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硕士研究生入学复试复变函数论考试大纲参考书目：复变函数论,庞学诚、梁金荣、柴俊 编著 科学出版社, ISBN: 978-7-03-011456-3, 主要内容: 教材前六章内容. 其中包括第一章 复数与复变函数1. 1 复数域上的基本性质1. 2 复数域上的极限和连续1. 3 闭域上的连续函数性质1. 4 复球面与无穷远点第二章 解析函数与保形变换2. 1 可微的定义与必要条件2. 2* Cauchy-Riemann 条件2. 3 实可微与复可微的关系2. 4* 初等解析函数2. 5 初等多值函数2. 6* 解析函数的几何性质和线性变换第三章 复积分3. 1 复积分的基本概念和性质3. 2* Cauchy 积分定理与 Cauchy 积分公式3. 3* 最大模原理第四章 级 数4. 1 复数项级数4. 2 函数项级数4. 3* 幂级数4. 4* 函数的惟一性4. 5 边幂级数4. 6* 孤立奇点及分类4. 7 解析函数在无穷远点的性态第四章习题第五章 残数与辐角原理5. 1* 残数及其性质5. 2* 辐角原理和 Rouche 定理5. 3* 残数的应用5. 4 cscz 展式第六章 解析开拓6. 1 解析开拓的基本概念与方法6. 2 对称原理6. 3 单值性定理注：1、带”*”号为重点章节2、带”*”号重点中的重点章节。
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