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北京化工大学研究生考试试题纸 第 1 页共 6页1北京化工大学2年攻读硕士学位研究生入学考试材料力学 试题注意事项：答案（包括有关图）必须写在答题纸上，写在试题上均不给分。答题时可不抄题，但必须写清题号。答题时用蓝、黑墨水笔或圆珠笔，用红色笔或铅笔均不给分。一、 （共 20 分）1.图示单元体应力状态，其主应力是 ；画出用主应力表示的单元体。2.应力集中的概念是 。3.矩形截面简支梁受均布载荷，在弯矩最大的截面上，上、下表层的应力状态是；中性层位置上的应力状态为 。 4. 封闭薄壁圆筒受内压 p，平均直径 D，厚度 tD,筒体上环向应力为 ；轴向应力为 。5.影响构件持久极限的主要因素为 ； ； 。二、作图示组合梁的剪力图和弯矩图。 （15 分）q qA C D Ba a a北京化工大学研究生考试试题纸 第 2 页共 6页2三、矩形截面梁（宽 80mm,高 200mm）发生纯弯曲，梁底侧纵向有 A、B 两点，AB距离为 50mm。梁变形后，AB 伸长了 AB=2710 -3mm，弹性模量 E=200GPa，求梁横截面上的弯矩.。 （15 分）hA Bb北京化工大学研究生考试试题纸 第 3 页共 6页3四、变截面悬臂梁 AB 端部受集中力 P，用叠加法求 B 点的挠度。已知 AC 段弯曲刚度为 3EI，CB 段为 EI。 （提示：跨长为 ，弯曲刚度为 ，端部受集中力 作用lEIF悬臂梁的挠曲线方程 ；端部受集中力偶 作用悬臂梁的挠曲)3(62xEIFvM线为 （15 分）EIMxv2A PC Ba allFM北京化工大学研究生考试试题纸 第 4 页共 6页42a2a五、图示钢轴，齿轮 C 上作用竖直切向力 F1=5kN，齿轮 D 上作用水平切向力F2=10kN，C 轮直径 dc=300mm，D 轮直径 dD=150mm,轴的许用应力=80Mpa ，按第四强度理论设计轴的直径。 （图中长度单位为 mm） （20 分）1501503ABF2六、截面为圆形的半圆环，平均半径为 R，截面直径为 d，圆环一端固定在铅直墙面上，而另一端受竖直向下的作用力 F，求在 F 作用点沿 F 方向的位移。(EI,GI p 已知)（15 分） FR七、刚架如图所示，求横梁中点 C 点的垂直位移和 B 截面的转角。 （EI=常数） （15分） qqaC北京化工大学研究生考试试题纸 第 5 页共 6页5八、作图示刚架的弯矩图（EI=常数） 。 （15 分）PA C BDa北京化工大学研究生考试试题纸 第 6 页共 6页6九、图示 AB 为 A 端固定的圆截面钢梁，直径 D=150mm，AB=4m ，受均布载荷q=10kN/m，在 B 端有一圆截面钢支杆 BC，B、C 两端均为铰支， BC=3m，直径d=40mm，梁与杆的弹性模量均为 E=200Gpa，BC 杆的稳定安全系数 nst=1.5，试校核 BC 杆的稳定性。 （20 分）a5.0qA BC m3m4
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