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数学二课程大纲及授课计划1教学目标及要求（1）学习目标：学员完成教材的整体复习，系统掌握课程的知识结构，理解掌握课程的重点、考点、难点，掌握出题形式和解题方法，引导学员复习和巩固、提高。（2）授课目标和要求：指导学员对参考书知识内容进行系统学习，分章节进行详细讲解，让其形成清晰的知识框架，传授有效的复习方法、技巧。2课程总体安排考研数学二有以下两门课程：高等数学，线性代数。课程一共72课时，每课时45分钟，共54小时，面授或网授。数学授课内容分为如下二阶段：（1）第一阶段为基础强化阶段，授课内容主要是重要知识点讲解和典型例题解析，共64课时，其中高等数学44课时，线性代数20课时；（2）第二阶段为冲刺阶段，主要是查缺补漏和全真模拟，共8课时。表1 课程总体安排阶段时间课程内容学习目标建议学习时长基础强化阶段4月-10月要点及典型题串讲掌握综合题型解题技巧，提高解题能力，归纳题型2h/天冲刺阶段11月-12月全真模拟，查缺补漏查缺补漏，总结解题技巧， 重点放在2015年之后的真题3h/天以上课程安排根据学生上课情况和课程进度而调整。3授课具体规划课次授课内容授课时长1函数的概念和重要性质、极限存在定理2小时2行列式的计算和性质2小时3等价无穷小代换、2个重要极限2小时4代数余子式、行列式按行（列）展开2小时5函数连续性、闭区间上连续函数的重要性质2小时6 矩阵的定义及基本运算律2小时7一元函数（单侧）导数的概念2小时8矩阵的秩及重要不等式性质2小时9微分中值定理及题型分类解析2小时10伴随矩阵及重要性质2小时11泰勒公式的应用2小时12向量组的线性组合，线性相关（无关）等2小时13不定积分：凑微分、第二类换元、分部积分2小时14 线性方程组的通解和解的结构2小时15定积分的概念、与奇偶性/周期性等相关的特殊计算思路2小时16特征值和特征向量，二次型2小时17积分中值定理及相关证明2小时18变限积分函数求导、反常积分敛散性2小时19定积分的几何应用和物理应用2小时20各类一阶微分方程的求解2小时21二阶常系数微分方程求解2小时22多元函数极限、连续、偏导数、可微2小时23直角系和极坐标下二重积分的计算2小时24二重积分的奇偶性、轮换性等特殊计算方法2小时25全真模拟1讲解+查缺补漏2小时26全真模拟2讲解+查缺补漏2小时27全真模拟3讲解+查缺补漏2小时以上课程安排根据学生上课情况和课程进度而调整。4课程内容安排4.1 高等数学极限、连续课时数3l 函数极限的计算l 数列极限的计算l 连续与间断导数与微分课时数3l 导数定义、可导性与连续性、导数的几何意义l 微分定义l 导数计算中值定理与导数应用课时数4l 导数应用-单调性、极值、最值、凹凸性、拐点、渐近线l 闭区间连续函数性质l 微分中值定理不定积分课时数3l 不定积分的概念、定义、性质l 不定积分计算及例题讲解定积分课时数4l 定积分定义、性质l 定积分的计算l 变限积分函数l 反常积分l 定积分的应用常微分方程课时数4l 微分方程的基本概念l 一阶微分方程求解l 二阶微分方程求解多元函数微分学课时数3l 二元函数的极限与连续l 多元函数求偏导l 复合函数求偏导l 全微分l 极值与最值问题二重积分课时数4l 重积分的概念、性质l 二重积分的计算：直角坐标系，极坐标系 4.2 线性代数行列式课时数3l 行列式的概念、性质l 行列式计算矩阵课时数4l 矩阵的概念、运算及性质l 伴随矩阵与逆矩阵l 分块矩阵l 初等变换与初等矩阵l 矩阵的秩向量课时数4l 向量的概念与运算l 向量的线性表出l 极大线性无关组、秩l 施密特正交化l 向量空间线性方程组课时数4l 线性方程组的基本概念l 通解l 解的结构矩阵的特征值和特征向量课时数3l 特征值、特征向量的定义与计算l 特征值、特征向量的性质l 矩阵的相似对角化二次型课时数2l 二次型的概念、矩阵表示l 化二次型为标准型、规范型、合同二次型l 正定二次型、正定矩阵 5参考书目l 考研数学复习全书（李永乐）+ 数学二历年真题考研一对一高分辅导咨询：15201309109（微信同）
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