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姓名：报考专业：准考证号码：密封线内不要写题2019年全国硕士研究生招生考试初试自命题答案科目名称：统计学基础（A卷B卷）科目代码：619考试时间： 3小时 满分 150 分可使用的常用工具：无 计算器 直尺 圆规（请在使用工具前打）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。一、选择题(共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1、某研究机构从某地区随机抽取了3000名大学生，调查2017年其与父母联系的次数。该研究机构获得的数据属于（ A ）。 A、截面数据 B、时间序列数据 C、面板数据 D、等距数据2、某企业打算从库存的1000种材料中抽查100种，以了解其质量达标情况。经斟酌，他们决定从单价最高的100种材料中随机抽取15种，单价中等的800种材料中随机抽取75种，单价最低的1100种材料中随机抽取10种。该企业本次抽样所用的方法是（ B ）。A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、方便抽样 D、判断抽样3、描述数据集中程度的测量值不包括（ B ）。A、平均值 B、平均差C、众数 D、中位数4、虚宝公司2018年在全国各地电脑销售量的偏态系数SK=0.7，说明其销售量的分布（ A ）。A、平均数 中位数 众数 B、平均数 众数 中位数 C、中位数 平均数 众数 D、众数 中位数 平均数 5、一组数据的方差为16，离散系数为2，则其平均值为（ B ）。A、8 B、2 C、0.125 D、0.56、为了调查某城市的家庭收入水平，抽取了900个家庭，得到家庭收入超过15万元的比例为30%，这里的30%是（ C ）A、样本量 B、变量 C、 统计量的值 D、参数值7、设总体， 其中是未知参数， 是总体的一个简单随机样本，是该样本的均值。下列除了（ A ）之外都是统计量。A、 B、 C、 D、8、设是总体的一个简单随机样本，且，则 的方差是( D )。 A、24 B、48 C、 96 D、192 9、设总体, 是来自此总体的一个简单样本，则统计量服从的分布为（ C ）。A、F(1,36) B、t(6) C、t(36) D、F(36,1)10、设是来自均匀分布总体的一个简单随机样本,总体， 是该样本的均值, 则（ D ）是的无偏估计。A、 B、 C、 D、 是D(X)的无偏估计 二、填空题(共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1、已知离散型随机变量的分布律为，其中k为未知参数的值. 则可精确计算出X的期望值 E(X) = -0.4 . (k=0.5)2、设2018年一个成年人一天的阅读时间t服从均匀分布，且。现随机抽取三个成年人，则其中至少有一个成年人的阅读时间不落在(1,3)区间内的概率为 342/343 . P(1t3)=(3-1)/14=1/7 1-P3(1t1.96,所以拒绝原假设，即两种机器生产的产品的平均抗拉强度有显著差异。 4分四、应用题( 10分)某汽车服务公司的广告声称完全清洗一辆汽车只需30元，而且公司保证，如果超过30分钟未完成，将免收费用.已知清洗一辆汽车所需时间（单位：分钟），若清洗一辆汽车的成本为18元，求清洗100辆汽车,该公司获得的期望利润(备用数据：=0.9972，=0.6915). 解：设表示清洗一辆汽车，公司获得的利润，则有 3分故公司清洗一辆汽车获得的期望利润为 6分故清洗100辆汽车,获得的期望利润为11.925100=1192.5元 1分5、 简答题( 10分)统计学可以被分为描述性统计和推断性统计两大类。试简述其相互关系。描述性统计研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所收集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。内容包括统计数据的收集方法、数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据分布特征的概括与分析方法等。 3分推断统计研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。从描述统计学发展到推断统计学，既反映了统计学发展的巨大成就，也是统计学发展成熟的重要标志。3分描述统计是整个统计学的基础，推断统计则是现代统计学的主要内容。由于在对现实问题的研究中，所获得的数据主要是样本数据，因此，推断统计在现代统计学中的地位和作用越来越重要，已成为统计学的核心内容。 统计研究过程的起点是统计数据，终点是探索出客观现象内在的数量规律性。在这一过程中，如果搜集到的是总体数据（如普查数据），则经过描述统计之后就可以达到认识总体数量规律性的目的了；如果所获得的只是研究总体的一部分数据（样本数据），要找到总体的数量规律性，则必须应用概率论的理论并根据样本信息对总体进行科学的推断。 4分第 7 页 共 7 页
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