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量子力学考试大纲 一、复习要求： 要求考生熟悉量子理论的物理图象 , 掌握基本概念和基本理论，能熟练运用相应的理论方法 求解基本的量子体系。 主要 参考教材：量子力学教程，曾谨言，科学出版社，第三版 二、 主要复习内容： 1. 量子力学 的 基本概念和原理：波函数的统计诠释、薛定谔方程、态叠加原理、不确定关 系、波粒二象性理论、原子结构的玻尔理论、量纲分析 。 2. 量子力学的 数学表达：算符的运算规则，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数， 量子态的不同表象，力学量的矩阵表示，量子力学的矩阵形式，幺正变换，狄拉克符号 及其表示 。 3. 波函数和薛定谔方程：一维势场（方势 /垒、 delta 势 /垒 、谐振子势 ）中的粒子：束缚 态的解及其物理意义，势垒贯穿，反射、透射、共振；粒子流密度和粒子数守恒；谐振 子薛定谔方程的代数解法，角动量的本征值、本征态及角动量耦合 。 4. 中心力场中粒子运动的一般性质，氢原子 。 5. 电子及自旋：电磁场中荷电粒子的薛定谔方程，正常塞曼效应，朗道能级；电子的自旋 态与自旋算符、总角动量，反常塞曼效应，自旋单态与三重态，光谱的精细结构 。 6. 微扰论及近似解法：氢原子的一级斯塔克效应，非简并态微扰论，变分法，费米气体模 型 。 7. 力学量随时间的演化 ：守恒量与对称性的关系， Ehrenfest 定理，薛定谔图像与海森堡 图像；量子态随时间的演化：哈密顿量不含时的体系 。
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