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科目代码：834科目名称：信号与系统共5页第6页2018年硕士研究生招生考试（初试）试题单科目代码：834科目名称：信号与系统说明；1.本试题为招生单位自命题科目。2. 所有答案必须写在答题纸上，写在本试题单上的一律无效。3. 考生答题时不必抄题，但必须写明题号。4. 本试题共计五 大题，满分150分。【本试题共计5页，此为第1页】 说明：1. 符号和缩写说明：FS傅里叶级数，FT傅里叶变换，LT拉普拉斯变换，ZT表示Z变换，LTI线性时不变；“*”线性卷积，“ ”相乘。2. 四、五题需要有解题步骤，否则不给分。一、填空题（每小题3分，共30分）1. 芝 sin（E泌（t）dr = 。2. 信号 sgn。）= r f 的 FT 为。1,， 03. 有连续时间因果信号的奇部，0部分恒为1,则这个因果信号为 O4. 对用为实奇周期信号（周期N=5）, FS系数为攻，其中214 = 2j , axl = 6j ,则a0 =, a = , a2 = 5. 厂（宇）2腿= 。1 z6. 己知的 ZT 为X（z） =,| z| 1,则 o1十z 7. 连续LTI系统加。满足W)-3旭-3)+ 2地) = 0,则其逆系统4(0= 8. 周期为5的因果信号有x = l, 2,3,4,5,则x3w-l- ,周期= 。 Tn=0 9. 因果信号 x()的 LT 为 X(s)=艾5 ,则 x(0)= , x(oo)= 。s 810. 已知连续时间LTI系统的单位冲激响应知)=竺回，则输入tx(。= 3 cos(5。 cos(3f)时，输出 y(t) = 。、单项选择题(每小题3分，共18分)1. 对连续时间偶信号，对其FT说法正确的是()。A. 偶函数 B.仅实部为偶函数 C.仅虚部为偶函数D.以上都不对2. 己知 xn = 1, 一 1,1,1, % = 0 和 hn = 1,1,2,2, % = 1,若 yn = xn * hn，则 y0=()oA. 0B. 1C. 2D. 43. 信号的 FT 为 XQty) = (y + 20;r)-”(刃-20tt),若对 x(t)-x(0.5t)进行采样而频谱不发生混叠，则采样角频率饥，应不小于()。A. 120 B. 60C. 80D. 40H + 14. 差分方程= *-xSl描述的系统的单位冲激响应为()o上=-ooA. 8riB. unC.汕+ 1D. wh + 15. 己知y(t) = x(t)*h(t),则下面公式正确的是()oB. y(4t) = x(4t)*h(t/4)C. 火4r) = 4x(4r)*/?(4，)D. (4。=十小(4。*7?(4。6. 若输入x(。输出如0的系统满足如，关于该系统描述正确的 x(/) + x(r-2),/0是()oA.线性时不变B.线性时变C.非线性时不变D,非线性时变三、判断题(判断对错，若错误请说明理由。每小题4分，共20分)1. 连续时间稳定系统的所有极点必须位于S平面左半平面。2. 离散信号cos(3n)是周期信号。3. 设实系统的频率响应H(加)=|H(7。的 LT。3. 己知x“ = G)g + 3,计算其 Z 变换X(z)。4. 已知X。)波形如下图所示，画出x(2/ +1)的波形。5. 己知一 LTI系统输入X”）时输出为乂（如下图）。若输入x）时，计算并画出该IM)1L頌）1/01 2t-012-1t6. 己知 x(，)= , h(t) = cos(3m),设 y(t) = x(t) * h(t),计算 y(0)。枯一1)五、综合题（共3小题46分）1.（本小题20分）某连续时间LTI系统频域响应Hg、输入信号分别如下图所示,分析计算(1)x（，）的FS表达式；（8分）(2)X。的 FT； （5 分）(3)系统输出信号y（t） o （7分）1H (仙)-1500015003科目代码：834科目名称：信号与系统共5页第5页2.（本小题12分）一连续时间LTI系统仰），输入商）输出火。满足方程:- 2g(t)=戒匕)（1）求解系统函数H（s）； （3分）（2）求解并画出零极点图；（3分）（3）画出系统的幅频响应曲线，并标注关键数值；（3分）（4）确定系统稳定时的收敛域并求解对应力。（3分） （本小题14分）有连续时间信号波形如下图所示，其FT为X（丿初），求解（1）X（j（o）的相位点。初）；（5分）（2）广乂2（丿初诊&公；（5分）J-oo
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