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北 京 化 工 大 学2019 年 攻 读 硕 士 学 位 研 究 生 入 学 复 试 考 试综 合 二 样 题注 意 事 项 ： 答 案 （ 包 括 有 关 图 ） 必 须 写 在 答 题 纸 上 ， 写 在 试 题 上 均 不 给 分 。 答 题 时 可 不 抄 题 ， 但 必 须 写 清 题 号 。 答 题 时 用 蓝 、 黑 墨 水 笔 或 圆 珠 笔 ， 用 红 色 笔 或 铅 笔 均 不 给 分 。数 字 信 号 处 理 部 分 一 、 填 空 题 （ 每 题 2 分 ， 共 10 分 ）1、 序 列 )(nx 的 8 点 DFT 是 在 其 DTFT 在 )2,0 区 间 以 为 间 隔 进 行 频 域采 样 的 结 果 。2、 若 )(nx 的 DTFT 为 )( jeX ， 则 )3( nx 的 DTFT 为 。3、 序 列 )(nx 的 长 度 为 120 点 ， 序 列 )(ny 的 长 度 为 165 点 ， 计 算 )(nx 和 )(ny 的 256点 循 环 卷 积 ， 则 结 果 中 相 当 于 )(nx 和 )(ny 线 性 卷 积 的 点 的 范 围 是 。4、 已 知 3.031 je 是 实 系 数 全 通 系 统 的 一 个 极 点 ， 则 可 知 3.031 je 是 系 统 的 点 ， 3.03 je 是 系 统 的 点 。5、 当 对 长 度 为 2s的 信 号 以 0.01s间 隔 采 样 进 行 信 号 频 谱 分 析 时 ， 频 率 分 辨 力为 Hz， 要 求 信 号 最 高 频 率 不 能 超 过 Hz。二 、（ 10 分 ） 设 有 一 个 线 性 时 不 变 系 统 ， 其 系 统 函 数 为 ： 1 11( ) (1 2 )(1 0.5 )H z z z （ 1） 若 系 统 收 敛 域 为 | | 2z ， 求 相 应 的 单 位 样 值 相 应 ( )h n ， 并 讨 论 系 统 的因 果 性 和 稳 定 性 。（ 2） 若 系 统 收 敛 域 为 0.5 | | 2z ， 求 相 应 的 单 位 样 值 相 应 ( )h n ， 并 讨 论 系统 的 因 果 性 和 稳 定 性 。 三 、 （ 10 分 ） 已 知 序 列 )3()1()( nnnx ， 求 序 列 )1( nx 的 DTFT， 计 算 并 画 出 0 2 区 间 的 幅 度 谱 ， 并 根 据 该 幅 度 谱 写 出 )(nx 的 4 点 DFT 的 各 点 幅 度谱 数 值 。四 、 （ 10 分 ） 已 知 模 拟 低 通 滤 波 器 系 统 函 数 为 343)( 2 sssHa ， 请 分 析 其 幅 度频 率 特 性 ， 给 出 3dB 点 （ 即 幅 值 为 707.021 时 ） 对 应 的 模 拟 角 频 率 c ， 并 用双 线 性 变 换 法 设 计 出 3dB 截 止 频 率 为 2 的 数 字 低 通 滤 波 器 的 系 统 函 数 。 （ 注 ：83.534 ； 9.083.0 ） 五 、 （ 10分 ） 设 计 一 线 性 相 位 FIR低 通 滤 波 器 ， 对 应 的 模 拟 低 通 滤 波 器 频 响 特 性 其 它,0 /1025.12|,)( 3 sradeeH jjd 抽 样 频 率 srads /10102 3 ， 要 求 阻 带 衰 减 不 小 于 -50dB， 过 渡 带 宽 25.0 。（ 1） 采 用 窗 函 数 法 设 计 （ 设 计 后 不 需 检 查 指 标 是 否 满 足 要 求 ）（ 第 2页 ）（ 2） 若 指 定 N=51， 则 如 何 选 择 窗 ？ 什 么 参 数 会 发 生 变 化 ？通 信 原 理 部 分 六 、 简 答 题 (本 题 共 10小 题 ， 共 20分 )1 数 字 通 信 与 模 拟 通 信 相 比 主 要 不 同 点 有 哪 些 ？2. 什 么 是 平 稳 随 机 过 程 ？ 平 稳 随 机 过 程 最 重 要 的 特 性 是 什 么 ？3. 写 出 连 续 信 道 的 信 道 容 量 公 式 ？ 如 果 连 续 信 道 的 带 宽 为 无 穷 大 ， 信 道 容 量 是否 也 是 无 穷 大 ， 为 什 么 ？4. 通 过 眼 图 可 以 得 到 通 信 系 统 的 哪 些 结 论 ？5. 什 么 是 差 分 编 码 ？ 画 出 差 分 编 码 的 电 路 图 。6. 模 拟 调 制 的 性 能 用 什 么 还 衡 量 ？ 其 物 理 意 义 是 什 么 ？7. 数 字 基 带 信 号 的 功 率 谱 有 什 么 特 点 ？ 它 的 带 宽 主 要 取 决 于 什 么 ？8. 数 字 调 制 是 模 拟 调 制 的 特 殊 情 况 ， 这 种 说 法 对 吗 ？ 为 什 么 ？ 9. 什 么 是 时 分 复 用 ？ 它 与 频 分 复 用 有 何 异 同 ？10.差 错 控 制 编 码 的 主 要 指 标 有 哪 些 ？七 、 计 算 与 设 计 题 (本 题 共 5小 题 ， 满 分 30分 )1. 假 设 有 消 息 A 和 B， A 和 B 分 别 以 0.3 和 0.7 的 概 率 传 送 ， 并 且 A 和 B 出 现是 相 互 独 立 的 。 试 计 算 其 平 均 信 息 量 ？2. 已 知 （ 7， 4） 汉 明 码 满 足 下 面 的 线 性 变 换 关 系 （ 一 组 线 性 方 程 ）写 出 监 督 矩 阵 、 生 成 矩 阵 和 1011 对 应 的 汉 明 码 3. 给 定 信 息 代 码 为 1000010011000011， 试 确 定 相 应 的 AMI 码 及 HDB3 码 ， 分 别画 出 它 们 的 波 形 图 。4. 设 计 CMI 编 码 器 实 现 电 路 图 ， 给 定 信 息 代 码 为 1010010011， 试 确 定 相 应 的CMI 码 ， 并 画 出 它 们 的 双 极 性 波 形 图 。5. 在 2PSK 系 统 中 ， 假 设 载 波 频 率 为 3KHz 正 弦 波 ， 码 元 速 率 为 1Kbit/s， 已 知信 息 码 序 列 为 111001101， 画 出 2PSK 调 制 电 路 图 ， 并 以 信 号 发 生 变 化 为 单 位 ，画 出 调 制 器 关 键 点 时 域 波 形 。
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