南京航空航天大学自动控制原理真题2018年硕士研究生入学考试初试试题.pdf

科目代码：820科目名称：自动控制原理 第 1页 共 4页 南京航空航天大学 2018年硕士研究生入学考试初试试题 （ A卷 ） 科目代码: 820 科目名称: 自动控制原理 满分: 150 分 注意: 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无 效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 本试卷共 10 大题，满分 150 分 一、 （本题 15分）已知某系统结构如图 1所示，求 ) (s C 的表达式。 1 () Gs 2 () Gs 3 () Gs 1 () Hs 2 () Hs 3 () Hs () R s () Cs 图 1 二、 （本题 15分）控制系统如图 2所示，其中 1 K 、 2 K 为正的常数， 为非负常数，试 分析： 1. 值对系统稳定性的影响； 2. 值对系统单位阶跃响应动态性能的影响； 3. 值对系统单位斜坡响应稳态性能的影响。 图 2 1 K s K 2 s 1 ) (s R ) (s C ) (s E 科目代码：820科目名称：自动控制原理 第 2页 共 4页 三、 （本题 15 分）已知 I 型系统结构如图 3 所示， () f Gs 为前馈控制器，且至多有一个 零极点， () n Gs 为线性扰动补偿控制器，PI 为比例积分控制器，b为反馈系数，T 为时 间常数。 1 若 () 0 f Gs = ，试确定 () n Gs 、 PI 参数和b ， ，使得当 1 ) ( = t r ， ) 2 3 sin( ) ( + = t t n 时 时， ， ) 6 3 cos( 3 1 5 . 0 ) ( = t e t c t ； 2当 ) (t r 为阶跃信号时，设计 () f Gs ，使得系统稳态输出 () ss ct 能够无差跟踪 ) (t r 。 () Cs () R s () n Gs () Ns b 1 0.5 1 s + 10 1 Ts + () f Gs图 3 四、 （本题 15分） 系统结构如图 4所示， 其开环传递函数在 2 = s 之左具有一对重极点， 试确定闭环系统处于临界阻尼时的a、b。 () Cs () Rs ( ) () 22 +5 56 bs ssass +图 4 五、 （本题 15分）已知某单位反馈三阶系统，当输入信号 t t r 5 . 0 2 ) ( + = 时，稳态误差 ss e 为 0.5，系统开环幅相曲线如图 5所示，试分析： 1 . 求系统临界稳定时的开环增益 c K ； 2. 若穿越频率 1 = x ，求系统的相角裕度 ，并绘制开环对数幅频渐近曲线； 3. 试设计串联校正环节，使校正后系统满足截止频率 1 c 、相角裕度 45 。 科目代码：820科目名称：自动控制原理 第 3页 共 4页 图 5 六、 （本题 15 分）设系统结构图如图 6所示，其中 ) 1 2 ( 10 ) ( 2 + = s s s G 。 1. 试绘制 0 a = 时的开环幅相曲线，并用奈氏判据判断该系统的闭环稳定性； 2. 0 a ，若系统开环截止频率 c 为 4，问能否满足相角裕度 15 的要求； 3. 讨论参数a对系统稳定性的影响。 () Rs () Cs 1 as + () Gs 图 6 七、 （本题 15 分）已知离散系统的结构图如图 7所示，试分析： 1. 判断系统稳定性，并分析采样周期T 对系统稳定性的影响； 2. 若采样周期 4 . 0 = T ，输入信号为单位阶跃函数时，求 ) 3 ( T c 。 附 Z变换表： aT e z z a s Z = + 1 ， 1 1 = z z s Z 。 图 7 八、 （本题 15 分） 试用描述函数法求出如图 8所示系统 （非线性环节的描述函数为 A M 4 ） 的输出信号c的自振振幅和频率，分别画出信号cxy 、 的稳态波形。 ) (s R ) (s C e Ts ) 5 ( 5 + s s T 科目代码：820科目名称：自动控制原理 第 4页 共 4页 c 0 r 1 0 1 2 x y s ) 2 (s 2 5 图 8 九、 （本题 15 分）已知某系统是由两个能控标准型子系统组成，两个子系统的传递函数 分别为 () 1 4 Ms s = + 、 () 2 28 56 s Ns ss + = + 。1. 若该系统不能控，分析两个子系统是以串联方式还是并联方式构成该系统，设 123 T x xx = x 为该系统的状态，其中， 1 x 为子系统 ( ) M s 的状态变量， 23 , x x 为子系 统 () Ns的状态变量，写出该系统的状态空间表达式； 2 . 针对该系统，设计一个状态反馈控制器，使得整个系统的单位阶跃响应特性可 近似为一个调节时间 s t 为 4.75s 的临界阻尼系统； 3. 若需要采用状态观测器来实现该系统的状态反馈控制，试说明对该状态观测器 的性能有何要求，并说明是否可以任意调节该观测器的动态性能。 十、 （本题 15 分）某连续系统的状态空间表达式为： u Ax x + = 4 0 x y = 0 2已知系统在零输入情况下， 当 = 1 1 ) 0 ( x 时， = t t t t t x 4 sin 4 cos 4 sin 4 cos )( ； 当 = 1 2 ) 0 ( x 时， = t t t t t x 4 sin 2 4 cos 4 sin 4 cos 2 ) ( 。 1. 试确定系统矩阵A； 2 . 取采样周期为T ， 求离散化后系统的状态空间表达式，并求当离散化后系统能 控能观时T的取值范围。