064,3,121 nx4. )(3)(3tuete三 . （ 10 分） 已知信号 )(tuf1.分别画出 、 、 和0)(ttf02t)()03tutf的波形 ,其中 。（ 4 分） )(04utf2. 指出 、 、 和 这 4 个信号中，哪个是信号 的延时 后1tf)(2tf3tf)(tf )(tf0t的波形。（ 2 分） 3. 求 和 分别对应的拉普拉斯变换 和 。（ 4 分） )(tf4tf )(2sF4四 （ 10分 ） 已知 某连续系统系统函数 H(s)的零 、 极点分布如题四图所示 ， h(0+)=2，求系统函数 H(s)和 单位样值响应 h(t)的表达式 。 题四图 五（ 10 分）如题五图所示因果系统， 子系统的系统函数 G(s)=1/(s+1)(s+2)，问当 K 满足什么条件时，系统是稳定的？ 题五图 六（ 15 分）如题六图（ a）所示系统，其中带通滤波器的频率响应如图 (b)所示，其相位特性 ，若输入信号为 : 0)()10cos(,2sin)( ttttf试求其输出信号 y(t)， 并画出 y(t)的频谱图。 （ a） （ b） 题六图 七 (15 分 )某连续 时间因果 LTI 系统表示如下：5)0(,2)( )(2452ytfdttdtt已知输入 ，试用拉普拉斯变换方法求系统的零状态响应 tuetf、零输入响应 以及系统的全响应 。 )(tyzs )(yzi )(ty0 G(s)KF(s) Y(s)j0-1j2-j2
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