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中国科学院研究生院 2007年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：普通物理(乙) 考生须知： 1本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。 2所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 一、 选择题(共 56分) 1. 以下说法有几个正确？ (1) 不受外力作用的系统，它的总动量必然守恒； (2) 不受外力作用的系统，它的总机械能必然守恒； (3) 只有保守内力作用而不受外力作用的系统，它的总动量和总机械能必然 都守恒。 (A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 都不对。 2. 如图，质量为 和 的两个小球由一轻 1 m 2 m m m 1 2 0 r棒连接，相距为 。令 0 r 12 12 mm mm = + ，则两质点对垂直于棒并通过质心的轴 的转动惯量为 (A) 2 2 1 2 o r ； (B) 2 o r ； (C) ( ) 2 12o mmr + ； (D ) 2 12 o r mm + 。 3. 在正立方体形的电路的每边都有一个 2 欧姆的电阻，则该正立方体电路上 相距最远的两顶角间的电阻是 (A) 8/12 欧姆; (B) 12/12欧姆; (C) 16/12 欧姆; (D) 20/12欧姆。 4. 一半径为R的导体球表面的面电荷密度为 , 则在距球面距离为R处的电 场强度为 (A) 0 ; ( B ) 0 2 ; (C ) 0 4 ; (D) 0 8 。 5. 单色光从空气进入水中 (A) 波长变短，光速变慢； (B) 波长不变，频率变大； (C) 频率不变，光速不变； (D) 波长不变，频率不变。 科目名称：普通物理(乙) 第 1页 共 3页 6. 某原子的两个价电子处于3s4s组态，它吸收一能量合适的光子后，可直接 跃迁到下列哪个组态： (A) 3s5p； (B) 3s4d； (C) 3s5f； (D) 3s5s。 7. 根据泡利原理，主量子数为n的电子可能选择的状态数是： (A) n ； (B) ； (C) 2( 2 2 2n 2 1) l + ； (D) 21 j + 。 8. 根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为 （A ） ； （B） ； （C） ； （D） 。 2/ B kT3 2 /2 B kT B kT 3/ B kT二、 (共 22分) 如图所示，在地面上固定一半径为R的 光滑球面，球面上方 A 处放一质量为M 的 物块，一质量为m的子弹以水平速度V 射入 物块后随物块一起沿球面滑下，问： 0 (1) 它们滑至何处( ? = )脱离球面？ (2) 如果使物块在 A 处恰好脱离球面，则子 弹的速度 0 V 至少为多少？ R M 0 , mV A O三、 (共 22分) 一质量为 的球体，从高出水面为 的 A 平面自由下落至水中，已知小球在水中受 到的粘滞阻力f与小球的运动速度V成正比， 即 m h f KV = (K为常数)，它在水中受到的浮力 大小为B。以小球恰好落入水中为计时起点 (t )，试求： 0 mA h=(1) 小球在水中运动的微分方程； (2) 小球在水中的运动速度V随时间t变化的数学表达式。 科目名称：普通物理(乙) 第 2页 共 3页 四、 (共 22分) 如图所示, 距一载流直导线x处放 置一个半径为 的小线圈, 线圈平面与 导线在同一平面上, 线圈面积足够小以 至于通过线圈的磁场可以认为是均匀 的。 若导线和线圈中均通有电流强度 为 r I 的电流, 求 x r I I1). 导线和线圈的互感系数； 2). 小线圈与磁场的相互作用能； 3). 小线圈所受的磁场力的大小。 五、 (共 20分) 真空中放有一圆桶, 半径为R , 长度为 , 筒面上均匀分布着电荷, 面密度为 L 。 圆筒以角速度 绕轴 线做匀速转动。 若轴线上一点 A距 轴线中点 O 的距离为x , 求 A 点处 的磁感应强度。 L O R A x六、 (共 8分) 自然光垂直通过两块平行的偏振片，已知两块偏振片的偏振方向夹角 ，忽略偏振片的吸收，求透射光强与入射光强之比。 45 = o科目名称：普通物理(乙) 第 3页 共 3页 2010 年中国科学院研究生院入学考试 专业课考试 806 普通物理（乙） 回忆版 By 孤钺 2010-01-10 今天刚刚考完， 做 题感觉并不好。 复 习过程中感觉没有真题参考的确是很不方便 ， 希望这个回忆版可以帮助后来的同志们。 回 忆应该是没有什么大的出入， 如 果有， 那我必定是完全理解错了题意了， 但 愿非此。 由 于鄙人不太擅长画图， 所 以有些 题题意描述的可能不够清楚，有需要可以联系我 guyuelengxinghotmai.com ， 再补充。 一选择题 6 *10=60 1. 圆运动。 一线状轨道， 曲线方程为 。 轨道绕 y 轴以角速度 w 旋转。 一 2 ax y = 小物体可以停在曲线任意位置。问 a 值为多少。 2. 简谐运动。 一匀质薄板质量为 m，通过最高点悬挂起来。薄板对质心的转动 惯量为 I， 质心到悬挂点之间距离为 h 。 重力加速度为 g。 问当薄板受微小扰 动 时运动周期或频率。 3. 多普勒效应。 一 静止观察者发现火车经过时笛声频率发生改变。 火 车速度为 u， 声速为 ，笛音固有频率为 f 。问观察者所感觉到的笛音频率改变为多少 a v 4. 热力学现象，哪个说法是错误的。 考察的是很简单的物理化学常识， 答 案是： 等压条件下气体膨胀吸收的热量等 于气体内能改变量（） 其余的没记得。 5. 磁场强度的安培环路定理中 的积分结果的单位是什么 l d H 选项有：a)L b) c) d)I T L I 1 I T 注：除选项 d 外其余是瞎写，反正是很好区别。不过提醒我们单位制要看 6. 杨氏双峰干涉试验中，如果用一块红色滤光片遮住其中一条缝，一块绿色滤 光片遮住另一条缝，问在接受屏上得到的结果是什么 7. 相对论。 一宇宙飞船以 0.6c 的速度飞离地球。 在飞船上计算到地面一名运动 员百米速度为 12s，问地面上测算到得结果什么。 选项有： a）9.6s b）12s c）15s d）20s 8. 一个由 R,L,C 构成的振荡电路，外接交流电源，问当发生振荡时交流电频率 是什么，此是电流有效值是最大还是最小。 9. 一边长为 a 的等边三角形每个顶点上放置一个电荷量为 q 的点电荷，问其中 一个顶点上的点电荷受力大小是多少。 10. 暂时没想起来。计算题 20+20+20+20+10=90 二简谐运动问题。 一长 L 匀质细杆，通过铰链固定在池底，只能绕轴在竖直 平面内转动。 初时杆在水中保持竖直向上。 杆比重与水比重的比值为 （1） 。 问 1） 杆在水中的运动方程是什么 2） 当杆受到的是微小扰动时， 它的运动周 期 是什么？ 三 碰撞、转动问题。 两个匀质球 A,B，半径都是 r，质量分别是 2m 和 m。两 球在水平地面上， 地 面有摩擦。 A 球以 向右做纯滚动， B 球初时静止。 A 球与 B 0 V 球发生完全弹性碰撞。假设碰撞过程中不考虑摩擦。 问 1）碰后 A、 B 球运动状态 2）考虑地面摩擦， 当经历足够长的时间后，问 A、 B 球运动状态 （已知一球相对于过球心的轴的转动惯量大小为 ） 2 5 2 m r I = 四 静电场场强分布、 电势计算。 一同轴电缆由半径为 a 的实心轴线和内截面 半径为 b 的外壳导线组成，外导线接地。内导线带电，电势为 U。 问 1）内导线电荷面密度 2）半径 r 处（arb）电场强度 3）外导线内表面电 荷面密度 五 电磁场，电磁感应，电流在磁场中受力。 一有限区域匀强磁场 ，磁 0 B B = 感应强度方向水平，磁场区域底线水平。一长方形线圈长 a 宽 b，自感系数 L， 质量为 m。 将线圈竖直放置， 线圈平面与磁感应强度垂直，下边线与磁场底线重 合。 问 1） 线 圈从下边框与磁场底线重合起在重力作用下开始运动， 在 线圈未离开磁 场区域时， 它 所受到的安培力方向如何， 并 说明理由 2） 计 算线圈中电流和线圈 速度随时间变化的函数 六 光偏振。 一束部分偏振光， 当一偏振片的偏振方向与透射强度极小方向夹 角为 时，透射光强度为极小值的两倍。 0 3 0 问部分偏振光的偏振度。2012 年中国科学院研究生院硕士研究生入学考试 普通物理乙（806）精确回忆版 一、 选择题（5 分8=40 分） 1、 关于万有引力的说法，正确的是 A、 B、 万有引力等于一物体把质量全部集中于质心时对另一物体的引力 C、 万有引力等于一物体内各个质点对另一物体的引力的矢量和 D、 以上说法都不对 2、 假如天宫一号关闭一切动力设施，由于受到微弱的空气阻力的作用，高度将下 降，下面说法正确的是 四个选项都是关于动能和机械能是怎样变化的 正确选项为“动能可能增大，机械能一定减小” 3、 如图斜面放在水平地面上，忽略一切摩擦，则 M 向右运动满足的条件是 A、 m 1 sin2 1 m 2 sin2 2B、 m 1 sin2 1 m 2 sin2 2C、 D、m 1 sin2 1 m 2 sin2 2 和 M（貌似） 4、 5、 一通以电流I 的圆环，中心处的磁感应强度是 正确答案为“B、 ” 6、 一个电感 L，电阻为 R，接在没有内阻的电动势为 E 的理想电源上，接通电源 的瞬间回路中电流的变化率为 正确答案为“B、E/L” 7、 以下说法错误的是 正确答案为“A、温度是描述气体中每个分子冷热程度的物理量。 ” 8、 斯特恩盖拉赫实验与什么有关 A、 B、 电子自旋 C、 光的波动性 D、 二、 简答题（7 分3=21 分） 1、 正方体边长为a，质量为m，地面摩擦因数为0.3， 现采用两种方法将正方体移到虚线所示位置： 平推 和滚动，哪种方法外力做功小？ 2、 简述基尔霍夫定律。 3、 在厚度均匀的薄膜上发生等倾干涉，形成圆形干涉条纹，此干涉条纹有何特点？ 三、 一球壳位于弧形轨道的顶端，外径为 R，内径为外 径的一半，球壳密度为。 （1） 起初球壳静止，若轨道光滑，则最终速度 为？ （2） 如果球壳在轨道上作纯滚动， 最终速度为？ （20 分） H 1 2m1 m2 M 四、 （20 分） （1） 火箭的质量为2m，装满燃料后的质量为2M，燃料点燃后相对于火箭以恒定的速度 V 喷气，忽略火箭重力和空气阻力，求火箭最终能达到的速度。 （2） 如果火箭分为两级发射，每级质量均为m，装满燃料后为M，燃料点燃后相对于火 箭以恒定的速度 V 喷气，第一级燃料耗尽后脱落，这种情况下火箭能达到的最终速 度？ 五、 （20 分） （1） 一金属球带电量为Q，半径为R，求金属球内部和外部的场强、电势分布。 （2） 若在距离球心 R/2 处挖去一个半径为 R/2 的小球，其它区域的带电情况不变，则挖 去的小球中心处的场强为？ 六、 磁场中 ， ，一正方形线圈边长为 1m，初始时刻一边与 z 轴重合 且位于yz 平面上，在下面几种情况下，求线圈中的感生电动势与时间的关系。 （20 分） （1） 线圈沿z 轴方向平动； （2） 线圈沿y轴正向以3m/s的速度运动； （3） 线圈沿y轴正向以2m/s 2 的加速度运动； （4） 线圈围绕z 轴以2rad/s 的角速度转动。 七、 部分偏振光中线偏振光和自然光的光强之比为2:3，求部分偏振光的偏振度。 （9 分） 今年的普通物理乙较往年的容易一些，但是第六大题，求“感生电动势与时间的关系” ， 我不是很明白“感生电动势”的含义，于是就按照“感应电动势”答的。还有第七大题， “偏 振度”这个概念好边缘，我从未涉及，于是就按照字面理解2 / 5=40%。不知是否正确。希 望大家多多指点，我的邮箱476657441qq.com。 中科院系统对试题管理较为严格，通过正当渠道获取真题不易。感动于曾在网上写下 2010 年和 2011 年“普通物理乙”真题回忆版的同仁，虽然是回忆版，也曾对我的考研复习 起到了很大的帮助作用。不管我能否考上，真心希望能对后来人做点什么，今天下午考试一 结束我就回到宿舍整理脑海中的残存记忆。 个别题目没有回忆起来请谅解， 也希望同是2012 年参加考试的其他同学能给予补充。普通物理乙的复习不需要大量做题，但一定要找一本最 详尽的知识点概要类的复习资料来看， 不要完全依据大纲来， 因为大纲未要求的东西也会考！ 希望 2013 的考研人能够坚持走过这段单纯、充实的生活，努力使自己成为一个能够稳 操胜券的人！ 2012年1 月8 日夜
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