2015年硕士研究生入学考试业务课试题601高等数学.pdf

第 1页共 2 页 河南财经政法大学 2015 年硕士研究生入学考试业务课试题 专业 名称： 人 文 地 理学、 地图学与地理信息 系统 、 经济地理学 考试科目：高等数学（ 601 ） ( 共 150 分 ) 一、计算题（本题共 8 个小题，每小题 10 分 ，共 80 分 ） 1.求 . 2. ，求 . 3.设 z = （ ） ，而 u= ， v = ，求 和 4.求 5. 判定级数 的敛散性 6.求 函 数 f(x)= 的极值. 7.设 D 是由 y=2x+3 和 y = 围成的平面闭区域，计算 I= . 8. 某生产队要建造一个体积 为 50 立 方米的有盖圆柱形氨水池， 问这个氨水池的高和底半径取多大时，用料最省？第 2页共 2 页 二、 分析题（本题 2 题， 每小题 20 分，共 4 0 分 ） 1.f ， ，求 2. 讨论曲线 f （ ） 的凹凸性以及拐点 . 三、 证明题（本题 2 题， 每小题 15 分，共 3 0 分 ） 1.设 函 数 y=f(x) 在 b a , 上连续 ， 在 b a , 内可导， 则至少存在一 个点 b a , ，使 得 2 2 2 ) ( f a b a f b f . 2.设 a a x f , 在 上连续，则 （1）当 x f 为偶 函数时， . 2 0 dx x f dx x f a a a （2）当 x f 为奇 函数时， 0 dx x f a a .