2022年考研数学一教学课程计划及参考书.docx

2022年考研数学一教学课程计划及参考书课程总述考研数学一有以下三门课程：高等数学（上，下），线性代数，概率论与数理统计。根据协议，一共85课时，每课时45分钟，共63.75小时，面授。授课内容分三阶段，第一阶段，基础知识点讲解，共45课时，其中高等数学26课时，线性代数10课时，概率论与数理统计9课时；第二阶段强化题型讲解，共36课时，其中高数20课时，线代8课时，概率8课时，第三阶段，答疑课，4课时，具体安排随课程进度而调整。复习规划建议阶段时间课程内容学习目标建议学习时长基础阶段1月-5月基础知识点讲解掌握基础知识点、锻炼计算能力2h/天强化阶段6月-9月综合知识点串讲掌握综合题型解题技巧，提高解题能力，学练结合3h/天真题阶段10月-11月刷真题熟悉真题，归纳题型，总结解题技巧，攻克重难点。近10年真题3遍，之前的真题12遍4h/天冲刺阶段12月答疑课程查漏补缺、保持手感3h/天时间安排的整体思路如下：高等数学课程安排课时1，2极限、连续1月l 函数极限的计算l 数列极限的计算l 连续与间断课时3、4导数与微分1月l 导数定义、可导性与连续性、导数的几何意义l 微分定义l 导数计算课时5、6不定积分1月l 不定积分的概念、定义、性质l 不定积分计算及例题讲解课时7、8、9-定积分1月l 定积分定义、性质l 定积分的计算l 变限积分函数l 反常积分l 定积分的应用课时10、11、12-常微分方程1月l 微分方程的基本概念l 一阶微分方程求解l 二阶微分方程求解l 欧拉方程课时13、14、15-中值定理与导数应用2月l 导数应用-单调性、极值、最值、凹凸性、拐点、渐近线l 闭区间连续函数性质l 微分中值定理课时16、17、18多元函数微分学2月l 二元函数的极限与连续l 多元函数求偏导l 复合函数求偏导l 全微分l 极值与最值问题课时19、20二重积分、三重积分3月l 重积分的概念、性质l 二重积分的计算：直角坐标系，极坐标系 l 三重积分的计算：直角坐标，柱坐标，球坐标课时21、22曲线积分3月l 对弧长的线积分l 对坐标的积分课时23、24曲面积分3月l 对面积的面积分l 对坐标的面积分课时25、26无穷级数3月l 级数的概念与性质l 级数的敛散性判断准则：正项级数、交错级数、任一项级数l 有关常数项级数的证明题与综合题l 函数项级数及收敛域与和函数l 幂级数的收敛半径、收敛区间及和函数l 幂级数的性质l 函数的幂级数展开l 傅里叶级数线性代数课程安排课时1行列式3月l 行列式的概念、性质l 行列式计算l 展开定理课时2、3矩阵3月l 矩阵的概念、运算及性质l 伴随矩阵与逆矩阵l 分块矩阵l 初等变换与初等矩阵l 矩阵的秩课时4、5向量4月l 向量的概念与运算l 向量的线性表出l 极大线性无关组、秩l 施密特正交化l 向量空间课时6、7线性方程组4月l 线性方程组的基本概念l 解的个数l 求通解l 克拉默法则l 解的结构课时8、9矩阵的特征值和特征向量5月l 特征值、特征向量的定义与计算l 特征值、特征向量的性质l 矩阵的相似对角化课时10二次型5月l 二次型的概念、矩阵表示l 化二次型为标准型、规范型、合同二次型l 正定二次型、正定矩阵概率论与数理统计课程安排课时1随机事件和概率5月l 事件、样本空间、事件间的关系与运算l 概率、条件概率、独立性和五大公式l 古典概型与伯努利概型课时2、3一维随机变量及其概率分布5月l 随机变量及其分布函数l 离散型随机变量和连续型随机变量l 常用分布l 随机变量函数的分布课时4、5多维随机变量及其概率分布5月l 二维随机变量及其分布l 随机变量的独立性l 二维均匀分布和二维正态分布l 两个随机变量函数的分布课时6、7随机变量的数学特征5月l 随机变量的数学期望与方差l 矩、协方差和相关系数课时8大数定律和中心极限定理、数理统计5月l 介绍几类大数定律和中心极限定理，用例题强化理解l 数理统计的基本概念课时9参数估计5月l 点估计、矩估计l 最大似然估计综合题型梳理课时1-20 高数重点题型6月7月课时21-28线代重点题型7月课时29-36概统重点题型8月考前总结、答疑课课时1、2、3、4重点题型与方法总结11月参考书目l 数学讲义l 高等数学同济7版-基础阶段做课后习题l 考研数学复习全书（李永乐）或高数18讲、线代9讲、概统9讲l 数学历年真题全真解析（张宇）本文来源于新祥旭考研，教师辅导计划，未经同意不得转载，考研咨询VX18827378604。