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青 岛大 学 青 岛大 学 青 岛大 学 青 岛大 学 2013年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题科目代码： 827科目名称： 信号与系统 （共 6页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 1 青 岛大 学 青 岛大 学 青 岛大 学 青 岛大 学 2013年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题科目代码： 827科目名称： 信号与系统 （共 3页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 一、 单项选择题 （每题 3分，共 8题， 24分）1.序列和 ()k k=等于 ()。A.B.()unC.(1)()nun+ D.1 2图 1所示 )(tf为原始信号， )(1tf为变换信号，则 )(1tf的表达式为 ()。 A. )212(+tf B. )121(+tf C. )12(+tf D. )2121(+tf3 离散序列 1()()(2)xnunun=， 2()xn如图 2所示 ，则 卷 积 和 序 列 )()()( 21 nxnxny = 的 最 大 取 值 发 生在（ ）处 。A.0n= B.1n=C.2n= D.3n= 4 信号 ()teut的拉氏变换及收敛域为 ()。 0123 321 图 2 x2(n)n图 1 20)(tf2 t13 0)(1tf 2t-4-2 青 岛大 学 青 岛大 学 青 岛大 学 青 岛大 学 2013年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题科目代码： 827科目名称： 信号与系统 （共 6页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 2 A.1, 11s B.1, 11s C.1, 11s5.序 列 ()2(1)()3(2)xnnnn=+的 z 变换的收敛域为 ()。A.0z B.zC.0zD.整个 z平面6 若 图 3所 示 信 号 )(tf的 傅 里 叶 变 换 为 )()()( jXRF += ， 则 信 号 ()gt的 傅 里叶变换 ()G为 ()。A.)(21RB.)(RC.)(jX D.)(2R 7以下描述系统的各方程中， ()xn为激励， ()yn为响应，则具有线性时不变特性的是（ ） 。A.() ()n kynxk= B.()2()3ynxn=+C. 2()()sin()76ynxnn= + D. 2()()ynxn=8 下 列 系 统 函 数 描 述 的 因 果 线 性 时 不 变 离 散 时 间 系 统 中 ， 构 成 全 通 网 络 的 是 （ ） 。A. 0.5() 0.5zHzz=+ B. 2() 0.5zHzz+=C. 0.5() 2zHzz+= D. 0.5() 0.5zHzz+= 图 320)(tf2 t 20)(tg2t-2 青 岛大 学 青 岛大 学 青 岛大 学 青 岛大 学 2013年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题科目代码： 827科目名称： 信号与系统 （共 6页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 3 二、填空题 （每空格 3分，共 24分）1当 0满足 条件时，正弦序列 )sin(0n才是周期序列。2 给定微分方程 、 起始状态 、 激励信号分别为 ()()2()d drtrt etdt dt+=、 (0)0r =、()()etut=，则 (0)r+= 。3 信 号 )100()( 1 tSatf = 的 频 带 宽 度 为 Hz， 其 调 幅 信 号)10cos()()( 612 ttftf = 的频带宽度为 Hz。4 s平面的虚轴映射到 z平面是 _， 实轴映射到 z平面是 。 5写出图 4所示信号流图描述的连续时间系统的微分方程 。 6 图 5所示电路为由电阻 1R、 2R组成的分压器，分布电容 1C、 2C并接于 1R、2R两 端 ， 为 使 )(2tv较 )(1tv无 失 真 ， 1R、 2R、 1C、 2C应 满 足 的 关 系为 。 三 、 （ 15分） 计算图 6所示脉冲函数 )(1tf和 )(2tf的卷积积分 )()()( 21 tftftf = ，并画出 )(tf的波形。 R1 + -图 5+-v1(t) v2(t)C12 R2p1-5 r(t)-65e(t) 141 图 4p1 -101t1)(1tf 10 t)(2tf图 6 青 岛大 学 青 岛大 学 青 岛大 学 青 岛大 学 2013年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题科目代码： 827科目名称： 信号与系统 （共 6页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 4 四 、 （ 15分） 格状网络如图 7所示。（ 1） 求电压转移函数 )()()( 12sVssH=， 在 s平面上绘出()Hs的零、极点分布图；（ 2） 在网络参数 1R、 2R、 1C、 2C满足什么条件时可构成全通网络 ， 给出此条件下的 ()Hs。五 、 （ 16分） 描述某连续时间系统的微分方程为 22()3()2() ()3()d d drt rtrt etetdtdt dt+=+起始状态 (0)1r =、 (0)2r =，激励 () ()teteut=，求：（ 1）零输入响应 ()zirt； （ 2）零状态响应 ()zsrt； （ 3）全响应 ()rt。六 、 （ 18分） 因果离散时间系统如图 8所示 。 （ 1） 选择合适的状态变量 ， 列写状态方程和输出方程（化为矩阵方程形式 ） ；（ 2）判断系统的稳定性；（ 3）列写出系统的差分方程。 七 、 （ 18分） 描述某 因果离散时间系统的差分方程为 + + E1 1/2 21/4 + E1 2图 8 ()yn()xn R1 +- 图 7+-v1(t) v2(t)C1 C2R2 青 岛大 学 青 岛大 学 青 岛大 学 青 岛大 学 2013年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题科目代码： 827科目名称： 信号与系统 （共 6页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 5 2() (1)()3ynynxn+=（ 1）求系统函数 )(zH，并在 z平面上画出零、极点分布图；（ 2）求系统的单位样值响应 )(nh； （ 3） 若系统的零状态响应为 1 2()3()4()()2 3n nyn un=+， 试求输入信号 ()xn；（ 4）粗略画出系统的幅频响应特性曲线，说明该系统具有何种滤波特性。 青 岛大 学 青 岛大 学 青 岛大 学 青 岛大 学 2013年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题 年 硕士 研究 生入 学考 试试 题科目代码： 827科目名称： 信号与系统 （共 6页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 6 八 、 （ 20分） 图 9-1所示周期矩形波 )(tp，其参数为 =T， 3=， 1=E。 （ 1） 求 )(tp的指数形式傅里叶级数，并画出频谱图。（ 2） 若 )()( Ftf=F ， )(F图形如图 9-2所示 ， 以 )(tp对 )(tf进行抽样得抽样 信 号 )()()( s tptftf=， 求 )(stf的 傅 里 叶 变 换 表 达 式 )()( ss tfFF= ， 并画出频谱图。 t0图 9-1 22 TE)(tpT 01图 9-21-1)(F
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