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华侨大学硕士研究生招生考试初试自命题科目考试大纲招生学院： 数学科学学院 招生专业： 数学 科目名称： 数学分析 1、 考试形式与试卷结构 （1） 试卷满分值及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 （二）答题方式 答题方式为闭卷、笔试。试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。（三）试卷内容结构一元函数微积分(40分左右)，多元函数微积分(70分左右)，无穷级数(40分左右)。（四）试卷题型结构1.填空题（40分），共8道；2.计算题（70分），共6-7道；3.证明题（40分），共3-4道。二、 考查目标课程考试的目的在于测试考生对于分析学基本理论的掌握程度、分析学中基本技巧及计算能力的熟练程度。3、 考查范围或考试内容概要第一部分 一元微积分学1、极限和函数的连续性：映射与函数；数列的极限、函数的极限；函数的连续性和一致连续性；函数和连续函数的各种性质；2、一元函数微分学：微分的概念、导数的概念、微分和导数的意义；求导运算；微分运算；微分中值定理；洛必达法则、泰勒展式；导数的应用。3、一元函数积分学：不定积分、定积分的概念、性质和微积分基本定理；不定积分和定积分的关系；定积分的应用；反常积分的概念和反常积分的敛散性。第二部分 无穷级数1、 数项级数的概念、数项级数敛散的判别法；级数的绝对收敛和条件收敛；2、 函数项级数的收敛和一致收敛及其性质、收敛性的判别；3、 幂级数及其性质、泰勒级数和泰勒展开，傅里叶级数。第三部分 多元函数微积分学1、 多元函数微分学与积分学：多元函数的极限与连续、全微分和偏导数的概念2、 重积分的概念及其性质、曲线积分和曲面积分，反常积分。3、含参变量积分：含参变量正常积分、含参变量反常积分的概念、性质。四、参考教材或主要参考书： 数学分析（第三版） 华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2001年版.第2页，共2页
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