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1 青岛大学 2016年硕士研究生入学考试试题 科目代码： 432 科目名称： 统计学 （共 4 页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 (本试卷适用于报考经济学院的考生 ) 一、 名词解释（每个 3分，共 15分） 1、偏度； 2、集中趋势； 3、品质型数据； 4 、第一类错误； 5、假设检验 二、 填空题 （每题 3分，共 15分） 1 、 测 度 数 据 离 散 趋 势 分 布 特 征 的 统 计 量 主 要有 、 、 。 2、 设总体 X服从标准正态分布 N(0,1), 是来自该总体的样本，令 ， 且 服从 分布，则 c= 3、 100台机器彼此独立地工作，每台机床的实际工作时间占全部工作时间的 60%，则任一时刻有 60 台以上车床在工作的概率是 。 4、 某厂有 A、 B、 C、 D 四个车间生产同种产品，且产量分别占全厂的 30%， 25%， 25%和 20%。这四个车间产品的次品率分别为 0.10，0.05， 0.15 和 0.2，从该厂任意抽取一件产品，发现 为次品的概率是 。 5、 在单边假设检验中， p值 显著性水平 拒绝原假设。 三、 选择题 （每题 3分，共 15分） 1、 一组数据的箱线图不可以给出这组数据的（ ） A、极小值 B、均值 C、中位数 D、 3/4分位数 2 2、如果两个变量之间的关系近似的表现为一条直线，则称两个变量之间为（ ） A、正线性相关关系 B、负线性相关关系 C、线性相关关系 D、非线性相关关系 3、 在出租车等 候去等候出租车的时间是左偏的，均值为 10分钟，标准差为 5分钟，如果从等候区随机抽取 100名顾客并记录他们等待出租车的时间，则该样本均值的分布服从（ ） A、正态分布，均值为 10分钟，标准差为 5分钟 B、正态分布，均值为 10分钟，标准差为 0.5分钟 C、左偏分布，均值为 10分钟，标准差为 5分钟 D、左偏分布，均值为 10分钟，标准差为 0.5分钟 4、研究表明，司机因为驾车分心而发生事故的比例超过 30%，用来检验这一结论的原假设和备择假设 为（ ） A、 B、 C、 D、 5、 从总体中抽取一个元素后不再放回总体，然后再从其余元素中抽取第二个元素，直至抽取 n个元素为止，这样的抽样方法称为（ ） A、重复抽样 B、不重复抽样 C、分层抽样 D、整群抽样 四、简答题（每题 10分，共 30分） 1、简述中心极限定理的基本条件和结果。 2、 简述估计量的优良标准及基本含义 。 3、 简述线 性 回归模型的基本假定 。 3 五、 计算题 （前 六 题每题 10分，第 7题 15分 ） （ 开方不是整数的结果数据，可保留根式。 ） 1、调查表明，甲城市消费者中有 20%的人喝过某品牌的牛奶，而乙城市中仅有 9%的人喝过该品牌牛奶。如果这些数据是真实的，那么我们分别从甲城市抽取 100人，乙城市抽取 120人组成两个独立的随机样本，样本比例 差不低于 0.08 的概率有多大？2、 甲乙两个班各有 40名学生，期末英语考试成绩分布如下： 人数 甲班 乙班 优 4 6 良 8 18 中 20 10 及格 6 1 不及格 2 5 请用条形图和雷达图比较两班成绩是否相似。 3、欲估计某银行中每位顾客平均存款额。 若所有顾客月存款额的标准差为 1000 元，要求估计误差在 400 元（绝对误差）以内，置信水平为 95%，应选取多少样本？ 4、 设随机变量 X的概率密度为 已知 , 求 （ 1） 的值。（ 2） X的数学期望和方差。 5、 为估计两种方法组装产品所需时间差异，分别对两种不同的组装方法随机抽取 10 个工人，每个工人用两种组装方法组装产品的样本统计量如下： 4 方法 1 方法 2 样本量 10 10 样本均值 32 18 样本方差 36 16 假定两种方法组装产品的时间服从正态分布，且方差相等，试以 95%的置信水平建立两种方法组装产品所需平均时间之差的置信区间。 6、有一种元件，要求其使用寿命不低于 700 小时，先从一批这种元件中抽取 36件，测得其平均寿命为 680小时，样本标准差为 60小时， （ 1）试问在 0.05显著性水平下确定这批元件是否合格， （ 2）请写出该检验的 p值表达式。 7、从物流公司中抽取 5 辆卡车记录其 运送距离（单位：公里） 和 运送时间（单位：天）的数据如下： 运送距离 (X) 625 210 1100 400 550 运送时间 (Y) 3.5 1.0 4.5 1.5 2.0 （ 1） 计算两变量的相关系数 ; （ 2） 运用最小二乘法估计回归方程。
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