2018考研金融专硕北京大学真题.doc

12018 考研金融专硕北京大学真题一、调查了 300 男和 220 女的工资，然后得到Wage=14.3+1.6*Male(.)(0.31)男 Male=1，女 Male=01、求 t 值，检验 1.6 这个数是否显著（没给分布表）2、求男性平均工资二、时间序列的题，y_t=c+1*y_(t-1)+2*y_(t-2)+e1、 e 是白噪声，求 y_t 的无条件期望和无条件方差2、假设是平稳的三、一家企业负债 40 元，权益 60 元，企业收益率和市场收益率的协方差是0.0037，市场收益率的方差是零点零零一八五，无风险利率是 0.02，市场利率是0.06，假设其债券无风险，题干没说有没有税21、求 值2、求企业资本成本3、企业打算发行新股票 20 元融资投一个项目，项目投入 20 元，一年后回报 40元(a)求项目的现值 PV(b)应当以什么价格发行多少股(c)一般来说，企业发行股票会导致股价下降，为什么在这里就不是？四、Mike 想创建一个公司，这个公司将从两个项目选择一个，A 项目 60%回报20 元， 40%回报 30 元， B 项目 60%回报 10 元，40%回报 45 元，货币的时间价值为0，假设风险中性，也就是说折现率是 0（不用考虑时间问题啦），两个项目都需要现在投资 15 元（还是 20 元？）， Mike 决定发行债券融资，并且 Mike 有个诡异的习惯，无论他选择哪个项目，他都不会透露他的选择（也就是说债权人必须在不知道Mike 要投哪个的情况下，做出是否投资 Mike 的决定）1、分别求两个项目中，Mike 和债权人的期望回报32、请问债权人是否愿意投资3、 Mike 打算赋予债权人将所有债权转换为公司一半股份的权利，这样的话请问债权人是不是愿意投资五、套利定价理论的题，给了一个表格，有两个因素，两个股票b1 b2 期望收益率A 1.2 0.4 0.16B 0.8 1.6 0.26无风险 0 0 0.06其中 b1,b2 列分别是 A,B 的收益率对两个因素的敏感度1、求两个因素的风险溢价2、构造一个 b1=1,b2=0 的股票，求它的风险溢价3、现在有一个 b1=1,b2=0.5 的股票，它的期望收益率是 12%，问是否有套利机4会六、期权题，题干给了一个二叉树期权定价模型的公式，大概是C=S0*B(n=a|T,p)-K*(1+Rf)(-T)*B(n=a|T,p)其中 C 是(看涨) 期权价格，S0 是股票当前价格， B(.)是二项分布的累计概率，大概是表示二叉树中往上走的次数多到让股价大于行权价格的概率，K 是行权价，Rf 是无风险利率，T 是时间1、给出一个动态构造期权策略2、求 0-1 期权的定价公式（ 0-1 期权就是说，当 SK 时，固定得到 M 的收益，当 SK 时，一分钱得不到）3、解释风险债券为啥是个看跌期权七、一个随机变量 X，它的 EX,DX 存在，现在随机抽取样本 X1,.,Xn，令 X_表示这 n 个数的平均值证明：exp(X_) 对 exp(EX)估计的一致性5八、X 服从 0 到 的均匀分布，现在随机抽取样本 X1,.,Xn1=2*X_ （X_表示这 n 个数的平均值）2=(n+1)/n*max(X1,.,Xn)1、证明1,2 都是对 的无偏估计2、问 1,2哪个更有效（这题好像有哪个细节记错了）