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考试科目：工程力学 共 3 页，第 1 页 2018 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 * 招生专业与代码：建筑与土木工程（085213 ） 考试科目名称及代码：工程力学（822 ） 考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。 一、填空题（每空 1 分， 共 10 分） 1-1 题 1-1 图所示F 1 和F 2 分别作用 于 A 、B 两点，且位于 A 、B 、C 三点所决定的平面内。在 A 、B 、C 三点中的 点加一 适当的力可以使系统平衡。 1-2 力偶的 合力为零，因此力偶对物体的 运动不 会产生任何的影响。 1-3 虎克定律的关系式 N Fl l EA 中乘积 EA 表示杆件抵抗 能力的大小，称为杆 的 。 1-4 度量梁 的弯曲变形的两个基本物理量是 和 。 1-5 铸铁、 石料、 混凝土等脆性材料， 通常以断裂的形式失效， 宜采用 强度理论 建 立强度条件。 1-6 题 1-6 图所示受圆台支撑的阶梯圆轴杆，顶部受力 F 作用，其承受剪切的截面面积为 c A = 。 1-7 组合变 形应力分析中的叠加原理必须在 且为 的前提下 才能应用 。题 1-1 图 题 1-6 图 二、选择题（每小题 2 分，共 5 小 题，共 10 分） 2-1 在一条 绳索中间挂一很小的重物 Q ，两手 拉紧绳索两端往两边用力拉，若不计绳索的自重 并不考虑绳索被拉断，在水平方向上（ ） 。 （A ）绳索能被拉成水平直线 （B ）绳索不可能拉成水平直线 （C ）可能拉成水平直线，可能拉不直，主要看拉力大小 （D ）以上皆不对 2-2如 题 2-2 图所示四种 结构， 尺寸相同且不计自重， 忽略摩擦， 60 。 若在各结构 B 处都 作用一相同的力F ，则 支座 A 处的约束反力相同的是（ ） 。 （A ）(a) 和(b) （B ）(a) 和(c) （C ）(b) 和(c) （D ）(c) 和(d) 考试科目：工程力学 共 3 页，第 2 页 题 2-2 图 2-3 如题 2-3 图所示矩 形截面拉杆外表面上画一斜线 ab ， 当杆件受拉伸长后，斜线 ab 将发生 （ ） 。 （A ）平动 （B ）转动 （C ）不动 （D ）平动加转动 2-4 以下理 由中， （ ）不是工程 中使用空心轴的理由。 （A ）为了传递较大的外力偶 （B ）为了减少轴所占据的机器空间 （C ）减少机器的重量 （D ）节约金属材料 2-5 如题 2-5 图所示应力 状态的单元体，其主应力的特点为（ ） 。 （A ） 12 0 ， 3 0 （B ） 32 0 ， 1 0 （C ） 1 0 ， 2 0 ， 3 0 且 13 （D ） 1 0 ， 2 0 ， 3 0 且 13 题 2-3 图 题 2-5 图 三、简答题（每小题 8 分，共 5 小 题，共 40 分） 3-1 不计杆 重， 画出如题 3-1 图所示 物系的受力简图， 判断物系属于静定问题还是静不定问题， 并简述其理由。 3-2如 题 3-2 图所示同一 平面上的两个力F 1 、F 2 分别作用于 A 、B 两点，F 1 、F 2 对平 面内一点 C 的矩的代 数和为 C M 。问面内是否存在其它点，使得 F 1 、F 2 对该点的矩的代数和也为 C M ？ 如果存在，请作图示意并说明作图过程及其中包含的力学原理。 3-3 结构 经常 处 于“ 压缩 ” 或“ 挤压 ” 两种 受力 状 态， 试述 “ 压缩 ”与 “ 挤压 ”的 区 别，并举 例说明。 3-4 力偶 M e 作用在如题 3-4 图所示平 面内，若将力偶 M e 从图（a ）所示梁的左端移到图 （b ） 所示的固定端附近的梁上。试说明对梁的变形有何影响？并画出两种情况下梁的变形示意图。 3-5 设计钢 梁和设计铸铁梁时，在考虑截面形状和中性轴位置上有何不同？并举例说明。 题 3-1 图 题 3-2 图 （a ） （b ） 题 3-4 图 考试科目：工程力学 共 3 页，第 3 页 四、计算题（共 5 小题 ，共 90 分） 4-1如 题 4-1 图所示的刚 性梁由三根弹性钢杆支承， 弹性钢杆的横截面面积 A 均为 20cm 2 ，杆 2 的长度比杆 1 和 3 短了 =0.5mm ，杆 1 和杆 3 长 1m 。试求结构安装后，各杆横截面上的应力。 （20 分） 4-2 当力直 接作用在如题 4-2 图所 示梁 AB 的中点时，梁内的弯曲正应力超过许用应力 30% 。 为了消除过载现象， 配置辅助梁 CD ， 以满足强度要求。 试求此辅助梁跨度 a 的最 小值。 已知 l = 6m 。假设 CD 梁始终满足强度要求。 （15 分） 4-3 试作如 题 4-3 图所示 外伸梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值，设 q 、 a 均为已知。 （15 分） 4-4 平面桁 架如题 4-4 图所示，已知 F 、l ， （1 ）求杆 1 的 内力； （2 ） 假设杆 2 为 等截面圆环形 空心杆，内外径分别为 d = 28mm 和 D = 38mm ，l = 1m ，杆弹性 模量 200 E GPa ， 5 F kN ， 稳定性安全因子 1.5 st n ，试校核该杆的稳定性。 （20 分） 4-5 弯扭组 合变形的圆轴，已知该轴危险点单元体的应力状态如题 4-5 图所示（单位：MPa ） 。 试利用莫 尔 应力圆理 论 确定该点 切 应力的最 大 值及其最 大 切应力所 在 截面的方 位 角 （可画图 测量或根据几何关系计算） 。 （20 分） 题 4-1 图 题 4-2 图 题 4-3 图 题 4-4 图 题 4-5 图
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