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电子科技大学 2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目: 601 数学分析 注： 所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 一、 填空题(每小题5分, 共40分) 1. 设 4321 , aaaa 均为正实数，则 =+fixxxxxxaaaa4141312114lim . 2. 如果+cf ，其中 bca cxf （c为常数），证明： )(1xf 在 , ba 上也可积. 七、（12分）证明：函数项级数 = -1 2)12(nnnnx 在区间 1,0 上一致收敛. 八、（ 15分）求幂级数 = +1 )1(nnnnx 的和函数，并指出其定义域. 九、（ 12分）设一元函数 )(uf 在区间 1,1- 上连续，证明： -W-= 112 d)1)(ddd)( uuufzyxzf p ， 其中W为单位球体 1222 + zyx . 十、（ 16分）用闭区间套定理证明：非空且有上界的数集必有上确界.
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