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计算题1、（10 分）假设中国的 A 公司出售一批货物给美国的 B 公司，6 个月后将收到 3000 万美元货款，A 公司希望控制汇率风险，假定目前的即期中美回来为 1 美元=6.13 元人民币，6 个月期的远期汇率为 1美元=6.21 元人民币。A 公司可以购买 6 个月期美元看跌期权，其执行价格为 1 美元=6.13 人民币，期权费为每美元 0.1 人民币。目前，人民币 6 个月期的年化利率是 4%，而美元 6 个月期的年化利率是0.5%。（1）如果 A 公司决定用远期合约来套期保值，计算此次销售可确保获得的人民币收入。（2）如果 A 公司想使用即期美元和人民币市场工具来套期保值，因该怎样做，能获得人民币的收入是多少？（3）假设未来的即期汇率为 1 美元=6.21 人民币，如果 A 公司决定用美元的看跌期权来套期保值，此次销售的“期望”人民币未来收入值是多少？（4）假如你是 A 公司的决策人员，你会选择哪种方式来控制这笔交易的汇率风险？2、（10 分）永新光电一年周后的公司总价值有 70%的概率为 5000万元，有 30%的概率为 2000 万元。无风险利率为 5%，永新光电公司的资本成本为 10%。（1）加入公司资本结构中没有债务，那么现在公司股权的总价值为多少？（2）假如公司有一笔一年期债务，到期前不支付利息，一年到期后的本金利息总价值为 1000 万元，根据 MM 理论，现在公司股权的总价值是多少？（3）一年后公司可能实现的最低股权回报率在情况（1）和情况（2）分别是多少？3、假设单因素 APT 模型成立，经济体系中所有的股票对市价的指数的贝塔值为 1.0，个股的非系统性风险（标准差）为 30%。如果证券分析师研究了 20 种股票，结果发现一半股票的阿尔法值为 2%，另一半为-2%。分析师买进 100 万美元的等权重正阿尔法的股票资产组合，同时卖空 100 万美元的等权重负阿尔法的股票资产组合。（1）该组合的期望收益是多少？（2）该投资组合是否还存在系统风险？简述理由（3）该组合的标准差是多少？
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