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中国科学院大学2020 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：光学考生须知：1. 本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。3. 可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。1. 名词解释(共 16 分，每小题 4 分)（1） 光的反射定律、光的折射定律。（2） 辐射通量、辐照度。（3） 球差、位置色差。（4） 孔径光阑、视场光阑。2. 将折射率为 1.5 的薄透镜置于空气中时，焦距为 10cm，求将此透镜置于水中时的焦距(水的折射率为 4/3)。(共 5 分)3. 一老人能看清从 100cm 到 300cm 内的物体，把眼睛简化为离视网膜 2cm 的一个简单透镜。求：(1)看远点（300cm）时，透镜的焦距是多少？（2）看近点（100cm）时， 透镜的焦距是多少？（3）为看清 25cm 的物体，须配多少焦距的透镜？（每小题 3 分，共 9 分）4. 如图 1 所示，飞机场跑道上空气折射率随高度变化规律为：科目名称：光学第 2 页共 2 页n=n0 (1+a y)，式中a = 1.510-6 m-1， n0 为地面处空气折射率。站在跑道上的人，人眼距地面h =1.7m，求在忽略地球曲率影响时，他能看到的跑道的最远距离 d。(共 10 分)图 15. 试用两个正薄透镜组装一台简易的望远镜，要求：该望远镜能分辨 100m 远物面上1mm 间隔的两条刻线，且镜筒长度（指物镜与目镜之间的距离）为 62cm。试求：（1）物镜的口径应选多大？（2）物镜焦距与目镜焦距应选多长？（3）指明这台望远镜的出射光瞳的位置；（4）当目镜口径选为 3cm 时，这台望远镜的入射视场角是多少？ (（1）（2）小题各 3 分，（3）（4）小题各 2 分，共 10 分)6. 简答题 (共 10 分，每小题 5 分)(1) 表达式 E = E0e-i(wt-kz ) 和 E = E0ei(wt-kz ) 表示的是什么光波？(2) 同一个 He-Ne 激光器发出的光束，在超净室观察与在一般实验室环境观察到的结果一样吗？为什么？7. 自然光从折射率为 1.5 的玻璃入射到空气。(1)求入射角为 30时的反射率和反射光的偏振度；(2) 在什么情况下光束会发生全反射现象？发生全反射时，空气中是否有光场？如果有，请说明该光场的性质。(（1）小题 12 分，（2）小题 6 分，共 18 分)8. 白光照射到折射率为 1.33 的肥皂膜上，若从 45角方向观察薄膜呈现绿色（500nm），试求薄膜的最小厚度。若从垂直方向观察，肥皂膜正面呈现什么颜色？(共 12 分)9. 杨氏双缝实验中，S 为中心波长 500nm、线宽 10nm 的复色点光源。求观察屏上干涉条纹消失的级次。(共 12 分)10. 在通常的亮度下，人眼瞳孔直径约为 2mm，如果视觉感受最灵敏的光波长为 550nm， 问：在教室黑板上画两横线相距 2mm 的等号，坐在距黑板 10m 处的同学能否看清？ 并解释原因。(共 12 分)11. 设计一块光栅，要求使波长l = 600nm 的第二级谱线的衍射角q 30，色散尽可能大， 第三级谱线缺级，对于波长l = 600nm 的二级谱线能分辨 0.02nm 的波长差。(共 12分)4512. 如图 2 所示，为顶角a=45的两块方解石直角三棱镜AD组成的偏振棱镜，两棱镜光轴方向相互垂直。已知方解石的主折射率 no=1.6584，ne=1.4864 ，自然光垂直入射该棱镜时，(1) 画出光在棱镜内和出射棱镜后光的BC传播方向，并标示出光矢量的振动方向； (2) 求棱镜图 2yEqxADC 内两光束的夹角。（1）小题 4 分，（2）小题 8分，共 12 分）13. 如图 3 所示，一束线偏振光（l=600nm）垂直通过一块厚度为 0.05mm 的波片，波片折射率为 no=1.544， ne=1.553，光轴沿 x 方向。(1) 入射线偏振光的振动方向与 x 轴夹角 q 为 45时，求出射光的偏振态。(2) 该图 3晶片相当于何种波片？其快、慢轴在哪个方向？(（1） 小题 9 分，（2）小题 3 分，共 12 分)
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