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科目代码： 811 科目名称： 普通物理 第 1 页 共 5 页 南京航空航天大学 2016 年硕士研究生招生考试初试试题（ A 卷 ） 科目代码 : 811 满分 : 150 分 科目名称 : 普通物理 注意 : 认真阅读答题纸上的注意事项； 所有答案必须写在 答题纸 上，写在本试题纸或草稿纸上均无 效； 本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一 填空题（每空 3 分，本题共 72 分） 1 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为 254x t t （ x 的单位是 m ， t 的单 位是 s ），则小球运动到最高点的时刻是 （ 1） 。 2 一质点做半径为 R 的圆周运动，在 t=0 时经过 P 点，此后其速率按照 v A Bt 规律变化， A 、 B 为常量。则质点沿圆周运动一周再次经过 P 点时的 切向加速度 ta （ 2） ，法向加速度 na （ 3） 。 3 宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程，可以认为是仅在地球万有引力作用 下运动。若用 m 表示飞船质量， Em 表示地球的质量， G 表 示引力常量，则飞船 从距地球中心 1r 处下降到 2r 的过程中，动能的增量为 （ 4） 。 4 匀质圆盘水平放置，可绕通过盘心的竖直轴转动，圆盘对该轴的转动惯量 是 0J 。当其转动角速度为 0 时，有一质量为 m 的质点从上方竖直下落到圆盘上， 并粘在距转轴 /2R 处，它们共同转动的角速度为 （ 5） 。 5 设 ()fv是气体分子的速率分布函数， pv 是最概然速率，则速率 pvv 的分子 的平均速率的表达式为 （ 6） 。 科目代码： 811 科目名称： 普通物理 第 2 页 共 5 页 6 对于双原子分子理想气体，在等压膨胀的过程中，系统对外所作的功与气 体从外界吸收的热量之比为 （ 7） 。 7 有一卡诺热机，用 1mol 空气作为工作物质 ，其低温热源的温度为 27C ，效 率为 40%，则高温热源的温度为 （ 8） K；若在等温膨胀的过程中气缸体积增大 为原来的 3 倍，则此热机每一循环作的功为 （ 9 ） 。（普适气体常数 8 .3 1 / ( )R J mol K） 8 已知某静电场的电势函数 AU xa ，式中 A 和 a 均为常量，则电场中任意 点的电场强度 大小 E （ 10） 。 9 正方形的两个对角顶点上各放置点电荷 Q ，另两个对角顶点上放置 点 电荷 q 。若 Q 所受合力为零，则 Q 与 q 的关系为 （ 11） 。 10 一个接地的导体球 ，半径为 R ，原来不带电。今将一点电荷 Q 放在球外距 球心为 r 的地方，则球上感应电荷电量为 （ 12） 。 11 高压输电线离地面的高度为 25m，通过电流 31.810A 。该电流在地面附近 的磁感应强度为 （ 13） 。（已知常数 720 4 1 0 /NA ） 12 一半径为 R 的半圆形闭合线圈载有电流 I ，放在均匀磁场 B 中，线圈平面 与磁力线平行，则线圈受到的磁力矩大小 M （ 14） 。如果线圈在力矩作用下 转过 90 ，磁力矩做的功是 （ 15） 。 科目代码： 811 科目名称： 普通物理 第 3 页 共 5 页 13 一长直螺线管，单位长度上的匝数为 n 。另一半径为 r 的金属圆环放在螺 线管内，圆环法线与螺线管轴线平行，则螺线管与圆环的互感系数为 （ 16） 。 （ 磁导率 0 为 已知常数） 14 一质点做简谐振动，频率为 ，则其振动动能变化频率为 （ 17） 。 15 已知两分振动的振动方程分别是 1 cosxt 和 2 3 cos ( )2xt ，各物理量均 为国际单位。则合振动的振幅 A （ 18） ，初位相 （ 19） 。 16 在杨氏双缝实验中，采用加有蓝绿色滤光片的白光光源，其波长范围为 100nm ，平均波长为 490nm 。则干涉条纹从 （ 20） 级开始 将变得无法分辨。 17 波长 500nm 的单色光垂直入射到宽度 0.25a mm 的单缝上，单缝后面放 置一凸透镜，透镜焦平面上放置一屏幕。测得屏幕上中央明条纹一侧的第 3 级 暗纹到另一侧的第 3 级暗纹之间的距离是 12mm ，则中央明条纹的线宽度是 （ 21） 。 18 一束自然光从空气入射到玻璃（玻璃折射率为 3 ），反射光是完全偏振 光，则入射角是 （ 22） 度。 19 严格地说，空气的折射率大于 1.因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的 空气逐渐抽去而成为真空时，则干涉圆环的半径将 （ 23） （变大 、变小或不变）。 20 某光栅的光栅常数为 65.0 10 m ，用波长为 500.0nm 的单色光正入射到光栅 上，发现谱线中的第四级发生缺级现象，则屏幕上总共可观察到的光谱线共 科目代码： 811 科目名称： 普通物理 第 4 页 共 5 页 （ 24） 条。 二 计算题（本题共 78 分） 21 （本题 8 分）质点沿 x 轴做直线运动，其速度与坐标的关系为 12vx （其 中 v 的单位是 /ms， x 的单位是 m ），初始时刻质点位于坐标原点，试求该质点 的位置、速度、加速度随时间变化的规律。 22 （本题 8 分）质量为 0.50kg ，长为 0.4m 的匀质细棒，可绕垂直于棒的一端的 水平轴转动。如将此棒放在水平位置，然后任其从静止自由落下，试求：（ 1） 开始转动时 的角加速度；（ 2）下落到竖直位置时的动能；（ 3）下落到竖直位置 时的角速度。（均匀细杆绕端点转动的转动惯量 213J ml ） 23 （本题 8 分）体积为 231.20 10Vm 的容器中储有一定量的氧气，其压强为 58.31 10p Pa ，温度为 300TK 。试求：（ 1）单位体积内的分子数 n ；（ 2）分 子的平均平动动能；（ 3）气体的内能。（常数 231 .3 8 1 0 /Bk J K ， 8 .3 1 / ( )R J mol K） 24 （本题 8 分）平行板电容器两极板相距 l ，面积为 S ，其中平行于极板放 有一层厚度为 d 的均匀电介质，其相对介电常数为 r 。设两极板的电势差为 U ， 不计边缘效应。试求：（ 1）极板上的电荷；（ 2）电介质中电场强度和电位移； （ 3）电容器的电容。 A O mg A 科目代码： 811 科目名称： 普通物理 第 5 页 共 5 页 25 （本题 8 分） 有两个同心的均匀带电球面，内外半径分别为 1R 和 2R ,已知 外球面的电荷面密度为 ，其外面各处的电场强度都是零。试求：（ 1）内球 面上的电荷面密度；（ 2）外球面以内空间的电场分布。 26 （本题 10 分） 两平行长 直导线相距 40d cm ，每根 导线载有相 同的电流 I ，方向相反，在两导线所在的平 面内有一矩形，其位置参数如图，其中 10a cm ， 10c cm ， 25l cm 。求：（ 1）两导线平面内，与左导线相距 x 的一 点 P 处的磁感应强度；（ 2）若 20IA ，通过图中矩形面 积的磁通量。 27 （本题 8 分） 一牛顿环装置由平凸透镜和平玻璃板构成， 以波长 600nm 的单色平行光垂直入射到牛顿环装置上，观测到第 n 暗环的半径为 1.56mm ，在 它外面第 5 个暗环的半径为 2.34mm 。求装置中平凸透镜的曲率半径。 28 （本题 10 分） 有一层折射率为 1.30 的薄油膜，在白光照射下，当观察方 向与法线成 30 角时，波长 550nm 的 绿 色光形成干涉极大。 求： （ 1） 油膜的 最小 厚度； （ 2）若从油膜表面的法线方向观察，哪些波长的反射光形成干涉极大？ 29 （本题 10 分）双缝之间的距离是 0.10d mm ，缝宽 0.02a mm ，用波长 480nm 的平行光垂直入射该双 缝 ，双 缝 后放一焦距为 50cm 的透镜，求：（ 1）透镜焦平 面处观察屏上干涉条纹的间距；（ 2）单缝衍射中央亮纹的宽度；（ 3）单缝衍射 的中央亮纹范围内共有几个主极大条纹。 I b a l I c x P d
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