2019年华北电力大学(保定)考研复试大纲数理系.docx

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华北电力大学(保定)2016 年硕士研究生入学考试复试笔试科目考试大纲(招生代码:10079)507 常微分方程一、考试内容范围:常微分方程的概念;一阶微分方程的初等解法;一阶微分方程解的存在唯一性定理;高阶线性微分方程解的结构;高阶常系数线性微分方程的解法;高阶微分方程的降阶;高阶微分方程的幂级数解法;线性微分方程组解的存在唯一性;线性微分方程组解的结构;常系数线性微分方程的解法;一阶微分方程组解的存在唯一性;一阶微分方程组解的稳定性。二、考查重点:常微分方程的概念;一阶微分方程的初等解法;线性微分方程(组)解的结构;高阶微分方程的幂级数解法;求解常系数线性微分方程(组) ;非线性微分方程(组)解的存在唯一性、平衡点(驻解) 、平衡点的稳定性。508 概率论与数理统计一、考试内容范围:随机事件、概率、随机变量、分布函数、随机变量的数字特征、大数定理、中心极限定理、数理统计的基本概念、抽样分布、参数估计、假设检验。二、考查重点:概率、条件概率、事件的独立性;离散型随机变量与分布列、连续型随机变量及其密度函数、分布函数及其性质;多维随机变量及其分布函数、边缘分布、随机变量的独立性、条件分布、随机变量的函数的分布;数学期望、方差、相关系数;抽样分布;矩估计与极大似然估计;无偏性、优效性、相合性;区间估计;假设检验。509 数学物理方法一、考试内容范围:1. 复变函数2. 复变函数的积分3. 幂级数展开4. 留数定理5. 数学物理定解问题6. 分离变量法7. 二阶常微分方程的级数解法8. 球函数二、考查重点:常用的复变函数,如三角函数、指数函数、对数函数、幂函数等的定义和性质;解析函数的定义和性质;解析函数的泰勒展开和洛郎展开。三类数学物理方程,即一维波动方程、一维输运方程、二维稳定场方程描述的物理问题;对上述三类方程定解条件的确定,包括第一类、第二类、第三类边界条件和初始条件;齐次方程的分离变量法求解;非齐次振动方程和输运方程的求解;非齐次边界条件的处理方法;泊松方程的特解处理方法。考试内容范围的其它内容,只需了解重要概念及结论即可。
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