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1 824- 概 率 论 与 数 理 统 计 考 试 大 纲（研究生招生考试属于择优选拔性考试，考试大纲及书目仅供参考，考试内容及题型可包括但不仅限于以上范围，主要考察考生分析和解决问题的能力。）一 、 考 试 性 质 概 率 论 与 数 理 统 计 是 统 计 学 、 应 用 统 计 、 社 会 经 济 统 计 、 大数 据 统 计 研 究 生 入 学 考 试 的 科 目 之 一 。 概 率 论 与 数 理 统 计 考 试 要求 能 反 映 统 计 学 学 科 的 基 本 理 论 和 方 法 ， 科 学 、 公 平 、 准 确 地 测 试 考生 的 基 本 素 质 和 综 合 能 力 ， 以 便 很 好 地 选 拔 具 有 科 研 发 展 潜 力 的 优 秀人 才 进 入 硕 士 阶 段 学 习 ， 为 国 家 培 养 掌 握 现 代 统 计 理 论 和 方 法 ， 具 有较 强 分 析 与 解 决 实 际 问 题 能 力 的 高 层 次 的 应 用 型 的 和 复 合 型 的 统 计 专 业 人 才 。二 、 考 试 要 求考 查 考 生 对 概 率 论 与 数 理 统 计 的 基 本 概 念 、 基 础 知 识 、 基 本技 能 的 掌 握 情 况 ， 重 点 考 察 考 生 运 用 概 率 论 与 数 理 统 计 知 识 解 决 实 际问 题 的 能 力 。三 、 试 卷 分 值 、 考 试 时 间 和 答 题 方 式本 科 目 试 卷 满 分 为 150分 ， 考 试 时 间 为 180分 钟 ， 答 题 方 式 为 闭卷 、 笔 试 。 四 、 试 题 结 构（ 1） 试 卷 题 型 结 构可 能 包 含 的 题 型 为 ： 填 空 题 、 选 择 题 、 计 算 题 、 综 合 题（ 2） 内 容 结 构各 部 分 内 容 如 下 ：1、 概 率 论 的 基 本 概 念 2 2、 随 机 变 量 及 概 率 分 布3、 随 机 变 量 的 数 字 特 征4、 大 数 定 律 和 中 心 极 限 定 理5、 样 本 及 抽 样 分 布6、 参 数 估 计7、 假 设 检 验8、 相 关 、 回 归 与 方 差 分 析五 、 考 查 的 知 识 及 范 围1、 概 率 论 的 基 本 概 念 样 本 空 间 和 随 机 事 件 ； 频 率 与 概 率 ； 古 典 概 型 ； 条 件 概 率 与 独 立性 。2、 随 机 变 量 及 概 率 分 布随 机 变 量 和 分 布 函 数 ； 离 散 型 随 机 变 量 及 其 分 布 律 ； 连 续 型 随 机变 量 及 其 概 率 密 度 ； 随 机 变 量 函 数 的 分 布 ； 二 维 随 机 变 量 和 多 维 随 机变 量 ； 边 缘 分 布 和 条 件 分 布 ； 随 机 变 量 的 独 立 性 。3、 随 机 变 量 的 数 字 特 征数 学 期 望 和 方 差 ； 协 方 差 和 相 关 系 数 ； 矩 和 协 方 差 矩 阵 。4、 大 数 定 律 和 中 心 极 限 定 理 概 率 不 等 式 ； 大 数 定 律 ； 中 心 极 限 定 理 。5、 样 本 及 抽 样 分 布总 体 和 样 本 ； 统 计 数 据 的 描 述 ； 直 方 图 和 箱 线 图 ； 抽 样 分 布 。6、 参 数 估 计 3 参 数 估 计 的 定 义 ； 估 计 量 与 估 计 值 ； 矩 估 计 、 极 大 似 然 估 计 和 贝叶 斯 估 计 ； 点 估 计 的 优 良 性 准 则 ； 区 间 估 计 ： 一 个 总 体 参 数 的 区 间 估计 ； 两 个 总 体 参 数 的 区 间 估 计 。7、 假 设 检 验假 设 检 验 的 基 本 原 理 ； 一 个 总 体 参 数 的 检 验 ； 两 个 总 体 参 数 的 检验 ； 置 信 区 间 与 假 设 检 验 之 间 的 关 系 ； 样 本 容 量 的 选 取 ； 分 布 拟 合 检验 ； 假 设 检 验 问 题 的 p 值 法 。8、 相 关 、 回 归 与 方 差 分 析相 关 分 析 ： 相 关 系 数 的 概 率 、 相 关 系 数 、 Spearman 等 级 相 关 系 数 ； 相 关 与 回 归 分 析 的 联 系 ； 一 元 线 性 回 归 分 析 ： 总 体 回 归 函 数 和 样本 回 归 函 数 、 最 小 二 乘 估 计 、 拟 合 优 度 的 度 量 ； 线 性 回 归 的 显 著 性 检验 与 回 归 预 测 ： 显 著 性 的 t 检 验 、 一 元 线 性 回 归 模 型 的 预 测 ； 多 元 线性 回 归 分 析 ： 多 元 线 性 回 归 模 型 及 假 定 、 模 型 的 估 计 和 检 验 ； 方 差 分析 的 思 想 ； 单 因 素 方 差 分 析 和 多 因 素 方 差 分 析 。参 考 书 目 ：1、 概 率 论 与 数 理 统 计 （ 第 五 版 ） ， 浙 江 大 学 ， 盛 骤 、 谢 式 千 、潘 承 毅 编 ， 2019 年 ， 高 等 教 育 出 版 社 。2、 概 率 论 与 数 理 统 计 ， 陈 希 孺 编 著 ， 2017年 ， 中 国 科 学 技 术 大 学 出 版 社 。
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