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天津大学控制工程考研专业课复习经验分享第一章控制系统的基础概念、计算这部分是每年的必考题，也是经典控制理论中最为基础的一个部分，可以独立成题考察，也会穿插在其他大题中的某一小问、解题的某一步中，简答题、计算题、分析设计题均可设题，大家需要全面地理解和掌握这部分知识。这部分的内容作为整个控制系统知识的基础，也可能不会直接以题目的形式出现，会渗透在某一问中，例如以下的几种设问方式：时域根轨迹可能出现的“高阶系统时域指标的估计”、频域部分可能出现的“系统动态、静态、抗扰性能的评价和指标的计算”，这两类问题考察的是大家对控制指标近似和估计的理解，也就是说在题目中可能出现的所有指标计算都会采用本章给出的相关公式，非线性部分可能出现的“对系统稳定性分析”考察的是对系统某初始条件下、某平衡状态附近的稳定性分析“设计满足题意的校正装置、调节器满足某些特定条件”或“特定条件下的参数求解或范围分析”考察的是大家对系统性能指标调整、优化的综合理解，希望大家一定不要轻视本章的内容，熟练地掌握本章所列出考点的所有内容，为后续的学习打下一个牢固的基础。第二章控制系统时域分析与计算这部分内容作为经典控制理论时域分析的核心，是每年的必考题，但整体来看近几年考察难度较低，属于中档偏易的考题，一般考察题型为绘图题、计算题和分析题，分值在15至20分。针对近三年的命题规律，我给出以下几点关于考试内容和复习策略的参考意见：大概率考察一般根轨迹的绘制，零度根轨迹考察的概率很低；熟练绘制三阶以下的所有一般根轨迹，其中二阶圆形根轨迹要会计算圆心坐标及半径长度，三阶根轨迹中主要掌握三极点一零点、三极点无零点两类；根轨迹绘制时需标注分离点、虚轴交点坐标，根轨迹方向与渐近线方程；分析类题目主要可分为两类：一是主导极点近似计算系统的动态指标，二是根轨迹簇的绘制以及基于此的轨迹动态分析；在根轨迹分析的过程中对特定增益的计算注意结合根之和与模值条件；在复习过程中注意理解根轨迹这条曲线本身的含义，分清楚开环极点与闭环极点、开环零点与闭环零点的区别，熟练运用几个主要的计算技巧；同时对上文中为列出的零度根轨迹、特殊类型根轨迹的基本绘制方法也要掌握，以防万一。第三章控制系统的频域分析与计算+第四章控制系统的矫正考虑到第三章与第四章的内容属于知识基础与知识延伸的关系，我将两部分合二为一整体说明。虽然从近三年的命题规律来看，这部分题目难度并不高，但是作为经典控制理论中的传统难点和重点（非线性部分描述函数法也要用到这部分的知识），大家一定要认真学习和理解这部分内容。一般考察题型为绘图题、计算题和分析题，分值在20分左右，下面我们就这部分内容作以下几点说明：大概率考察频域的矫正方法，当然时域校正还是需要留意下的；第三章可单独设题，也可合并考察，第四章必考；幅频特性计算时，一般实部、虚部平方差为10倍时可忽略较小一方；但未达到10倍时一般不可忽略，尤其是当某个转折频率与幅值穿越频率重合时需要进行精确计算，近似计算误差很大不得分；矫正过程中一般允许有小的误差出现，对于给定期望指标范围的题目答案是开放的、满足题意即可，一般以便于计算的准则来设计矫正装置；常见的五种装置上面已经列出，在频域矫正时一般从上述装置中选择，同时默认在矫正结束后要进行相应的参数校验（有时没有参数校验会扣分）；在这部分的复习时大家应重点掌握两类曲线的正反两种绘制方法（已知函数画曲线、已知曲线求函数），同时掌握变参数系统的曲线绘制方法（2016年非线性部分曾在此设题）以及基于两种曲线所产生的所有相关衍生理论（系统的性能分析、频带划分、指标计算等）；最后在此基础上掌握相应的三大类矫正题型（希望指标完全给定，希望指标部分给定，希望指标只给出范围未给定）的装置设计、参数计算以及性能指标评价方法。第五章非线性控制系统的分析与计算结合系统时域、频域的综合分析，相平面法与描述函数法之间的联系；分析近三年的考题可以看到非线性部分的这道题目一直是以“压轴题”的身份出现在试卷当中，也就是说它大概率是整张试卷的一道拉分题，其考察题型主要是绘图题、计算题和推导分析题，分值在20分左右，2016年考察了考点【描述函数】，2017年考察了考点【描述函数、相平面综合】，20182020年考察了考点【相平面】，在复习方面需要注意以下几点：所谓“自激振荡”指的是不在外界激励作用下出现的系统震荡响应，可以将存在稳定自激振荡的系统理解为其具有波形发生功能，这里我们默认发生波形为三角函数波，对其求导可产生三角波、矩形波（方波）等；相轨迹绘制时，未给定初始条件时，要画一簇相轨迹，给定时绘制一条相轨迹，但需要指明的是对于必要的绘制细节（收敛到非奇点，与开关曲线重合，出现渐近线、极限环等特殊形状）应辅以文字或计算说明；相轨迹分析时，轨迹的长度与响应时间是成正比的，也就是说同样条件下轨迹越短系统响应越快【应掌握特殊曲线下计算响应时间的计算方法】；同时时域部分的大多数结论（部分需要推广）在此仍然适用，可以用来对系统的稳定性、快速性等主要性能指标进行分析和评价；非线性系统的学习主要把握四个关键的方法：熟练绘制奈奎斯特曲线、熟练绘制相轨迹、善于把频域分析与描述函数法结合适用和善于把时域分析与相平面法结合使用；只要能够把握以上四点，经过一定量针对性习题的练习，这部分的知识还是能够系统掌握，争取一个较高分数的。第六章状态空间法这部分内容是现代控制理论的基础内容，20162018年的考察难度适中，但在2018年从未出现过的“最小实现”考点出现在了考题当中，2019年出现了双输入双输出写状态空间方程，2021年突然考到了许久未考的解耦，也充分说明了命题老师最近几年希望扩大现代控制部分考察范围和考察深度的初衷，所以在此也希望大家一定对现代控制部分给予足够的重视。这部分的考察题型为计算题、分析题和简答题，分值在20分左右。（2018年占到了35分）在复习的过程中有以下几点需要注意：这一部分会涉及一些小的性质、推论，在记忆和理解的基础上最好掌握其基本的推导过程（线性变换的性质、对偶系统的性质、传递函数的由来、状态转移矩阵的由来等等），在帮助复习的同时可以防止简答、证明在此处设题；在进行传递函数实现的时候，可以多观察一下实现过程中的系统模拟结构图，它能直观地体现出每个参数的含义，同时直观地体现各个标准型的特点以及能控性和能观性的概念，有助于更深刻的学习和掌握状态空间的相关知识；多注意状态空间与传递函数两种分析手段的联系，同时很多经典控制的分析方法和结论在现代控制中依然适用。第七章非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析作为近两年一直在弱化考察的内容，本章属于第五章内容的延伸部分，主要针对多变量非线性系统的稳定性进行研究，题目难度中档偏易，考察题型为简答题、计算题和分析题，分值在1520分，在复习过程中要注意以下几点：对概念性的内容（几种不同稳定性各自的定义、李雅普诺夫函数的概念、平衡状态的概念等）要多加理解和记忆，防止简答题出现；明确直接法判别系统稳定性时导函数负定和半负定的区别；明确间接法得到特殊位置特征值时系统稳定性结论的区别；明确直接法判别时李雅普诺夫函数的选择与系统稳定性结论之间的关系；本章内容虽然在近三年的考察中难度较低，但2015年考察难度较高（涉及到了有界时变函数和高阶无穷小的相关知识），本身知识的特性也决定了这部分内容可以参杂一些数学计算技巧来大幅度提供题目难度，所以大家在复习时需要格外注意，不要过分轻视，适当提高题目练习难度（高于近三年真题难度）。第八章线性定常系统的综合分析与计算作为全部考试内容的最后一章，本章的题目也是有一定难度的，是除了第五章考题又一个明显的拉分点，重点考察在建立系统状态空间模型并做出一些基本性能指标分析后如何对系统进行结构优化和参数矫正，可以近似与经典控制理论中的调节器、矫正环节参数设计做类比，考察题型主要为简答题、计算题、分析题和推导证明题，难度较大，分值在2025分，复习时应注意以下几点：注意区分稳定、镇定之间的异同，区分可镇定、可任意配置极点之间的区别，三种反馈方式在状态空间模拟结构图中的体现、反馈的实际含义；明确耦合的概念，解耦的意义和方法，解耦后系统的特性；掌握观测器的概念、设计含义、实现条件、模拟结构，观测器极点与系统极点之间的区别，分离定理的含义，降维观测器设计的必要性。最后，对更换出题老师后的近三年天津大学考研812专业课做一个综述：题目的技巧性有不小幅度的下降，但是考察的范围有所扩大，注重考察对控制理论相关知识的理解和分析，而且2018年起增加了简答题，考察的难点、拉分题在简答题、控制系统的基本概念、非线性控制系统分析、线性定常系统的综合分析几个部分，基于前文考点 12、13、15、19、20、21、23、26、27、2933、35、36、3840、42、47、51、5457 可以出现难度较高的考题。在复习的过程中应该注重对知识体系的理解性学习而不建议采用“题海战术”生搬硬套公式，对一些偏冷的知识点应该多加关注，把经典控制中的时域、频域，控制理论中的传递函数、状态空间两对类似的分析方法结合起来学习，以理解为基础、典型题为核心，除了上述给定的拉分考点外，不要忽视近三年难度较低的尤其是第二、四、七章的内容，做到全面复习和整体复习，力求取得一个优异的专业课成绩，为复试留出一定的可控余量。大家如果在考研复习过程中有困难的话，也不妨报一个辅导班，比如新祥旭考研全科一对一私人订制VIP辅导课程，针对性强，上课时间可以灵活协商，课下还可以免费答疑解惑，对考研初复试应试备考这块的帮助是非常明显的。（本文来源新祥旭考研原创文章，未经允许，不可转载！）新祥旭考研辅导高分咨询热线（VX）: 13341004451或（QQ）：3390451633
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