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北 京 化 工 大 学 研 究 生 考 试 试 题 纸 第 1页 共 6页 1 北 京 化 工 大 学2 年 攻 读 硕 士 学 位 研 究 生 入 学 考 试材 料 力 学 试 题注 意 事 项 ： 答 案 （ 包 括 有 关 图 ） 必 须 写 在 答 题 纸 上 ， 写 在 试 题 上 均 不 给 分 。 答 题 时 可 不 抄 题 ， 但 必 须 写 清 题 号 。 答 题 时 用 蓝 、 黑 墨 水 笔 或 圆 珠 笔 ， 用 红 色 笔 或 铅 笔 均 不 给 分 。一 、 （ 共 20分 ）1.图 示 单 元 体 应 力 状 态 ， 其 主 应 力 是 ； 画 出 用 主 应 力 表 示 的 单 元 体 。2. 应 力 集 中 的 概 念是 。3.矩 形 截 面 简 支 梁 受 均 布 载 荷 ， 在 弯 矩 最 大 的 截面 上 ， 上 、 下 表 层 的 应 力 状 态 是； 中 性 层 位 置 上 的 应 力 状 态 为 。4. 封 闭 薄 壁 圆 筒 受 内 压 p， 平 均 直 径 D， 厚 度 tD,筒 体 上 环 向 应 力 为 ；轴 向 应 力 为 。5.影 响 构 件 持 久 极 限 的 主 要 因 素 为 ； ； 。 二 、 作 图 示 组 合 梁 的 剪 力 图 和 弯 矩 图 。 （ 15分 ） q qA C D Ba a a 北 京 化 工 大 学 研 究 生 考 试 试 题 纸 第 2页 共 6页 2 三 、 矩 形 截 面 梁 （ 宽 80mm,高 200mm） 发 生 纯 弯 曲 ， 梁 底 侧 纵 向 有 A、 B两 点 ， AB距 离 为 50mm。 梁 变 形 后 ， AB伸 长 了 AB=27 10-3mm， 弹 性 模 量 E=200GPa， 求 梁 横截 面 上 的 弯 矩 .。 （ 15分 ） 四 、 变 截 面 悬 臂 梁 AB端 部 受 集 中 力 P， 用 叠 加 法 求 B点 的 挠 度 。 已 知 AC段 弯 曲 刚 hA B b A PC Ba a ll F 北 京 化 工 大 学 研 究 生 考 试 试 题 纸 第 3页 共 6页 3 度 为 3EI， CB 段 为 EI。 （ 提 示 ： 跨 长 为 l， 弯 曲 刚 度 为 EI ， 端 部 受 集 中 力 F 作 用 悬臂 梁 的 挠 曲 线 方 程 )3(6 2 xlEIFxv ； 端 部 受 集 中 力 偶 M 作 用 悬 臂 梁 的 挠 曲 线 为EIMxv 2 2 （ 15分 ） l M 北 京 化 工 大 学 研 究 生 考 试 试 题 纸 第 4页 共 6页 42a2a2a 2a 五 、 图 示 钢 轴 ， 齿 轮 C上 作 用 竖 直 切 向 力 F1=5kN， 齿 轮 D上 作 用 水 平 切 向 力 F2=10kN，C轮 直 径 dc=300mm， D轮 直 径 dD=150mm,轴 的 许 用 应 力 =80Mpa， 按 第 四 强 度 理论 设 计 轴 的 直 径 。 （ 图 中 长 度 单 位 为 mm） （ 20分 ）150 150300A C D BF2F1六 、 截 面 为 圆 形 的 半 圆 环 ， 平 均 半 径 为 R， 截 面 直 径 为 d， 圆 环 一 端 固 定 在 铅 直 墙 面 上 ， 而 另 一 端 受 竖 直 向 下 的 作 用 力 F， 求 在 F 作 用 点 沿 F 方 向 的 位 移 。 (EI,GIp已 知 )（ 15分 ） FR七 、 刚 架 如 图 所 示 ， 求 横 梁 中 点 C点 的 垂 直 位 移 和 B截 面 的 转 角 。 （ EI=常 数 ） （ 15分 ）q qa C 北 京 化 工 大 学 研 究 生 考 试 试 题 纸 第 5页 共 6页 5 八 、 作 图 示 刚 架 的 弯 矩 图 （ EI=常 数 ） 。 （ 15分 ） PA C BD a 北 京 化 工 大 学 研 究 生 考 试 试 题 纸 第 6页 共 6页 6 九 、 图 示 AB 为 A 端 固 定 的 圆 截 面 钢 梁 ， 直 径 D=150mm， AB=4m， 受 均 布 载 荷q=10kN/m， 在 B端 有 一 圆 截 面 钢 支 杆 BC， B、 C两 端 均 为 铰 支 ， BC=3m， 直 径 d=40mm，梁 与 杆 的 弹 性 模 量 均 为 E=200Gpa， BC杆 的 稳 定 安 全 系 数 nst=1.5， 试 校 核 BC杆 的 稳定 性 。 （ 20分 ）a a5.0 qA B C m3m4
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