2019年中南大学商学院研究生入学考试运筹学考试大纲.pdf

1中 南 大 学 2019 年 全 国 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 运 筹 学 （ B） 考 试 大 纲本 考 试 大 纲 由 商 学 院 教 授 委 员 会 于 2011年 7月 7日 通 过 。I.考 试 性 质运 筹 学 考 试 是 为 高 等 院 校 和 科 研 院 所 招 收 硕 士 研 究 生 而 设 置 的 具 有 选 拔 性质 的 入 学 考 试 科 目 ， 其 目 的 是 科 学 、 公 平 、 有 效 地 测 试 学 生 掌 握 大 学 本 科 阶 段 运筹 学 的 基 本 知 识 、 基 本 理 论 ， 以 及 运 用 运 筹 学 的 原 理 、 模 型 和 方 法 分 析 和 解 决 实际 问 题 的 能 力 ， 评 价 的 标 准 是 高 等 学 校 本 科 毕 业 生 能 达 到 的 及 格 或 及 格 以 上 水平 ， 以 保 证 被 录 取 者 具 有 基 本 的 运 筹 学 专 业 素 质 ， 并 有 利 于 高 等 院 校 和 科 研 院 所在 专 业 上 择 优 选 拔 。II.考 查 目 标运 筹 学 科 考 试 涵 盖 线 性 规 划 基 础 、 线 性 规 划 专 题 、 整 数 规 划 、 动 态 规 划 、 图与 网 络 分 析 、 存 贮 论 、 决 策 论 、 排 队 论 。 要 求 考 生 ：（ 1） 准 确 地 再 认 或 再 现 学 科 的 有 关 知 识 。（ 2） 准 确 、 恰 当 地 使 用 本 学 科 的 基 本 原 理 ， 正 确 理 解 和 掌 握 学 科 的 有 关 理论 、 模 型 、 方 法 和 应 用 。（ 3） 运 用 运 筹 学 模 型 和 方 法 ， 分 析 和 解 决 实 际 问 题 。（ 4） 运 用 运 筹 学 的 原 理 、 模 型 和 方 法 ， 分 析 和 解 决 经 济 管 理 领 域 常 见 决 策问 题 ， 并 给 出 经 济 学 解 析 或 管 理 策 略 。 .考 试 形 式 和 试 卷 结 构1、 试 卷 满 分 及 考 试 时 间本 试 卷 满 分 为 150 分 ， 考 试 时 间 为 180 分 钟2、 答 题 方 式答 题 方 式 为 闭 卷 ， 笔 试 。3、 试 卷 内 容 结 构线 性 规 划 基础 约 25 %2线 性 规 划 专 题 约 10 %整 数 规划 约10 %动 态 规划 约 15 %图 与 网 络 分 析 约 15 %存 贮 论 约 15 %决 策 论 约 5 %排 队 论 约 5 % .考 查 内 容一 、 线 性 规 划 基 础（ 一 ） 线 性 规 划 及 其 数 学 模 型线 性 规 划 问 题 、 线 性 规 划 数 学 模 型 、 数 学 模 型 的 事 理 含 义 、 数 学 模 型 的 解 、线 性 规 划 数 学 模 型 的 一 般 形 式 、 线 性 规 划 问 题 求 解 过 程 。（ 二 ） 线 性 规 划 问 题 建 模资 源 合 理 利 用 问 题 、 合 理 下 料 问 题 、 运 输 问 题 、 分 派 问 题 、 投 资 方 案 选 择 问题 等 经 济 管 理 领 域 常 见 问 题 建 模 。（ 三 ） 线 性 规 划 图 解 法 及 其 几 何 意 义图 解 法 求 解 步 骤 、 图 解 法 几 何 意 义 、 几 种 特 殊 的 数 学 模 型 。（ 四 ） 线 性 规 划 单 纯 形 法单 纯 形 法 基 本 原 理 、 线 性 规 划 数 学 模 型 的 标 准 型 、 线 性 规 划 数 学 模 型 的 规 范型 、 最 优 解 寻 求 过 程 、 单 纯 形 表 迭 代 。（ 五 ） 单 纯 形 的 经 济 信 息最 优 决 策 变 量 的 解 、 松 弛 变 量 的 解 、 相 关 价 值 系 数 、 影 子 （ 潜 在 ） 价 格 及 其应 用 。（ 六 ） 单 纯 形 理 论 分 析3线 性 规 划 一 般 形 式 、 数 模 的 标 准 型 形 式 、 数 模 的 规 范 型 形 式 、 入 基 的 非 基 变量 确 定 方 法 、 出 基 的 基 变 量 确 定 方 法 、 主 元 素 确 定 、 旋 转 运 算 过 程 、 最 优 解 确 定方 法 等 。（ 七 ） 单 纯 形 法 进 一 步 讨 论线 性 规 划 数 模 的 基 本 类 型 、 两 阶 段 法 、 大 M 法 。二 、 线 性 规 划 专 题（ 一 ） 对 偶 规 划对 偶 问 题 的 特 点 、 对 偶 问 题 间 的 关 系 、 对 偶 规 划 的 性 质 及 应 用 等 。（ 二 ） 对 偶 单 纯 形 法正 则 解 的 基 本 概 念 、 对 偶 单 纯 形 基 本 原 理 、 对 偶 单 纯 形 法 求 解 步 骤 等 。（ 三 ） 灵 敏 度 分 析灵 敏 度 分 析 的 概 念 、 单 纯 形 表 的 逆 矩 阵 及 各 表 的 运 算 关 系 、 限 制 常 数 发 生 变化 对 原 最 优 解 的 影 响 分 析 、 价 值 系 数 发 生 变 化 对 原 最 优 解 的 影 响 分 析 、 约 束 条 件系 数 发 生 变 化 对 原 最 优 解 的 影 响 分 析 、 增 加 新 变 量 对 原 最 优 解 的 影 响 分 析 、 增 加新 约 束 条 件 对 原 最 优 解 的 影 响 分 析 等 。（ 四 ） 运 输 问 题 与 表 上 作 业 法运 输 问 题 的 特 点 、 产 销 平 衡 的 运 输 问 题 与 表 上 作 业 法 、 产 销 不 平 衡 的 运 输 问题 求 解 方 法 等 。（ 五 ） 目 标 规 划目 标 规 划 的 概 念 、 目 标 规 划 的 数 学 模 型 、 目 标 规 划 的 图 解 法 、 目 标 规 划 的 多阶 段 单 纯 形 法 。三 、 整 数 规 划整 数 规 划 特 点 、 分 枝 定 界 法 、 割 平 面 法 、 0 1规 划 与 隐 枚 举 法 、 分 派 问 题与 匈 牙 利 法 。四 、 动 态 规 划（ 一 ） 动 态 规 划 基 本 概 念多 阶 段 决 策 问 题 的 特 点 ， 阶 段 、 状 态 、 决 策 、 策 略 、 状 态 转 移 方 程 、 阶 段 指标 函 数 、 最 优 指 标 函 数 等 。4（ 二 ） 最 优 化 原 理R.Bellman 最 优 化 原 理 、 指 标 函 数 递 推 方 程 、 动 态 规 划 求 解 过 程 。（ 三 ） 典 型 动 态 规 划 问 题 建 模 及 求 解最 短 路 线 问 题 、 资 源 分 配 问 题 、 背 包 问 题 、 生 产 与 存 贮 问 题 等 。五 、 图 与 网 络 分 析（ 一 ） 图 的 基 本 概 念图 （ 包 括 有 向 图 和 无 向 图 ） 的 概 念 ， 链 、 路 、 连 通 图 的 概 念 ， 子 图 与 部 分 图的 概 念 ， 同 形 图 的 概 念 等 。（ 二 ） 树树 的 概 念 及 其 特 性 、 图 的 部 分 树 、 最 小 部 分 树 、 最 小 部 分 树 定 理 、 最 小 部 分树 求 法 （ 避 圈 法 和 破 圈 法 ） 等 。（ 三 ） 最 短 路 径 问 题最 短 路 径 问 题 的 特 征 、 优 化 原 理 、 求 解 最 短 路 径 问 题 的 T， P 标 号 算 法 、 典型 应 用 （ 如 设 备 更 新 问 题 、 机 器 负 荷 问 题 等 ） 。（ 四 ） 网 络 最 大 流 问 题网 络 最 大 流 问 题 基 本 概 念 （ 包 括 容 量 网 络 、 网 络 流 、 可 行 流 、 最 大 流 、 增 广链 、 割 集 、 最 小 割 等 ） ， 最 大 流 标 号 算 法 基 本 原 理 、 标 号 算 法 求 解 过 程 等 。（ 五 ） 最 小 费 用 最 大 流 问 题最 小 费 用 最 大 流 问 题 基 本 概 念 、 基 本 原 理 、 最 小 费 用 最 大 流 算 法 步 骤 。（ 六 ） 网 络 计 划 技 术网 络 计 划 技 术 的 概 念 和 作 用 、 项 目 网 络 图 及 绘 制 方 法 、 时 间 参 数 计 算 方 法 、关 键 路 线 求 解 方 法 等 。六 、 存 贮 论（ 一 ） 库 存 控 制 系 统存 贮 问 题 的 概 念 和 特 点 ， 存 贮 系 统 的 结 构 （ 包 括 输 入 、 存 储 、 输 出 环 节 ） 、存 贮 费 用 的 构 成 （ 包 括 存 贮 费 、 订 货 费 或 生 产 前 准 备 费 、 缺 货 费 等 ） ， 存 贮 策 略 ，目 标 函 数 及 存 储 问 题 的 求 解 步 骤 等 。（ 二 ） 确 定 性 存 贮 模 型不 允 许 缺 货 的 经 济 订 购 批 量 存 贮 模 型 ， 允 许 缺 货 的 经 济 订 购 批 量 存 贮 模 型 ，5不 允 许 缺 货 经 济 生 产 批 量 存 贮 模 型 ， 允 许 缺 货 经 济 生 产 批 量 存 贮 模 型 。（ 三 ） 确 定 性 存 贮 模 型 的 讨 论经 济 批 量 灵 敏 度 分 析 （ 各 种 参 数 对 经 济 订 购 批 量 的 影 响 ） ， 物 资 价 格 变 动 （ 随着 订 购 数 量 多 少 变 动 ） 对 订 购 策 略 的 影 响 分 析 。（ 四 ） 随 机 性 存 贮 模 型随 机 性 存 贮 模 型 的 特 点 ， 需 求 为 离 散 随 机 变 量 情 况 下 的 模 型 ， 需 求 量 为 连 续型 的 随 机 存 取 模 型 。七 、 决 策 论（ 一 ） 决 策 论 基 本 概 念决 策 的 基 本 要 素 、 决 策 过 程 、 决 策 的 分 类 等 。（ 二 ） 不 确 定 型 决 策不 确 定 型 决 策 的 特 点 ， 悲 观 主 义 (max min)决 策 准 则 、 乐 观 主 义 (Max Max)决 策 准 则 、 等 可 能 性 (Laplace)决 策 准 则 、 最 小 机 会 损 失 决 策 准 则 、 折 衷 决 策 准则 下 的 决 策 方 法 。（ 三 ） 风 险 型 决 策风 险 型 决 策 的 特 点 ， 最 大 期 望 值 准 则 (Expected Monetary Value, EMV)， 主观 概 率 方 法 ， 贝 叶 斯 决 策 方 法 ， 效 用 理 论 在 风 险 型 决 策 中 的 应 用 。（ 四 ） 序 列 决 策 与 决 策 树序 列 决 策 问 题 及 决 策 特 点 ， 决 策 树 方 法 、 序 列 决 策 方 法 等 及 其 应 用 。八 、 排 队 论（ 一 ） 排 队 系 统 基 本 概 念排 队 系 统 的 特 征 ， 排 队 系 统 的 组 成 （ 包 括 输 入 过 程 、 排 队 规 则 、 服 务 机 构 等 ） ，排 队 系 统 中 的 符 号 ， 排 队 系 统 研 究 的 问 题 ， 排 队 模 型 的 求 解 （ 包 括 系 统 的 状 态 、系 统 状 态 的 概 率 、 系 统 的 稳 态 概 率 、 系 统 运 行 指 标 等 ） 。（ 二 ） M/M/1/FCFS 单 服 务 台 排 队 模 型模 型 M/M/1/FCFS 特 点 和 适 用 条 件 ， 系 统 稳 态 概 率 的 计 算 ， 系 统 运 行 指 标计 算 （ 包 括 系 统 中 的 平 均 顾 客 数 、 系 统 中 排 队 等 待 服 务 的 平 均 顾 客 数 、 系 统 中 顾客 逗 留 时 间 的 期 望 值 、 队 列 中 顾 客 等 待 时 间 的 期 望 值 ） 。（ 三 ） M/M/1/N/FCFS 单 服 务 台 排 队 模 型6模 型 M/M/1/N/FCFS 特 点 和 适 用 条 件 ， 系 统 稳 态 概 率 的 计 算 ， 系 统 运 行 指 标计 算 （ 包 括 系 统 中 的 平 均 顾 客 数 、 系 统 中 排 队 等 待 服 务 的 平 均 顾 客 数 、 系 统 中 顾客 逗 留 时 间 的 期 望 值 、 队 列 中 顾 客 等 待 时 间 的 期 望 值 ） 。（ 四 ） M/M/1/m/FCFS 单 服 务 台 排 队 模 型模 型 M/M/1/m/FCFS 特 点 和 适 用 条 件 ， 系 统 稳 态 概 率 的 计 算 ， 系 统 运 行 指 标计 算 （ 包 括 系 统 中 的 平 均 顾 客 数 、 系 统 中 排 队 等 待 服 务 的 平 均 顾 客 数 、 系 统 中 顾客 逗 留 时 间 的 期 望 值 、 队 列 中 顾 客 等 待 时 间 的 期 望 值 ） 。（ 五 ） M/M/c/FCFS 多 服 务 台 排 队 模 型模 型 M/M/c/FCFS 特 点 和 适 用 条 件 ， 系 统 稳 态 概 率 的 计 算 ， 系 统 运 行 指 标计 算 （ 包 括 系 统 中 的 平 均 顾 客 数 、 系 统 中 排 队 等 待 服 务 的 平 均 顾 客 数 、 系 统 中 顾客 逗 留 时 间 的 期 望 值 、 队 列 中 顾 客 等 待 时 间 的 期 望 值 ） 。