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1 工程力学考试大纲目录I.考察目标II.考试形式和试卷结构III.考察范围IV.试题示例V参考资料I.考察目标 工 程 力 学 考 试 内 容 涵 盖 了 “ 静 力 学 ” 和 “ 材 料 力 学 ” 的 部 分 内 容 。 静 力 学 部 分 包 括 各 种 力系 的 等 效 简 化 和 平 衡 规 律 、 常 见 约 束 和 约 束 反 力 分 析 及 简 单 分 离 体 与 受 力 图 等 。 材 料 力 学 部 分 包 括杆 件 在 四 种 基 本 变 形 （ 拉 压 、 剪 切 、 弯 曲 、 扭 转 ） 及 其 组 合 下 的 强 度 、 刚 度 及 压 杆 稳 定 性 计 算 。 要求 考 生 对 工 程 力 学 中 的 基 本 概 念 、 假 设 和 结 论 有 正 确 的 理 解 ， 基 本 了 解 工 程 力 学 应 用 的 工 程 背 景 ，具 有 将 一 般 构 件 简 化 为 力 学 简 图 的 分 析 能 力 。 熟 练 掌 握 处 理 杆 类 构 件 或 零 件 强 度 、 刚 度 及 稳 定 性 等力 学 问 题 的 基 本 方 法 ， 并 具 有 比 较 熟 练 的 计 算 能 力 与 一 定 的 设 计 能 力 。II.考试形式和试卷结构 一 、 试 卷 满 分 及 考 试 时 间本 试 卷 满 分 为 150分 ， 考 试 时 间 为 180分 钟 。二 、 答 题 方 式闭 卷 ， 笔 试 。三 、 试 卷 内 容 结 构静 力 学 基 础 15分力 系 简 化 和 平 衡 规 律 25分杆 件 拉 压 变 形 10分 2 杆 件 剪 切 变 形 20分杆 件 扭 转 变 形 20分杆 件 弯 曲 变 形 30分组 合 变 形 10分应 力 分 析 和 强 度 理 论 10分压 杆 稳 定 10分四 、 试 卷 结 构填 空 题 10分单 项 选 择 题 10分简 答 题 40分 综 合 应 用 题 90分 III.考察范围静 力 学 基 础考 察 目 标 掌 握 静 力 学 的 基 本 概 念 ， 静 力 学 公 理 的 内 容 及 应 用 ， 物 体 的 受 力 分 析 。考 察 范 围 一 、 静 力 学 的 基 本 概 念 ： 刚 体 、 质 点 。二 、 静 力 学 的 研 究 对 象 和 范 围 。三 、 静 力 学 基 本 原 理 ： 二 力 平 衡 原 理 、 加 减 平 衡 力 学 原 理 等 。力 系 简 化 与 平 衡 规 律考 察 目 标 掌 握 物 体 的 受 力 分 析 、 力 系 的 等 效 简 化 、 力 系 的 平 衡 条 件 及 其 应 用 ； 掌 握 常 见 约 束 和 约 束 反 力分 析 方 法 ， 并 能 画 出 简 单 分 离 体 的 受 力 图 。考 察 范 围 一 、 工 程 中 的 常 见 约 束 与 约 束 反 力 。 二 、 简 单 分 离 体 的 受 力 图 画 法 。三 、 力 系 的 平 衡 条 件 与 平 衡 方 法 。 杆 件 轴 向 拉 伸 与 压 缩考 察 目 标 3 掌 握 轴 向 拉 伸 与 压 缩 的 概 念 ， 轴 向 拉 压 杆 件 的 内 力 和 应 力 计 算 。 了 解 金 属 材 料 拉 伸 和 压 缩 时 的力 学 性 能 ， 安 全 系 数 与 许 用 应 力 。 熟 练 掌 握 拉 压 杆 件 的 强 度 计 算 ， 及 轴 向 拉 伸 与 压 缩 时 杆 件 的 纵 向变 形 、 线 应 变 、 横 向 变 形 计 算 。考 察 范 围 一 、 杆 件 轴 向 拉 伸 与 压 缩 的 概 念 、 直 杆 横 截 面 上 的 内 力 和 应 力 计 算 。二 、 金 属 （ 低 碳 钢 与 铸 铁 ） 材 料 拉 伸 和 压 缩 时 的 力 学 性 能 。三 、 失 效 和 安 全 系 数 ， 拉 压 杆 件 的 强 度 设 计 与 校 核 。四 、 轴 向 拉 伸 与 压 缩 时 杆 件 的 纵 向 变 形 、 横 向 变 形 计 算 。杆 件 或 零 件 的 剪 切 变 形 考 察 目 标 理 解 剪 切 和 挤 压 概 念 ； 掌 握 剪 切 和 挤 压 的 实 用 计 算 方 法 。考 察 范 围 一 、 剪 切 和 挤 压 概 念 。二 、 连 接 件 的 强 度 设 计 与 校 核 。 等 圆 截 面 杆 的 扭 转 变 形考 察 目 标 理 解 纯 剪 切 、 剪 切 应 力 、 剪 切 应 变 、 极 惯 性 矩 和 抗 扭 截 面 模 量 等 概 念 ， 以 及 切 应 力 互 等 定 理 和剪 切 虎 克 定 律 等 ； 掌 握 扭 矩 的 计 算 方 法 和 扭 矩 图 的 作 法 ； 掌 握 等 圆 截 面 干 的 扭 转 应 力 与 扭 转 变 形 分 析 ； 掌 握 等 圆 截 面 杆 的 扭 转 强 度 和 刚 度 设 计 与 校 核 。考 察 范 围 一 、 扭 转 的 概 念 ， 功 率 、 转 速 和 外 力 偶 的 关 系 ， 扭 矩 的 计 算 和 扭 矩 图 的 作 法 。二 、 纯 剪 切 、 切 应 变 、 切 应 力 互 等 定 理 、 剪 切 虎 克 定 律 。三 、 等 圆 截 面 杆 扭 转 剪 切 应 力 的 计 算 ， 及 剪 切 强 度 分 析 。四 、 等 圆 截 面 杆 的 扭 转 变 形 分 析 与 扭 转 刚 度 计 算 。梁 的 弯 曲 内 力考 察 目 标 理 解 平 面 弯 曲 、 剪 力 和 弯 矩 的 概 念 ； 了 解 静 定 梁 的 基 本 形 式 ； 掌 握 梁 指 定 截 面 的 剪 力 和 弯 矩 的 求 法 ； 掌 握 梁 剪 力 图 和 弯 矩 图 的 作 法 ； 掌 握 剪 力 、 弯 矩 和 分 布 载 荷 集 度 的 微 分 关 系 及 其 应 用 。考 察 范 围 一 、 平 面 弯 曲 的 概 念 ， 静 定 梁 的 分 类 。二 、 剪 力 方 程 和 弯 矩 方 程 。 4 三 、 用 分 布 荷 截 、 剪 力 、 弯 矩 的 微 分 关 系 作 内 力 图 。梁 的 弯 曲 应 力考 察 目 标 掌 握 纯 弯 曲 梁 的 正 应 力 公 式 ， 弯 矩 和 挠 度 曲 线 曲 率 半 径 的 关 系 ； 理 解 抗 弯 截 面 模 量 ， 抗 弯 刚 度的 概 念 ； 了 解 梁 弯 曲 切 应 力 的 分 布 ； 掌 握 梁 的 强 度 计 算 ； 理 解 提 高 弯 曲 强 度 的 措 施 。考 察 范 围 一 、 纯 弯 曲 梁 的 正 应 力 公 式 的 推 导 。二 、 横 力 弯 曲 梁 的 正 应 力 强 度 计 算 。三 、 梁 的 切 应 力 强 度 计 算 。 四 、 提 高 梁 承 载 能 力 的 措 施 。 梁 的 弯 曲 变 形考 察 目 标 掌 握 挠 度 和 转 角 的 概 念 ， 挠 曲 线 的 近 似 微 分 方 程 ； 掌 握 积 分 法 、 叠 加 法 计 算 梁 指 定 截 面 的 挠 度和 转 角 ； 了 解 提 高 梁 刚 度 的 措 施 。考 察 范 围 一 、 梁 指 定 截 面 挠 度 和 转 角 的 概 念 ， 梁 挠 曲 线 近 似 微 分 方 程 。二 、 用 积 分 法 求 梁 的 变 形 。三 、 叠 加 法 求 梁 的 变 形 。 四 、 梁 的 刚 度 校 核 ， 提 高 梁 弯 曲 刚 度 的 措 施 。应 力 状 态 和 强 度 理 论考 察 目 标 理 解 应 力 状 态 ， 主 应 力 和 主 平 面 的 概 念 ， 掌 握 平 面 应 力 状 态 分 析 的 解 析 法 和 图 解 法 ； 理 解 最 大切 应 力 ， 广 义 虎 克 定 律 ， 体 积 应 变 ， 弹 性 比 能 ， 体 积 改 变 能 密 度 、 畸 变 能 密 度 和 强 度 理 论 的 基 本 概念 ； 掌 握 脆 性 材 料 和 塑 性 材 料 的 不 同 破 坏 形 式 ； 掌 握 第 一 、 二 、 三 、 四 强 度 理 论 的 观 点 、 强 度 条 件及 其 适 用 范 围 。考 察 范 围 一 、 应 力 状 态 的 概 念 。 二 、 平 面 应 力 的 应 力 状 态 分 析 ： 解 析 法 、 图 解 法 。三 、 广 义 虎 克 定 律 。四 、 强 度 理 论 的 概 念 ， 脆 性 材 料 和 塑 性 材 料 的 不 同 破 坏 形 式 。五 、 第 一 、 二 、 三 、 四 强 度 理 论 及 其 应 用 。 5 杆 件 的 组 合 变 形考 察 目 标 理 解 组 合 变 形 的 概 念 与 实 例 。 掌 握 拉 （ 或 压 ） 弯 组 合 变 形 、 斜 弯 曲 变 形 的 应 力 与 强 度 计 算 。考 察 范 围 一 、 拉 伸 （ 压 缩 ） 与 弯 曲 的 组 合 。二 、 两 个 相 互 垂 直 平 面 的 弯 曲 。三 、 扭 转 与 弯 曲 的 组 合 。 压 杆 稳 定 性考 察 目 标 理 解 压 杆 弹 性 平 衡 稳 定 性 的 概 念 。 掌 握 细 长 压 杆 的 临 界 载 荷 欧 拉 公 式 、 超 过 比 例 极 限 时 压 杆 的 临 界 力 经 验 公 式 ， 了 解 临 界 应 力 总 图 。 掌 握 压 杆 稳 定 性 设 计 的 步 骤 ， 理 解 提 高 压 杆 稳 定 性 的 措 施 。考 察 范 围 一 、 压 杆 稳 定 的 概 念 。二 、 细 长 压 杆 临 界 力 的 欧 拉 公 式 。三 、 欧 拉 公 式 的 适 用 范 围 ， 临 界 应 力 总 图 。四 、 压 杆 稳 定 的 实 用 计 算 。五 、 提 高 压 杆 稳 定 的 措 施 。 IV.试题示例 一、填空题（ 共 5小 题 ， 每 题 2分 ， 共 10分 ）1. 工 程 力 学 中 往 往 把 结 构 抽 象 化 为 两 种 计 算 模 型 ： 刚 性 模 型 和 理 想 变 形 固 体 模 型 。 所 谓 理 想 变 形 固体 ， 是 将 一 般 变 形 固 体 的 材 料 性 质 加 以 理 想 化 ， 并 作 出 以 下 假 设 ： ； 。2. 结 构 或 构 件 受 外 力 作 用 时 ， 在 结 构 或 构 件 各 部 分 之 间 会 产 生 相 互 作 用 力 ， 称 为 结 构 或 构 件 的 内 力 。内 力 主 要 包 括 ： 、 、 、和 等 形 式 。3. 梁 弯 曲 时 的 中 性 层 是 指 ： ； 中 性 轴 是指 ： 。 4. 工 程 力 学 中 分 析 杆 件 的 拉 压 、 扭 转 和 弯 曲 时 ， 都 采 用 了 “ 平 截 面 假 设 ” 。 平 截 面 假 设 是指 ： 。 6 5. 当 单 位 荷 载 法 的 计 算 公 式 F dM M xEI 满 足 、 、和 等 条 件 时 ， 就 可 以 直 接 采 用 图 乘 法 来 代 替 。二、选择题（ 共 5小 题 ， 每 小 题 2分 ， 共 10分 ）1. 从 力 学 的 角 度 出 发 ， 构 件 要 安 全 可 靠 工 作 必 须 满 足 三 方 面 的 要 求 。 以 下 哪 个不属 于 这 些 要 求 ？（ ）A. 强 度 要 求 B. 小 变 形 要 求 C. 刚 度 要 求 D. 稳 定 性 要 求2. 关 于 材 料 拉 伸 时 的 力 学 性 能 ， 说 法不正 确 的 是 （ ）A. 低 碳 钢 拉 伸 破 坏 前 经 历 了 弹 性 阶 段 、 屈 服 阶 段 、 强 化 阶 段 、 局 部 变 形 阶 段 ； B. 铸 铁 拉 伸 破 坏 时 没 有 发 生 明 显 的 塑 性 变 形 ；C. 屈 服 现 象 的 特 点 是 应 变 基 本 保 持 不 变 ， 而 应 力 显 著 增 加 ；D. 在 强 化 阶 段 卸 载 后 重 新 加 载 ， 低 碳 钢 的 比 例 极 限 会 提 高 。3. 一 多 跨 梁 AB（ 如 图 所 示 ） ， 使 所 受 的 集 中 力 P先 后 作 用 于 C铰 的 左 侧 和 右 侧 ， 并 分 别 作 出 其 内 力图 ， 经 过 比 较 ， 得 出 （ ） 的 结 论 是 正 确 的 。A C BPa b A、 Q和 M图 均 不 同 ； B、 Q图 相 同 ， M图 不 同 ；C、 Q图 不 同 ， M图 相 同 ； D、 Q和 M图 均 相 同 。4. 对 于 受 剪 切 杆 件 的 强 度 计 算 问 题 ， 说 法 正 确 的 是 （ ）A. 仅 需 考 虑 剪 切 实 用 计 算 ；B. 仅 需 考 虑 挤 压 强 度 计 算 ；C. 既 要 进 行 剪 切 强 度 计 算 又 要 进 行 挤 压 强 度 计 算 。5. 若 将 作 用 在 简 支 梁 中 央 的 集 中 力 分 散 为 靠 近 支 座 的 两 个 集 中 力 （ 如 图 所 示 ） ， 则 此 时 梁 所 能 承 受的 集 中 力 P 2将 增 大 为 梁 原 来 承 受 的 集 中 力 P1的 （ ） 倍 。A、 0.5； B、 1； C、 2； D、 4；A BPCL/2 A BP L/4CL/4 7 三、简答题（ 共 40分 ）1. 与 静 定 结 构 相 比 ， 超 静 定 结 构 具 有 哪 些 重 要 性 质 ？2. 简 述 杆 件 的 主 要 变 形 形 式 ， 及 每 种 变 形 形 式 的 受 力 特 点 。四、综合应用题（ 共 90分 ）1、 试 用 单 位 荷 载 法 或 图 乘 法 求 解 图 示 悬 臂 梁 自 由 端 的 竖 向 位 移 和 中 点 转 角 。ql/2l/2EI 2、 试 求 如 下 图 所 示 多 跨 静 定 梁 的 弯 矩 图 和 剪 力 图 。3、 图 示 外 伸 梁 由 22b号 工 字 钢 制 成 ， 材 料 的 许 用 应 力 =170MPa， 忽 略 自 重 的 影 响 ， 试 校 核 梁 的正 应 力 强 度 。 附 ： 型 钢 表 热 轧 普 通 工 字 钢 （ GB70688）其 中 h高 度 ； b腿 宽 度 ； d腰 厚 度 ；I惯 性 矩 ； W截 面 系 数 ； i惯 性 半 径 ； 8 4、 图 示 悬 臂 梁 受 水 平 力 N8001 P 及 铅 垂 力 N16502 P 。 梁 横 截 面 为 圆 形 ， m m130d 。 试 指出 危 险 点 位 置 并 求 梁 内 的 最 大 正 应 力 。. V参考资料 1 （ 德 ） 黑 尔 ， 李 科 群 . 工 程 力 学 原 书 第 7 版 ， 机 械 工 业 出 版 社 ， 2013.2 原 方 . 工 程 力 学 第 四 版 ， 清 华 大 学 出 版 社 ， 2012.3 陆 晓 敏 ， 邓 爱 民 . 工 程 力 学 ， 国 防 工 业 出 版 社 ， 2014.4 杨 庆 生 ， 崔 芸 ， 龙 连 春 . 工 程 力 学 ， 科 学 出 版 社 ， 2015.5 佘 斌 . 工 程 力 学 ， 机 械 工 业 出 版 社 ， 2011.
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