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北京化工大学攻读硕士学位研究生入学考试物理综合样题（满分150分）一、填空题（每小题5分，共70分）1. 如图所示，在电荷体密度为的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，如果将带电体球心指向球形空腔球心的矢量用表示，则球形空腔中任意点的电场强度为_。(第4题图)(第2题图)(第1题图)2. 如图半径为R1的导体球，带电量为q，球外有一个内外半径分别为R2和R3的同心导体球壳，球壳上带有电量Q，则导体球的电势为_，球壳的电势为_。3. 有一长为20cm，直径为1cm的螺线管，它上面均匀绕有1000匝线圈，通以10A的电流，现将它放入B = 0.2T的均匀磁场中，则螺线管受到的最大作用力为_，螺线管受到的最大力矩值为_。4. 半径为R的带电薄圆盘的电荷面密度为, 并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动 ，则圆盘中心的磁感强度为_。(第8题图)(第11题图)(第5题图)5. 如图所示，一长直导线通有电流I =0.5A,在与其相距d =5.0cm处，放有一长为=4.0cm,宽为b=2.0cm的矩形线圈，线圈共1000匝，以速度v =3.0m/s沿垂直于长导线方向向右运动，则线圈中的动生电动势的大小为_。6. 置于空气中的半径为R的孤立导体球的电容大小为_。7. 有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远。今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，则大球与小球的带电之比为_。8. 一平板电容器，充电后与电源保持联结，然后使两极间充满相对介电常量为 的电介质，这时两极板上的电荷是原来的_倍，电场能量是原来的 _倍。9. 写出由随时间变化的磁场激发电场的数学表达式：_。10. 迈克耳孙干涉仪的可动反光镜移动了0.310mm，干涉条纹移动了1250条，则所用单色光的波长为_。11. 把直径为D的细丝夹在两块平玻璃砖的一边，形成尖劈形空气层（见本题图下半部分），在钠黄光（波长为589.3 nm）的垂直照射下形成如本题图上半部分所示的干涉条纹，则D=_。12. 在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射到单缝上对应于衍射角为30的方向上，若单缝处波面可分成 3个半波带，则缝宽度a等于_。13. 一束自然光入射到一由四块偏振片组成的偏振片组上，每片偏振片的透振方向相对于前面一片均沿顺时针方向转过30角，则入射光中有_% 的光强会透过这组偏振片（忽略偏振片对光的吸收）。14. 真空中波长为l的单色光，在折射率为n的均匀透明介质中，从 A点沿某一路径传播到B点.A、B 两点光振动相位差Df=3p，则A、B两点路径的长度为_。二、计算题（每小题20分，共80分）15. 波长为的平面单色光以角斜入射到缝间距为的双缝上，若双缝到屏的距离为，如图示，试求：（1）各级明纹的位置；（2）条纹的间距；（3）若使零级明纹移至屏幕O点处，则应在缝处放置一厚度为多少的折射率为的透明介质薄片。DOPX 16. (1) 在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长：1=760 nm，2=400 nm，已知单缝宽度a=1.0X10-2 cm，透镜焦距f=50 cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。(2) 若用光栅常数d=1.010-3 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。17. 半径为R的带电无限长柱体内的电荷体密度为，式中为大于0的常数，为圆柱体内某点到轴线的垂直距离。试用高斯定理求出空间的电场强度分布和柱体外部的电势分布。18. 如图所示，一长为的金属棒与载有电流的无限长直导线共面，金属棒可绕端点在平面内以角速度匀速转动。试求当金属棒转至图示位置时（即棒垂直于长直导线），棒内的感应电动势。3/3
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