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第 1 页 共 4 页试卷科目代码: 915 科目名称:信号与系统注意：答案必须全部写在考点提供的答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入原试卷袋，用我校提供的密封条密封并签名。一、选择题。 （每小题 4 分，共 40 分）1、信号 f(t)的最高频率是 500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号 f(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为（ ） 。A、500 B、1000 C、 0.05 D、0.0012、冲激信号 的拉普拉斯变换为（ ） 。()A、1 B、2 C、3 D、43、系统的零状态响应是指（ ） 。 A、系统无激励信号 B、系统的初始状态为零 C、系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应 D、系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应4、正弦交流信号 的周期是（ ） 。()=2sin(25+3)A、 B、2 C、5 D、25 155、单位阶跃信号 U（t）的拉普拉斯变换为（ ） 。A、1 B、 C、 D、1 11 16、已知信号 f(t)的带宽是 20KHz，则信号 f(2t)的带宽是( )。A、10 KHz B、20KHz C、30KHz D、40KHz7、在连续系统的时域分析中，系统的激励与响应的关系为 ，则变换()=()()到频域中，系统的响应与激励的关系为（ ） 。A、 B、 ()=()() ()=()()C、 D、()=()()()=()()8、信号 的拉氏变换及收敛域为（ ） 。()=2()A、 B、1+2， 2 1+2， 2 12， 29、为使 LTI 连续系统是稳定的，其系统函数 H(s)的极点必须在 s 平面的（ ） 。A、单位圆内 B、单位圆外 C、左半平面 D、右半平面10、卷积 的结果为（ ） 。()()()A、 B、 C、 D、() (2) () (2)二、填空题。 （每小题 4 分，共 24 分）1、信号 的频谱函数是 。(2)Sat2、若信号 ， ，且 ，则 的傅里叶变换()()()=cos ()=()cos ()为 。3、离散 LTI 因果系统稳定的充要条件是系统函数 H(z)的所有极点均在 。4、若 ， ，则 。1()1()2()2() 1()2()5、已知信号的拉普拉斯变换为 ,其原函数 f(t)为 。()=2+3426、已知 LTI 系统的频率响应函数 ，若 H(0)=1，则 ()= (+1)(+2)(+3) =。三、作图题。(每小题 8 分，共 16 分) 1、已知信号 的波形如图所示，试画出信号 的波形。() (21)-2 0 222、已知 和 h(n)的波形如图所示，用图解法求其() ()=()()的波形。()()()第 3 页 共 4 页0 1 2123n 0 1 2123n四、已知 LTI 系统的微分方程为 ,()+4()+3()=()(1)求系统的频率响应 和冲激响应 ;（5 分）()Hj()(2)若激励 ，求系统的零状态响应 。 （5 分）()=2() ()五、因果离散系统的差分方程为 ，激励 ，()2(1)=() ()=3()，求响应 。 （10 分）(0)=2 ()六、已知 LTI 系统，当输入 时，零状态响应()=()，试求系统的冲激响应。 （10 分）()=(342+3)()七、离散时间 LTI 系统的框图如图所示，求（1）系统函数 H(z)；（5 分）（2）系统单位样值响应 h(n)；（5 分）（3）系统单位阶跃响应 g(n)。 （5 分）D f(n) y(n)2D八、已知 LTI 因果系统 H(s)的零、极点分布如下图所示，且 ，求：(0)=1（1）系统函数 H(s)的表达式（5 分） ； （2）系统的单位阶跃响应（5 分）-6 -2 0 1第 4 页 共 4 页九、如下图所示系统，已知输入信号 f(t)的频谱为 ， ，试分析该()2()=6()系统，画出 , 的频谱。 （15 分）() ()1()2()()2 2() () ()15 3 0 3 5(5) (3)2
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