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2023年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（A）*招生专业与代码：应用统计(专业学位)025200考试科目名称及代码：统计学432考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。 一、统计学原理（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1.何谓指标和指标体系？构建指标体系需要注意哪些事项或原则？ 2.什么是重点调查和典型调查？两者分别适用于什么场合？分别举例说明。3.在估计回归模型的参数时，一般使用最小平方法。请简述最小平方法的基本思想和主要过程。（二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）1.某厂生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋的标准重量为100g。某日该厂生产了500包，现采用不重复的简单随机抽样方式抽取40包进行检查，测试结果如下表所示。每包重量（g）包数98以下498-1005100-10221102-1045104-1065合计40根据上述资料：（1）在95%的置信度下，估计该批食品平均重量的区间范围；（10分）（2）如果规定食品重量低于100g属于不合格品，在95%的置信度下估计该批食品合格率的区间范围。（5分）注：可能需要使用的值Z0.1/2=1.645, Z0.05/2=1.96,t0.05/2(39)=2.0227, t0.1/2(39)=1.6849, t0.05/2(40) =2.0211，t0.1/2(40)=1.68392.某企业2021年各季末职工人数及各季工业总产值资料如下表所示：季度一季度二季度三季度四季度职工人数（人）总产值 （万元）3101632517.53321835018.5注：该企业2020年末职工人数为290人。试根据表中资料要求：（1）以2021年一季度为基期，计算该企业2021年第四季度工业总产值的定基增长速度；（2分）（2）以2021年一季度为基期，计算该企业2021年工业总产值的季度平均增长速度；(4分)（3）计算2021年季度平均职工人数；（4分）（4）计算该企业2021年季平均劳动生产率。（5分）3.某企业职工工资水平资料如下表：职工岗位分组人数（人）平均工资（元）基期报告期基期报告期工人768115029004580专业技术人员23024547005870管理人员959846005680试根据表中资料计算:(1) 该企业职工平均工资可变构成指数及平均工资增减额；（4分）(2) 该企业职工平均工资固定构成指数及因各组平均工资变化引起的整体平均工资增减额；（4分） (3) 该企业职工平均工资结构影响指数及因职工结构变化引起的整体平均工资增减额；（4分） (4) 从相对数和绝对数两个方面验证平均工资可变构成指数、平均工资固定构成指数和平均工资结构影响指数三个指数的相互关系。（3分）二、概率论与数理统计部分（共4道大题，第1题15分，第2、3、4题各20分，合计75分）1. 设连续型随机变量X的分布函数如下：F(x)=, （1）求常数M，N；（2）求；（3）写出X的密度函数f(x)。2. 令X=(X1,X2,X3,X4)的联合密度函数为 (1) 求A的值；(2) 令, 求(U1,U2,U3,U4)的联合概率密度函数；(3) 求的边际密度函数。3. 设X1,Xn是独立同分布，其概率密度函数为 fx=1, 0x, 0（1） 求参数的矩估计n和极大似然估计n；（2） 计算n和n的均值和方差，哪一个应该被优先选用，为什么？4. 某种洗衣粉由自动生产线包装，每袋的标准重量是1000克，根据以往的经验，标准差为40克，为了保证该种洗衣粉的重量符合出厂标准，质量检验员随机抽取容量为n=100的样本进行检查，试计算犯第二类错误的概率(此时每袋的标准重量为1012克), 其中， Z0.05/2=1.96，,。考试科目： 统计学432 共 3 页，第 3 页 3 / 3
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