2018年湖南农业大学考研真题621 数学（农）.doc

2018年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码：621 数学(农) 适用专业(领域）：农业资源与环境各二级学科、农产品加工及贮藏工程 考生需带的工具： 考生注意事项：所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分.在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后括号内）1. 当时, 与是等价无穷小( ) . (A) ； (B) ； (C) ； (D) .2. 设函数在处可导，则（ ）.（A）；（B）；（C）；（D）。3. 设函数的一个原函数为，则（ ）.（A）；（B）；（C）；（D） 4. 已知在的某领域连续，且，则( ) . (A) 不是的极值点； (B) 是的极大值点；(C) 是的极小值点； (D) 无法判断是否为极值点.5. 设区域，又，则下列结论正确的是( ).(A) ； (B) ； (C) ； (D) .6. 设，则（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) ； 7维向量组线性无关的充分必要条件是（ ）.（A）存在不全为0的使得； （B）中的任意两个向量都线性无关；（C）中存在一个向量，它都不能用其余的向量线性表示； （D）中的任意一个向量都不能用其余的向量线性表示；8. 设的密度函数是，则的密度函数是（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）9曲线在点处的法线方程为_.10曲线的斜渐近线为_.11设，则在的值为_.12微分方程满足初始条件的特解为_.13已知则_.14设随机变量相互独立，其中，在服从均匀分布，服从，服从参数为的泊松分布，则=_.三、解答题: 本题共9小题，满分94分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本题满分10分）计算16（本题满分10分）已知连续满足且，计算的值。 17.（本题满分10分）求在由直线轴和轴所围成区域上的最值。18.（本题满分10分）.19.（本题满分10分）设，其中，具有连续的偏导数，求及.20.（本题满分10分）计算二重积分，其中其中。21（本题满分12分）设是曲线和轴所围区域，直线把分为和，若两个区域面积之比，求饶轴旋转一周所得旋转体体积。y=kxxyoAD1D2 22.（本题满分11分）设， （1）写出二次型的矩阵表达式；（2）用正交变换把二次型化为标准型。23（本题满分11分）设在上服从均匀分布，其中为轴及直线所围成的区域， 求的数学期望及方差。共4页 第4页