2015年电子科技大学836 信号与系统和数字电路考研真题.pdf

共8页 第 1 页 电子科技大学 2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：836信号与系统和数字电路 数字电路部分 一、单项选择题：（每小题2分，共16分） （1）、若函数DCBAF,1)15,13,12,9,6,5,2,0( ，DCBAF,2)15,13,10,9,6,3,2,0( ， DCBAF,3)12,10,5,3( ，则有（ ）。 ADFF12 B. 213FFF C.DFFF213 D.213FFF （注：F2表示F2取非；F2D表示F2的对偶式） （2）、已知 XYZXYWZWXZWYF ，用如图1.1所示的“与非异或”电路实现F，要求两个与非门的输入只能为原变量，则两个与非门的输入分别为（ ）和（ ）。 A（W，X），（Y，Z） B（W，Y），（X，Z） C（W，Z），（X，Y） D（W，Y），（X，Y）（3）、 X为3位无符号二进制数，Y=X2+X，要实现Y，至少需要用（ ）片74x138（三八译码器，输出为低电平有效）和（ ）个与非门。 A（1），（4） B（1），（5） C（1），（6） D无法实现 （4）、某8位比较器能够比较输入P、Q的大小，其输出FP=Q和FPQ均为低电平有效（即P=Q时FP=Q=0，PQ时FPQ=0）。要产生高电平有效的FPQ接到（ ）实现。 A与门 B或门 C与非门 D或非门 （5）、下列存储单元中，不能用来构成移位寄存器的是（ ）。 A. 主从式S-R触发器 B. T触发器 C. D锁存器 D. 边沿触发式J-K触发器 （6）、如图1.2所示的地址译码电路，S0_LS7_L分别接到不同设备的使能端（低电平有效），则在A7A0为（ ）（用十六进制表示）时，S7被选中。 A2716B3716C4716D5716共8页 第 2 页 G1ABY074x138Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7CG2AG2BA7A6A5A4A3A2A1A0S7_LS6_LS5_LS4_LS3_LS2_LS1_LS0_L图1.2A BCDX+ZW+YX+ZWZW+ZX+YXYXY图1.3（7）、图1.3所示的状态图中，（ ）不具有二义性。 A. 状态A B. 状态B C. 状态C D. 状态D （8）、已知某时钟同步状态机的状态转移表如表1.1所示，该状态机中所用触发器均为上升沿触发，时钟信号CLK和输入X的输入波形如图1.4所示，已知初态为A，则输出波形正确的是（ ）。 表1.1 X S 0 1 A B，0 D，1 B C，0 B，1 C D，1 A，0 D B，1 C，0 S*，Z XZCLK CLKXZXZCLKA. B.D.以上均不对二、逻辑代数（共9分） 1、已知 ABACDABAF ， （1）、求F的与或非表达式，其中两个与门的输入均为3变量，变量可以为原变量和反变量。（3分） （2）、说明该表达式对应的与或非电路有无静态冒险及冒险的类型。（2分） 2、证明仙农展开定理： ),.,1(),.,0(),.,(212121 nnnXXFXXXFXXXXF 。（4分） 三、组合电路设计（共15分） 1、利用双四选一多路选择器74x153实现一个一位全加器，输入为X、Y和CIN，输出为S（和）和CO（进位输出）。若输入CIN、Y和输出S、CO与多路选择器74x153的连接如图3.1所示，确定74x153的其它输入脚的连接关系。（5分） 或非门 共8页 第 3 页 2、说明利用补码进行加法运算时，溢出的判断规则。（2分） 3、如图3.2所示，用4个上面所实现的全加器可以级联成一个4位加法器（如图3.3）。用这个4位的加法器实现两个补码数的加法运算时，高电平有效的溢出标志OV1应该如何表示为图3.2中变量的函数，写出逻辑表达式。（2分） 4、用如图3.3所示的4位加法器和少量门，设计一个实现Z=4A-B运算的组合电路，其中A、B为4位无符号二进制数，Z为6位无符号二进制数。除Z外，该电路还有个高电平有效的溢出标志OV2。说明设计思路。（可以不画具体电路图，但必须有详细且明确的关系表达，如逻辑函数表达，器件管脚说明，信号-管脚连接表等）（6分） 1C02Y74x1531C11C21C32C02C12C22C31Y1GAB2GCINYSCO图3.1X YCINSCOX YCINSCOX YCINSCOX YCINSCOC0X0 Y0 X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3C1 C2 C3 C4S0 S1 S2 S3X0Y0X1Y1X2Y2X3Y3S0S1S2S3C4C0图3.2 图3.3四、时序电路分析与设计（共20分） 1、（10分）分析如图4.1所示电路 （1）、写出当S=0和1时，计数器芯片74x163的计数序列和模值。（4分） （2）、写出组合逻辑函数F的最大项列表表达式 )(,0,1,2 SQQQF ；（2分） （3）、在S=0和1时，输出的周期序列分别是什么？（4分） 74x163ABCDENPCLKQACLRLDQBQDQCENTRCOVCCSCLOCK1C02Y74x1531C11C21C32C02C12C22C31Y1GAB2GVCC图4.1Q3Q2Q1Q02、（10分）设计一个Mealy型序列检测器，当输入X中连续5位码包含3个1，且以10开头共8页 第 4 页 时，输出Z=1。序列允许重叠。写出最简状态转移表（图），标明每个状态的含义。 比如： X： 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 Z： 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 附：题中器件功能表 74x163同步清零、同步置数4位二进制加计数器 输入 当前状态 下一状态 输出 CLR_L LD_L ENT ENP QDQCQBQA QD*QC*QB*QA* RCO 0 X X X X XXX 0 0 0 0 0 1 0 X X X XXX DCBA 0 1 1 0 X QDQCQBQA QDQCQBQA 0 1 1 X 0 QDQCQBQA QDQCQBQA 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 74x153双四选一多路选择器 输入 输出 G B A Y 1 X X 0 0 0 0 C0 0 0 1 C1 0 1 0 C2 0 1 1 C3 共8页 第 5 页 信号与系统部分 试题一（共25分）选择题 (以下各问题中均只有一个正确答案，请选择一个正确的答案填在答题纸上，错选、多选不得分。请将其答案写在答题纸上) 1. 下列说法中，不正确的是（ ） (A) cos 4x t t u t 的偶部 x tEv 和奇部 x tOd 的周期都是12. (B) 2cos16x n n 的周期是16. (C) cos4x n n 的周期是8. (D) 4 1 4kx n n k n k 的周期是4. 2. 考虑某连续时间 LTI 系统的单位冲激响应 h t u t u t ，如果输入信号为 x t 时，对应的输出信号为 y t 。则下列说法正确的是（ ） （A）该系统是一个高通系统。 （B）该系统是一个线性相位系统。 （C）如果 2n2sitx t ，则 x t 与 y t 具有完全相同的频率分量。 （D）如果 cosx t t ，则 y t 是能量无限信号。 3. 已知信号 2 2 36 65 5j t tf t t e u t e u t 的拉普拉斯变换为 F s ，以下说法正确的是（ ） （A） F s 的收敛域为区间( 2,3) 。 （B） F s 的零点都在收敛域内。 （C） F s 的两个极点分别为1 22, 3p p 。 （D） f t 的傅里叶变换不存在。 共8页 第 6 页 4. 某离散时间LTI系统的单位冲激响应为 2nh n u n ，若该系统的输入信号为 x n ，则以下结果正确的是（ ） （A）如果 cos ,x n n n ，则系统输出为 1cos ,3y n n n 。 （B）如果 sin ,2nx n n ，则系统输出为 cos ,2ny n n 。 （C）如果 ,j nx n e n ，则系统输出为 11 ,3ny n n 。 （D）如果 3 cos ,nx n n n ，则系统输出为 13 cos ,ny n n n 。 5. 如果 sin , 0 10, 1 2t tx tt 。考虑用信号 2nx t x t n 激励连续时间 LTI系统 1, 10, 1H j ，输出信号为 y t 。则下列说法不正确的是（ ） （A）信号 x t 是周期信号， y t 不是周期信号。 （B）信号 x t 与 y t 都是周期信号。 （C）若信号 x t 的傅里叶级数的系数为kx ，则满足k k kx x x . （D）若信号 y t 的傅里叶级数的系数为ky ，则满足k ky y . 试题二（10分）已知信号 222sin tx tt 。 （1） 请计算信号 x t 的傅里叶变换。 （2） 如果用理想的脉冲串 kp t t kT 对信号 x t 采样，得到采样信号 py t 。请确定采样周期T的取值范围，以保证能够从采样信号 typ中无失真恢复信号 x t 。 试题三（共15分）已知某实连续时间LTI系统的单位冲激响应为 共8页 第 7 页 2sin 2 1cos 6 11th t tt 。 （1） 请画出该系统的幅频响应和相频响应图形。 （2） 如果输入信号为 sin3cos 5tx t tt ，请计算输出信号。 （3） 如果输入信号为 4cos 55kkx t kt ，请计算输出信号。 试题四（15 分）已知连续时间 LTI 系统的输入为 4tx t e u t 时，对应的系统响应为 2 3t ty t e e u t （1） 请画出该系统的零极点分布图，并判断该系统的稳定性和因果性。 （2） 请给出该系统的单位冲激响应和微分方程。 （3） 如果输入信号为 tx t e ，请计算系统输出信号。 试题五（共15分） 已知某离散时间因果LTI系统 h n 的极点为12p ，零点为 4z ，且0 1h 。 （1）请计算 H z ，给出收敛域，并判断系统的稳定性。 （2）请计算系统满足的微分方程。 （3）请给出该系统的框图。 （4）若输入信号为 4 1nx n u n ，请计算输出信号。 试题六（共10分）对某连续时间LTI系统 2th t e u t ，已知信号 1 , 10, 1t tx tt ， 2ng t t n 。 （1） 如果输入信号是 x t ，系统 h t 的输出信号为 1y t ，请计算二次微分 212d y tdt。 共8页 第 8 页 （2） 如果输入信号是卷积 x t g t ，请计算系统 h t 的输出信号 2y t 。