资源描述
宁波大学 2018 年硕士研究生招生考试初试试题(B 卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)第 1 页 共 3 页科目代码：671总分值：150科目名称： 数学分析一. 单项选择题（每题 4 分，共 24 分）1. (),(0),0,fxf设 函 数 连 续 且 则 存 在 使 得 （ ）A. 0;在 内 单 调 增 加B. 在 -内 单 调 减 少C. (,)();fx对 任 意 的 有D. (0.xf对 任 意 的 有2.若 ( )成立, ),().ab则 在 上 必 不 可 积 黎 曼 可 积 （ ）A. ),fab在 上 有 无 穷 多 个 间 断 点 ; B. ),fxab在 上 只 有 有 限 个 间 断 点 ;C. |x在 上 不 可 积 ; D. 在 上 非 单 调3. 111, (|)nnnb设 级 数 绝 对 收 敛 条 件 收 敛 则 （ ）A. ;绝 对 收 敛 B. ;发 散 C. ;条 件 收 敛 D. .不 确 定4. ,(0,)()01.qxpf为 内 的 既 约 真 分 数 ,已 知 当 和 内 的 无 理 数 ，则下列叙述错误的是（ ）A. (),1;fx在 上 可 积B. 在 无 理 点 处 连 续C. ();f有 理 点 是 的 第 一 类 间 断 点D. 有 理 点 是 的 极 大 值 点 .5.在所示区域内一致收敛的函数列是（ ）A. 2sin(),(,);nxf B. (),(01);nnfxC. ,01;nf D. 2,.fx22 2()(), Lxydyxya 6.设 是 圆 周 取 顺 时 针 方 向 则（ ） 宁波大学 2018 年硕士研究生招生考试初试试题(B 卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)第 2 页 共 3 页科目代码：671总分值：150科目名称： 数学分析A. 2; B. 2; C. ; D. 二.填空题（每题 5 分，共 20 分）7 1()|,supnTNT设 则 ;8. cos,xydy若 则 ;9. art ;10. 12limnxe;三.计算题（共 52 分）11(12 分) .求定积分 (1) 221()dx; (2) 1223;()dx()(,)0.yxzfyzFxdzf12(0分 ).设 是 由 方 程 组 所 确 定 的 向 量 值 隐 函 数 ，其 中 和 分 别 具 有 连 续 的 导 数 和 偏 导 数 求,0113(0).,(), ().Daxafxg fxgyd 分 设 表 示 全 平 面 求 其 它14(10 分).求幂级数21()!n的和函数，并求出其定义域.15(10 分).计算 333(coscos,xyzdS 其中 是锥面 22zxy在 10z的部分,其中 , () cos.xyz 是 上 任 一 点 的 法 向 量 的 方 向 余 弦 ,且四.证明题（共 54 分）16(12 分). 用极限定义证明: 宁波大学 2018 年硕士研究生招生考试初试试题(B 卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)第 3 页 共 3 页科目代码：671总分值：150科目名称： 数学分析21()lim;343n21()1()lim.34x17(10 分). 证明: 若 (),fxab在 上 连 续 则 ,fab在 上 有 界()0,1(0).:2()1f ff18(0分 .设 在 上 二 阶 可 导证 明 存 在 使 得 lim|,nnnxxx9(2分 ).设 数 列 满 足 问 是 否 收 敛 ?若 收 敛 证 明 之 ;不 收 敛 ,举 反 例 .1|,2nnn().设 数 列 满 足 问 是 否 收 敛若 收 敛 证 明 之 ;不 收 敛 ,举 反 例 .001(),()nfxaxaf20(1分 .设 在 上 一 致 连 续 且 对 任 意 的 极 限 存 在 .证明: lim.存 在
展开阅读全文