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郑 州 大 学 2 0 2 2 年 硕 士 生 入 学 考 试 初 试 自 命 题 科 目 考 试 大 纲郑 州 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 数 学 分 析 考 试 大 纲一 、 考 试 基 本 要 求 及 适 用 范 围 概 述本 数 学 分 析 考 试 大 纲 适 用 于 郑 州 大 学 数 学 与 统 计 学 院 相 关 专 业 的 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 。 数 学 分 析 是 数 学 各 专 业 的 基 础 课 程 。 主 要 内 容 有 ：实 数 的 基 本 理 论 ， 极 限 理 论 ， 一 元 函 数 的 微 分 与 积 分 ， 多 元 函 数 的 微 分 与 积分 ， 级 数 理 论 等 。要 求 考 生 理 解 并 掌 握 相 关 内 容 的 基 本 概 念 ， 定 义 及 其 性 质 ， 基 本 定 理 以 及 在数 学 和 其 他 领 域 的 基 本 应 用 。 具 有 一 定 分 析 与 解 决 问 题 的 逻 辑 推 理 能 力 。二 、 考 试 形 式硕 士 研 究 生 入 学 数 学 分 析 考 试 为 闭 卷 ， 笔 试 ， 考 试 时 间 为 180 分 钟 ， 本 试 卷满 分 为 150 分 。试 卷 结 构 （ 题 型 ） ： 判 断 题 ， 计 算 题 ， 证 明 题 。三 、 考 试 内 容 考 试 内 容实 数 的 基 本 理 论极 限 理 论一 元 函 数 的 微 分 与 积 分多 元 函 数 的 微 分 与 积 分级 数 理 论考 试 要 求 命 题 学 院 （ 盖 章 ） ： 考 试 科 目 代 码 及 名 称 ： 655 数 学 分 析 能 使 用 关 于 实 数 的 相 关 定 理极 限 的 定 义 ， 判 断 收 敛 性 ， 计 算 数 列 和 函 数 的 极 限计 算 各 种 形 式 的 函 数 的 导 数 ， 并 使 用 微 分 理 论 研 究 函 数掌 握 定 积 分 的 定 义 ， 函 数 的 可 积 性 和 积 分 计 算 方 法使 用 定 积 分 计 算 面 积 ， 曲 线 的 长 度 ， 旋 转 面 面 积 ， 旋 转 体 体 积广 义 积 分 的 概 念 及 收 敛 性多 元 函 数 的 连 续 性 ， 求 导 法 则 以 及 偏 导 求 法 ， 会 求 多 元 函 数 极 值重 积 分 计 算 方 法 ， 曲 线 积 分 ， 曲 面 积 分 的 计 算 以 及 相 关 定 理级 数 的 收 敛 性 的 判 断函 数 列 ， 函 数 项 级 数 ， 含 参 变 量 广 义 积 分 的 一 致 收 敛 性幂 级 数 及 函 数 的 泰 勒 展 开 式 ， 级 数 求 和 法 傅 里 叶 级 数 的 概 念 ， 黎 曼 引 理 的 使 用 ， 函 数 的 傅 里 叶 展 开 式 的 求 法掌 握 微 分 中 值 定 理 内 容 以 及 应 用多 元 函 数 求 极 值 以 及 条 件 极 值函 数 的 凸 性 以 及 詹 森 不 等 式各 种 积 分 间 的 联 系 以 及 格 林 公 式 ， 高 斯 公 式 ， 斯 托 克 斯 公 式 。.四 、 考 试 要 求硕 士 研 究 生 入 学 考 试 科 目 数 学 分 析 为 闭 卷 ， 笔 试 ， 考 试 时 间 为 180分 钟 ，本 试 卷 满 分 为 150分 。 试 卷 务 必 书 写 清 楚 、 符 号 和 西 文 字 母 运 用 得 当 。 答 案 必 须写 在 答 题 纸 上 ， 写 在 试 题 纸 上 无 效 。 五 、 主 要 参 考 教 材 （ 参 考 书 目 ） 数 学 分 析 （ 第 三 版 ） ， 上 、 下 册 欧 阳 光 中 等 编 ， 高 等 教 育 出 版 社 。 2007年 数 学 分 析 ， 上 、 下 册 马 建 国 编 著 ， 科 学 出 版 社 。 2011年编 制 单 位 ： 郑 州 大 学编 制 日 期 ： 2021年 9月
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