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闽南师范大学 2019 年全日制教育硕士硕士研究生入学考试数学综合考试大纲一、考试基本要求：以检验考生理解数学教学论 、 初等代数研究 、 高等数学 （上册）的基本概念，基本理论，能够运用数学教学原理分析和解释中小学数学教学过程，掌握初（中学数学内容） 、高等数学（一元微积分学）的基本方法和基本技巧的熟练程度为主。二、考试方法和时间：考试方法为笔试，考试时间为 3 小时。三、考核知识点：1. 数学学习过程的心理分析，包括数学感知、理解、记忆和迁移等的理解和运用等。2. 数学思维的种类、含义及思维品质以及解题和教学分析。3. 数学教学过程分析，包括新课标理念(义务教育数学课程标准（2011 年版)、普通高中数学课标（2003 版） ）下教学目标、教学原则和教学方法分析与教学处理等。4. 数学概念、定理、语言和数学问题解决的教学分析和解题研究，还包括掌握命题和命题演算以及常用的逻辑推理方法。5. 数与数系的发展、扩充过程和原理，关于数系教学的建议和解题研究。6. 式、代数式、矩阵与变换（中学范围） 、不等式和方程理论以及相关中学的解题研究和应用。7. 函数与数列的概念、性态特征、种类以及中学相关知识的解题研究及应用。8数列极限、函数极限的定义及性质； 、 方法的证明；数列极限、函数N极限的各种计算方法。9连续性的定义及性质；连续性的证明及其应用。10微分和导数的概念及导数的几何意义；微分中值定理、Taylor 公式、不等式的证明及导数在研究函数中（包括中学数学的函数）的应用。11不定积和定积分的定义；积分中值定理、牛顿莱布尼兹公式、定积分的计算、证明、应用及积分等式或不等式证明。四、参考书目1.张奠宙等主编数学教育概论2004，高等教育出版社；2. 华东师范大学数学系编数学分析 （上册）第四版，高等教育出版社，2010 年；3.叶立军主编初等数学研究 2008，华东师范大学出版社.闽南师范大学数学与统计学院 2018 年 6 月
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