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理论力学复试样题 一、概念题(32 分 ) 1、 图示 a、 b两个形状相同的等边三角形结构， 受到相同的力偶作用， 不计物体自重， 问： 哪个结构 A 处的约 束反力大。 (2 分) 2、力系简化 时若选取不同的简化中心，则应有( )。 (2 分 ) A.力系的主 矢、主矩都会改变；B.力系的主矢不会改变，主矩一般会改变； C.力系的主 矢会改变，主矩一般不改变；D.力 系的主矢、主矩一般都不会改变； 3、判断题（ 正确用，错误用，填在题后（ ）内。 ）( 6 分 ) 力对一点之矩在一轴上的投影等于力对该轴之矩。 （ ） 刚体作平动时，其上各点的轨迹一定是互相平行的直线。 （ ） 刚体作瞬时平动时，其角速度、角加速度在该瞬时为零。 （ ） 钻头在钻进时，钻头的运动是定轴转动。 （ ） 若质点所受的合力不为零，则质点的动能必然变化。 （ ） 若两个质点质量相等，加速度大小相等，则其惯性力必相同。 （ ） 4、 物块重量为 W， 与水平地面之间的静、 动摩擦系数均为 0.2， 平行地面的水平力 Q 为 100N。 当物块重量 W 为表中三种 数值时，试写出相 应摩擦力 F 的 值。(3 分 ) 5、标明图示 运动机构中作平面运动构件的速度瞬心。(3 分 ) 纯滚 动第 1 页 6、均质细长 杆重量为 P， 长度为 L，OA 为 L/4，角 速度为，角加速度为。求该杆的：动量 对 O 轴 动量矩 动能 (3 分) 7、各均质板 静止平放在光滑水平面上，C 为质心 。问：在图示不同受力状态下各板的运动状态为： (1) (2) (3) (3 分) 8、 两个质量 相同但半径不同的均质圆盘(设半径 大的为 A 盘 ， 半径小的为 B 盘 )， 初 始 均静止平放在光滑水 平面上。如 在此两盘上 同时作用相 同的力偶， 在经过同样 的时间后， 比较此两盘的动量、动量矩和动能的大小。(3 分 ) (1) (2) (3)9、 图示质量 弹簧系统， 物块质量为， 各弹簧刚性系数均为 k。求该质量弹簧系统的固有圆频率。(2 分 ) 10、 图示平 面运动机构中， ABCDL， FG 3L/2， EF3L/4， 当图示位置 AB杆有虚位移时， 则 EFG 直角三角形 板 E 点的虚 位移为：S (2 分 ) 11、均质圆 盘重量为 P， 半径为 R，位 于铅直面内。问：A 处 绳断瞬时圆盘的惯性力系应如何简化。图示惯性力系简化结果。(3 分 ) 第 2 页 二、 结构受力如图， 均布载荷q和尺 寸a均为已知 ， 且有P=qa，M=qa2， 不计各杆和滑轮的自重。 求A、 D两处的约 束反力。 (22分) 三、 图示运动机构， AB杆可沿铅直槽运动， 其速度 V常量 ， OC 杆 长度为 4h，CD 杆长度为 2h，滑块 D 可 沿水平槽滑动。图示位置瞬时，CD 杆为水平 方向， 30。 求 ： 图示位置瞬时OC 杆的角 速度和角加速度滑块 D 的速度 和加速度。(22 分 ) V四、图示系统中，均质圆轮 A、 B 重 量均为 Q，半 径均为 R，A轮相对斜面 作纯滚动， 均 质圆轮 C重 量为 Q/4， 半径 为 R/2，物块 D 重量为 2Q；系统 由静止开始运动。求：物块 D 的加速度。 A 轮绳的拉力及地面的约束反力。 轮 B 支撑处水平方向的约束反力(24 分) 第 3 页
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