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第 1 页共 3 页 河南财经政法大学 2015 年硕士研究生入学考试业务课试题 专业名称：应用统计 考试科目：统计学（共 150 分） 说明：做本试卷可以携带普通计算器 一、问答题（本题共 4 个小题，每小题 15 分，共计 60 分 ） ： 1数字（Number） 、数据（Data）与统计学（Statistics） 。 2 “权数与分组是相互联系的，而 由于计算机的普及和存储介 质的飞速发展， 原始数据有可能被完整地保留下来， 因此， 权数是 一个正在消失的概念？”这一观点是否正确？请简述理由。 3 拉氏 （Laspeyres） 指数和派氏 （Paasche） 指数的异同点是 什么？ 4 您认为我国统计工作还存在哪些有待进一步改革和完善的方 面？ 二、计算分析题（本题共 4 个小题，共计 90 分 ） ： 1 据经验资料知， 被检验者如果确患有某疾病， 而临床诊断其 患有此病的概率为 0.95， 被检验者如果无此疾病， 而临床诊断其也 无此病的概率为 0.90.又知，整个人群中此种疾病的发病率为万分 之一.现临床诊断某 人 患有该种疾 病 ， 求其真正患有此种疾病的概 率.（本小题 15 分） 2某昆虫的产卵服从泊松（ Poisson）分布，产出 k 个卵的概 率为 e k P k ! ) ( （ 0 为常数） ， 虫卵能孵化为昆虫的概率为 p， 并且卵的孵化是相互独立的.求此昆虫下一代有m 只的概率. （本小 题1 5分 ） 3 设随机变量 x 所有可能的取值为 1， 2， 3， ， n,且已知概 率 ak k x P ) ( ( k =1,2, ,n). 试 确 定 常 数a 的值.（本小题 1 5第 2 页共 3 页 分） 4 为研究学习时间长短对学习成绩的影响， 现随机抽取五个同 学，得到如下资料： 样本序号 （i ） 学习时数（ i x ） 成绩（ i y ） 1 2 3 4 5 4 6 7 10 13 40 60 50 70 90 试据此： （1）求出两者之间的线性回归方程 i i x y 1 0 . （2）对回归参数 0 和 1 进行检验. （3）计算学习时间长短和学习成绩之间的样本相关系数. （4）对总体的相关程度进行方差分析. （5） 当某学生的学习时间为 9 小时时， 请你预测其成绩的高低. （这里假定显著水平 =0.05；本小题共 45 分） 附表： I t 分布表 n 0. 0 5 0.0 25 3 4 5 9 10 2. 3 5 3 2. 1 3 2 2. 0 1 5 1. 8 3 3 1. 8 1 2 3.1 82 2.7 76 2.5 71 2.2 62 2.2 28 注： 本表为 t 分布上侧分位数的临界值， 即 P(t t )= ， n 为自由度 II F 分布表 分母的自 由度 n 分子的自由度 m 12345 1 16 1 40 52 20 0 49 99 21 6 50 43 22 5 56 25 23 0 57 64 2 18 .5 1 98 .4 9 19 .00 99 .01 19 .1 6 99 .1 7 19 .25 99 .25 19 .3 0 99 .3 6 3 10 .1 3 34 .1 2 9.5 5 30 .81 9. 2 8 29 .4 6 9.1 2 28 .71 9. 0 1 28 .2 4第 3 页共 3 页 4 7. 7 1 21 .2 0 6.9 4 18 .00 6. 5 9 16 .6 9 6.3 9 15 .98 6. 2 6 15 .5 2 5 6. 0 1 16 .2 6 5.7 9 13 .27 5. 4 1 12 .0 0 5.1 9 11 . 3 9 5. 0 5 10 .9 7 注：本 表为 F 分布 上侧分位数的 临界值 ，即 即 P(FF m, n , )= ，并 且，表中上面的数字为=0 . 0 5 时的值，下面的数字为=0 . 0 1 时的值
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