资源描述
第 1页共 4 页 河南财经政法大学 2015 年硕士研究生入学考试业务课试题 专业名称：管理科学与工程 考试科目：运筹学（共 150 分） 一、填空题(本题共 5 小题 1 0 个空，每空 4 分，共 计4 0分 ) 1. 目标规划中， 对于 可行解 V *，若 有 ) (d f 0, 但其部分偏 差变量取值为 0 ，则称V * 为（ ）解。 2. 网络计划技术中 ， 某工序的最可能时间为m，最 乐 观 时间为a ， 最保守时间为b ， 则 绘制网络图时该工序的时 间为（ ） 。 3. 采用割平面方法求解混合整数规划问题时，要求每一 个约束条件的所有系数及右端常数项都必须是（ ） 。 4. 若对偶问题为无界解，则原问题为（ ） 。 5. 下表是一个最大化线性规划问题求解得到的最后一张 单纯形表，根据此表可知，该线性规划问题得到的是 （ ） 解， 原因是 （ ） ， 第 二种资源的影子价 格是（ ） ，目前在最优解条件下，第 2 种产品生产 （） 件， 获得的利润是（） ， 其对偶问题有（） 个决策变量。第 2页共 4 页 x 1 x 2 x 3 x 4 S 15 000 2 3 x 3 x 1 13 7 0 1 1 2 1 0 2 1 2 1 二、 证明题(本题共 1 小题， 每题 30 分， 共计 30 分) 考虑有界变量的线性规划问题 10 0 4 2 4 4 8 0 8 max 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 x x x x x x x x x x x x s 应用互补松弛性定理证明：x = ( 8,-4 ,4 ,0 ) T 为最 优解。 三、计算题(本题共 3 小题，第 1 题 20 分，第 2、3 题各 25 分，共计 70 分) 1. 已知某运输问题的产销需求及单位运价如表所示，求 解运输费用最小的运输方案和总运价。 B 1 B 2 B 3 产量 A 1 5931 5 A 2 1341 8 A 3 8261 7 销量 18 12 16第 3页共 4 页 2. 某公司有资金 10 万元，若投资于项目 i （i =1,2,3 ）的 投资额为x i 时， 其收益函数分别 为g 1 (x 1 )= 4x 1 、 g 2 (x 2 )=9x 2 、 g 3 (x 3 )= 2x 3 2 ；又 知 项 目 1 投资额不能少于 2 万元， 项 目 3 投资额不能超过 5 万元 。现 需要 分配 投资 额使 总收 益最 大，为此： (1) 请建立该问题的动态规划数学模型（指出阶段的划 分，状态变量、决策变量的 确定，状态转移方程、指标 函数、递推关系式等 ） 。 (2) 求解该动态规划模型。 3. 已知某项目各个工序之间的关系如表所示 工序 紧前工序 时间 A 3 B 2 CA 3 DA 6 EA 6 FC 2 GD 6 . 5 HB E 4 IH3 JF G I2 （ 1 ）采用箭线图绘制工程网络图。 （ 2 ）求项目的工期。 （ 3 ）在网络图中用粗线标注项目的关键路径。第 4页共 4 页 四、 建模题(本题共 1 小题， 每题 10 分， 共计 10 分) 某市准备在下一个年度预算 中购置一批救护车，已知每 辆救护车购置价为 20 万元。 救护车用于所属的两个郊区 县，各分配 A x 和 B x 台， A 县救护车从接到求救电话到救 护车出动的响应时间为 (4 0 3 ) A x min ， B 县相应的响应时 间为（ 50-4x B ） min ，该市确定了以下的优先目标： 第一，救护车的购置费用不超过 400 万元； 第二， A 县的响应时 间不超过 5mi n ； 第三， B 县的响应时间不超过 5m in 。 试建立该问题的目标规划模型 。 （不求解）
展开阅读全文