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1 青岛大学 2016 年硕士研究生入学考试试题 科目代码： 818 科目名称： 理论力学 （共 3页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 一、 长均为 L 的三直杆铰接成三角形，在图示载荷及支座支承下保持平衡。试求支座 A 及铰链 C 处的约束力。 （ 25 分 ） 二、 沿长方体三个互不相交且互不平行的棱边分别作用着大小相等并均等于 P 的三个力 1P ， 2P 和 3P 。当这三个力能简化为一合力时，试写出长方体的棱边长 a， b， c间应满足的关系式。 （ 15 分 ） 三 、平面机构如图所示。轮 1 沿水平面做纯滚动，轮缘上 A 点铰接套筒 3，带动杆 2 绕轴摆动。已知： R =0.1m， L= 32.0 m。在图示位置时， O、 A、C 三点位于同一直线上， 030 ，轮心速度 cv =0.2 m/s，加速度 ca =0。试求该瞬时（ 1）摇杆 2 的角速度 2 角加速度 2 ；（ 2）铰接点相对于摇杆 2 的加速度 ar。 （ 25 分 ） 2 四、 已 知杆 ABOA、 长均为 l ，在图示瞬时，杆 OA 的角速度为 ，角加速度为 0，试计算此时杆 AB 的角速度、角加速度和中点 C 的加速度。 （ 2分 ） 五、 图示系统处于平衡状态。现给物体 M 以向下的初速度 0v 。试求 M 的运动微分方程。已知物体 M、滑轮 A、 B 的重量均为 P，滑轮 A、 B 视为均质圆盘。弹簧的弹性系数为 k，绳重不计，绳与轮之间无滑动。（ 2分 ） 六、 重 mN 1100 ，长为 的均质直杆 AB ，一端 A 置于水平地面上，另一端 B通过一根绳子挂在天花板上，已知杆与水平面间的 摩擦系数为 0.6，杆于图示位置处于静止状态，若绳子突然被剪断， A 端将在地面上滑动，求此瞬间杆的角加速度和水平地面对它的摩擦力。 （ 25 分 ） 3 七、 质量为 1m 的小车 A 置于光滑水平面上，其上悬挂一质量为 2m 、长为 l 的单摆 B （ 如图 ），单摆按规律 ktsin0 摆动，式中 k 为常数。设初瞬时小车处于静止状态，求小车的运动方程。 （ 2分 ）
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