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附 件 6 ：郑 州 大 学 2 0 2 1 年 硕 士 生 入 学 考 试 初 试 自 命 题 科 目 考 试 大 纲学 院 名 称 科 目 代 码 科 目 名 称 考 试 单 元 说 明物 理 学 院 650 量 子 力 学说 明 栏 ： 各 单 位 自 命 题 考 试 科 目 如 需 带 计 算 器 、 绘 图 工 具 等 特 殊 要 求 的 ， 请 在 说明 栏 里 加 备 注 。 郑 州 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 量 子 力 学 考 试 大 纲 一 、 考 试 基 本 要 求 及 适 用 范 围 概 述 量 子 力 学 考 试 大 纲 适 用 于 郑 州 大 学 物 理 学 专 业 的 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 。量 子 力 学 是 现 代 物 理 学 的 重 要 组 成 部 分 ， 是 理 论 物 理 ， 凝 聚 态 物 理 ， 原 子 分 子 物理 ， 核 物 理 和 粒 子 物 理 学 等 学 科 的 基 础 ， 主 要 内 容 包 括 ： 量 子 力 学 的 基 本 概 念 和基 本 原 理 ， 运 用 量 子 力 学 基 本 方 法 ， 处 理 微 观 粒 子 运 动 的 基 本 问 题 。 要 求 考 生 能够 灵 活 运 用 量 子 力 学 知 识 进 行 分 析 和 解 决 问 题 。二 、 考 试 形 式量 子 力 学 考 试 为 闭 卷 ， 笔 试 ， 考 试 时 间 为 180分 钟 ， 试 卷 满 分 为 150分 。试 卷 结 构 （ 题 型 ） 主 要 为 ： 简 述 题 、 问 答 题 、 证 明 题 、 计 算 题 等 。三 、 考 试 内 容 1. 波 函 数 和 薛 定 谔 方 程理 解 波 函 数 及 其 统 计 诠 释 ， 态 叠 加 原 理 ， 薛 定 谔 方 程 ， 概 率 密 度 和 概 率 流 密度 ， 能 量 本 征 方 程 的 求 解 ， 薛 定 谔 方 程 的 定 态 解 ， 波 函 数 的 归 一 化 ； 熟 练 掌握 求 解 一 维 定 态 薛 定 谔 方 程 ， 理 解 掌 握 粒 子 在 中 心 力 场 中 的 运 动 规 律 。2. 量 子 力 学 中 的 力 学 量 和 算 符 表 示理 解 并 熟 练 掌 握 力 学 量 的 算 符 表 示 ， 以 及 算 符 的 运 算 规 则 ， 动 量 算 符 和 角 动量 算 符 ， 不 确 定 关 系 ， 力 学 量 平 均 值 随 时 间 的 变 化 ， 对 称 性 与 守 恒 量 的 关 系 ， 命 题 学 院 （ 盖 章 ） ： 物 理 学 院 考 试 科 目 代 码 及 名 称 ： 650 量 子 力 学 能 求 解 厄 米 算 符 的 本 征 值 问 题 。3. 态 和 力 学 量 的 表 象理 解 态 的 表 象 ， 算 符 的 矩 阵 表 示 ， 量 子 力 学 公 式 的 矩 阵 表 示 ， 幺 正 变 换 ， 狄拉 克 符 号 ， 掌 握 谐 振 子 的 占 有 数 表 象 。4. 自 旋 与 全 同 粒 子了 解 电 子 自 旋 的 实 验 基 础 ， 理 解 并 掌 握 自 旋 算 符 和 自 旋 波 函 数 ， 泡 利 矩 阵 ，电 磁 场 中 的 薛 定 谔 方 程 ， 两 个 角 动 量 的 耦 合 ， 全 同 粒 子 的 特 性 ， 熟 练 掌 握 全同 粒 子 波 函 数 和 泡 利 原 理 。5. 近 似 方 法了 解 定 态 微 扰 论 的 适 用 范 围 和 条 件 ， 理 解 并 掌 握 简 并 微 扰 论 和 非 简 并 微 扰 论的 计 算 。 了 解 变 分 法 的 原 理 及 应 用 。 6. 散 射理 解 掌 握 计 算 散 射 振 幅 的 两 种 方 法 ： 分 波 分 析 和 波 恩 近 似 。四 、 考 试 要 求试 卷 务 必 书 写 清 楚 、 符 号 和 西 文 字 母 运 用 得 当 。 答 案 必 须 写 在 答 题 纸 上 ， 写在 试 题 纸 上 无 效 。五 、 主 要 参 考 教 材 （ 参 考 书 目 ）1 量 子 力 学 概 论 （ 中 文 版 ） ， D. J. Griffiths, 机 械 工 业 出 版 社2 量 子 力 学 导 论 ， 曾 谨 言 著 ， 北 京 大 学 出 版 社 编 制 单 位 ： 郑 州 大 学编 制 日 期 ： 2020年 9月 14日
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