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重庆邮电大学 2018 年 攻读 硕士学位研究生入学考试试题 注：所有答案 必须写 在答题纸上 ， 试卷上作答无效 ！ 第 1 页 （ 共 3 页 ） 机密启用前 重 庆 邮 电 大 学 2018 年 攻读 硕士学位研究生入学考试试题 科目名称 ： 运筹学 A 科目代码 ： 816 考生注意事项 1、答题前，考生必须在答题纸 指 定位置上填写考生姓名、报考 单位和考生编号 。 2、 所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。 3、填（书）写必须使用 0.5mm 黑色签字笔 。 4、考试结束，将答题纸和试题一并 装入 试卷袋中交回。 5、本试题满分 150 分，考试时间 3 小时。 重庆邮电大学 2018 年 攻读 硕士学位研究生入学考试试题 注：所有答案 必须写 在答题纸上 ， 试卷上作答无效 ！ 第 2 页 （ 共 3 页 ） 一、 计算分析题（本题共 2 小题，共 30 分） Max f(x)= 4x1+x2+2x3 S.t. x1 + 3x2 x316 2x1 +x2 +x34 x1 x2 +3x320 x1， x2， x30 （ 1）请用 单纯形法 求解上述线性规划问题（ 20 分）。 （ 2）试求 b2 在什么范围内变化时，对偶价格保持不变（ 10 分）。 二、 写出下列线性规划模型的对偶问题（本题共 2 小题，共 20 分） （ 1） Max f(x)= 4x1+x2+6x3 S.t. x1 +5x2 8x3=10 2x1 +3x2 +2x34 5x1 +6x2 +4x312 x1， x2， x30 （ 2） Min f(x)= 2x1+7x2 S.t. x1 +5x26 -3x1 +8x23 3x1 +7x2=18.5 x10， x2 无正负限制 三、 运输问题（本 题共 1 小题，共 25 分） 试用 运输问题表上作业法 求解运费最省的运输方案 。 单价 B1 B2 B3 产量 A1 3 6 5 100 A2 2 4 1 40 A3 5 6 7 60 销量 70 80 50 四、 由 A、 B、 C、 D 这 4 人去完成 4 项工作，已知每人完成各项工作的费用如下表。 A、 B、 C 每人能 做 0 至 1 项工作， D 可以 做 0 至 2 项工作，必须保证 A 分配一项工作，同时 D 因 某种原因不能担任第 3 项工作。问如何分配工作使总费用最少？请用 匈牙利法 求解（本题 重庆邮电大学 2018 年 攻读 硕士学位研究生入学考试试题 注：所有答案 必须写 在答题纸上 ， 试卷上作答无效 ！ 第 3 页 （ 共 3 页 ） 共 1 小题，共 25 分） 工作 人选 A B C D 甲 5 2 5 6 乙 3 3 8 4 丙 4 5 6 8 丁 5 2 9 6 五、 某公司购买了一台智能机器人来加工 4 种核心部件，加工一个部件需要一个台时，这 4 种部件可供自己装配也可以直接销售，每天加工的台时数为 8。公司每天要装配一个产成品， 其 4 种零部件的消耗量为 2、 1、 1、 1。每种零部件的产量不能超过 4 个，经核算，每种零 部件能带来的效益如下表。试用 动态规划的方法 安排每天的生产计划，使效益最优。（本题 共 1 小题，共 25 分） 零部件 数量 1 2 3 4 1 1 2 3 2 2 3 4 5 5 3 5 8 6 8 4 6 9 7 10 六、 请用 Ford-Fulkerson 法 求解出下列网络中 A 点到 F 点的最大流量。（本题共 1 小题， 共 25 分） （ 10， 5） （ 4， 1） （ 7， 6） （ 5， 1） （ 3， 1） （ 8， 7） （ 4， 2） （ 2， 1） A F B E C D （ 6， 3） （ 4， 2） （ 6， 3） （ 3， 2）
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