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科目代码：815 科目名称：理论力学 第 1页 共 3页 南京航空航天大学 2015年硕士研究生入学考试初试试题 （ A卷 ） 科目代码: 815 科目名称: 理论力学 满分: 150 分 注意: 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无 效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 第 1 题 （20 分） 图示平面结构，由直杆 AB 、直角折杆 BCE 及直角折杆 DF 组成， B 、 D 为光滑铰链， AB 上作 用 M=100N m 的力偶，BCE 的 CE 段作用载荷密 度 q=100N/m 的均布力， 结构尺寸如图所示， 不计 自重及摩擦，求支座 E 处的约束力。 第 2 题 （20 分） 图示系统位于铅垂平面内，已知均质圆轮 O 的 质量为 46kg、半径为 0.5m ，滑块 B 的质量为 17kg， 连杆 AB 的两端分别与轮缘上的 A 点和滑块 B 铰接， 圆轮 O 上作用有力偶 M ，其它尺寸如图所示。若圆 轮 O 及滑块 B 与水平面间的静滑动摩擦因数均为 0.2，不计滚动摩阻、各铰链处的摩擦以及连杆 AB 的质量，求保持系统平衡的力偶 M 的最大值。 第 3 题 （25 分） 图示平面机构，已知半径为 R 的大圆环 C 绕垂直图 面的轴 O 作定轴转动，杆 AB 铅垂固定，小环 M 套在大 圆环 C 和固定直杆 AB 上。图示瞬时，大圆环 C 的直径 OD 与杆 AB 垂直， 大圆环 C 的角速度为 ， 角加速度 = 2 2 ，转向如图。试求：此时小环 M 的速度和加速度。 第 1 题图 1m 1m 3m M 1m 1m A B C D E F q 0.9 m 第 2 题图 1.2m A B O C M 第 3 题图 O A B M R C D科目代码：815 科目名称：理论力学 第 2页 共 3页 第 4 题 （25 分） 图示平面机构中， 已知圆轮 O 的半径为 0.5m，在 水平面上作纯滚动。 连杆 AB 的两端分别与轮缘上的 A 点和滑块 B 铰接， 并驱动滑块 B 沿水平面运动， 图示 瞬时点 A 运动至最高点，轮 O 的角速度 = 2 rad/s ， 角加速度 = 1 rad/s 2 。其它尺寸如图。试求：此时滑 块 B 的速度和加速度。 第 5 题（25 分） 图示系统位于铅垂面内，两匀质圆柱 O 和 C 的 质量均为 m 、半径均为 r ，其上缠有一细绳。质量为 m 1 的物块 A 与绳的自由端相连，并可沿倾角为 的 光滑斜面滑动。假设绳 DE 段铅垂，绳 AB 段与斜面 平行， 绳与两圆柱之间无相对滑动， 不计绳重及轴承 摩擦。试求当 m = 3m 1 时： （1）两圆柱的角加速度； （2）绳 AB 段的拉力。 第 6 题（20 分） 图示三孔拱桥，由构件 AEG 、GHB 、HIC 和 IKD 通过铰链连接而成，A 、D 处为固 定铰支座，B 、C 处为可动铰支座。 在 G 、H 和 K 处分别作用集中力 F 1 、F 2 和 F 3 。结 构 尺寸如图，不计拱桥自重及各处摩擦。试用虚位移原理求支座 C 处的约束力。 第 6 题图 F 3 A B C D E F 1 F 2 G I H K a a a a aa a 第 5 题图 O A C D E B 0.9 m 第 4 题图 1.2m A B O C M科目代码：815 科目名称：理论力学 第 3页 共 3页 第 7 题 （15 分） 如图所示， 质量为 m 的滑块 A 在光滑水平槽中运动， 均质细直 杆 AB 质量为 m ，长为 l ，A 端与滑块 A 光滑铰接。初始时杆 AB 位 于铅垂位置， 系统静止， 现在杆 AB 的 B 端作用一大小为 I 的水平碰 撞冲量。试求碰撞结束时滑块 A 的速度。 I A B 第 7 题图
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