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第1页 共10页 北京邮电大学2010年硕士研究生入学考试试题 考试科目：801通信原理 一、选择填空题(每空1分，共20分) (a)1 (b)2 (c)3 (d)4 (e)5 (f)6 (g)1/4 (h)1/5 (i)3/4 (j)4/5 (k)5/6 (l)高 (m)低 (n)变长 (o)等长 (p)均匀量化器 (q)对数量化器 (r)最佳非线性量化器 (s)重复码 (t)汉明码 (u)偶校验码 (v)奇校验码 (w)1/ (2 )Hf(x)1/ (2 )Hf=(y)1/ (2 )Hf(z)最大似然 (A)Rake (B)最大后验概率 (C)90 (D)180 (E)270 (F)Costas环载波恢复 (G)2DPSK调制 (H)( )sin 2cm t f tp(I)( )sin 2cm t f tp-(J)2( )cj f tm t ep(K)( ) ( )m t td(L)( )m t(M)11 (N)200 (O)360 (P)快衰落 (Q)慢衰落 (R)32 (S)64 (T)128 (U)均匀 (V)正态 (W)瑞利 (X)莱斯 (Y)100 1、对带宽为Hf 、均值为零点低通高斯白噪声进行采样，当采样间隔T (1) 时，所得的采样值统计独立。 2、若某个线性分组码的监督矩阵是 (1,1,1,1,1)H = ，该码是 (2) ，其编码效率为 (3) 。 3、一直某线性分组码的8个码为(000000)、(001110)、(010101)、(011011)、(100011)、(101101)、(110110)、(111000)，该码的最小码距为 (4) 。若该码用于检错，能检出 (5) 位错码。 4、在电话通信中，为了改善小信号时的量化信噪比，通常使用 (6) ，其中A律13折线和律15折线近似的主要区别是律正向第一段的斜率要大于A律，这说明采用m律量化时小信号的量化信噪比会更 (7) 。 5、在离散信源编码中，为了更好地适应信源的概率特性，提高编码效率，通常使用 (8) 编码。 6、若信源信息速率是4000bit s，采用 16PAM 传输时符号速率是 (9) K 波特。若此 16PAM 调制采用了滚降系数为1的平方根升余弦频谱成型，此时的频带利用率是 (10) bit s Hz。 7、采用扩频信号传送信号，可以在接收端将不同时延的多径信号分离，这种分集接收方式称作多径分集，也称为 (11) 接收。 8、2PSK信号在接收端利用平方环法进行载波恢复时，存在 (12) 度的相位模糊，克服相位模糊的措施之一是利用 (13) 方案。 9、已知信号 ( )m t 是带宽小于cf 的低频实信号，则 ( )cos2cm t f tp 的希尔伯特变换是 (14) ， ( )cos2cm t f tp 的等效低通是 (15) 。 10、某移动台发射信号的频率是900MHz，移动台以120 Km h的速度向基站方向移动，则基站接收到的该移动台信号所经历的最大多普勒频移为 (16) Hz，若移动台采用的信息传输速率为200K bit s，调制方式为QPSK，则移动台的发射信号经历的衰落是 (17) 。 11、IS-95蜂窝系统中采用了 (18) 阶沃尔什序列。 第2页 共10页 12、在无线通信中，当接收信号中不存在直射信号时，经不同路径到达接收机中信号的包络通常服从 (19) 分布；若接收信号中存在直射信号，则接收信号的包络通常服从 (20) 分布。 二、(15分) 在均值为零，双边功率谱密度为02N 的加性高斯白噪声信道上传输入下图 1 所示的两个确知信号，接收端采用如图2所示的匹配滤波器最佳接收方案，其中1( )h t 和2( )h t 分别为信号1( )s t 和2( )s t 的匹配滤波器。 (1)分别给出两信号的匹配滤波器并画出波形，确定经过匹配滤波器后输出波形的最佳抽样判决时刻t0。 (2)若两信号等概发生，判决门限 0TV = ，试确定该匹配滤波器接收机的平均判错概率。 (3)若两信号不等概发生，如1( )s t 、2( )s t 的出现概率分别为 p 和1 p- ，当判决门限TV 为何值时最佳接收机的平均判错概率最小？ 图1 图2 三、(14分) 假设有一独立随机三进制信息序列 nI ，其中每个符号In取值为2，0，-2的概率分别为1/4，1/2和1/4，各符号间不相关。将该序列进行MPAM调制得到数字基带信号 ( ) ( )nns t I g t nT+=-= -(1)假定 ( )g t 波形如下图3所示，试确定信号 ( )s t 的功率谱密度。 (2)若另一序列1 1n n n na I I I+ -= + + ，试确定信号 ( ) ( )nnu t a g t nT+=-= -的功率谱密度。 (3)画出从 ( )s t 提取时钟分量的框图。 图3 四、(13分) 对均匀分布的模拟基带信号 ( )m t 进行抽样，量化和编码之后，通过截至频率为4KHz的理想基带传输，设( )m t 的最高频率为1.5KHz ，采用具有 M 个量化电平的均匀量化器，要求量化器输出端的量化信噪比不低于40dB。 (1)对信号 ( )m t 进行抽样的最低抽样频率是多少？ T2T21( )g tt0判决 1y+2y-1sTl V2sTl V 。如果2( ) 2 ( ) cj f tg t Re h t ep= ， ( )h t 的波形如图5(b)所示， 图5 将带通信号 ( )s t 通过该带通系统 ( )h t 后的输出为 ( )y t 。 (1)求带通滤波器的输出信号 ( )y t ， 0t ； (2)请画出滤波器输出信号的等效低通的时域波形图； (3)如果希望在滤波器输出信号取最大值的位置进行采样，问该最大值对应的采样时刻0?t = ，输出信号的最大值是多少； (4)若在带通滤波器的输入端除了上述信号之外，还包括来自信道的加性高斯噪声(AWGN) 2( ) ( ) cj f tn t Re z t ep= ，其中( )z t的均值为0，自相关函数为0( ) 2 ( )R Nt d t=，( )d t为冲击函数。问在(3)小题确定的采样时刻，噪声采样值的均值和方差是多少？ (5)求采样输出的信噪比g 。 八、(9分) 输入ib1ib- 2ib-2,ic1,ic输出( )a ( )bTA0( )s tt Te-1( )h tTO Ot t第4页 共10页 (1)某二进制无记忆对称信道发送任意比特出现差错的概率为e，求该信道的信道容量。(2)某电话信道的频率范围为300 3400Hz: ，加性高斯白噪声输出信道的信噪比为1023，求该信道无差错传输的信号传输速率的上限。 (3)试利用香农公式证明在数字通信系统中，为保证信息的可靠传输，接收信噪比的下限为 0ln 2 1.6bE N dB= = -九、(12分) 考虑分别利用具有离散大载波的双边带调幅和调频两种方式对基带信号 ( )m t 进行调制，并通过加性高斯白噪声信道进行传输，如图 6 所示。噪声 ( )wn t 的双边功率谱密度为802 10N W Hz-= ，假设两种调制的载波幅度均为 2cA V= ，基带信号max( ) 1m t = ， ( )m t 的带宽 5W kHz= ，其平均功率为 0.5MP W= 。已知离散大载波幅度调制的调幅系数 1a = ，频率调制的调频系数 45fK k Hz V= ，接收端理想带通滤波器的带宽B与已调信号带宽相同，不考虑信道衰减。 (1)请写出两种调制方式已调信号的表达式； (2)给出两种调制方式所需的信道带宽； (3)分别写出两种调制方式解调之后的输出信噪比，假设具有离散大载波的双边带调幅采用相干解调(本地载波与发送端载波相位差为0)、调频采用普通鉴频法解调。 图6 十、(12分) 某数字信源输出的二进制信息比特流经过(2,1,4)卷积编码器编码后，利用16QAM 调制将其调制到中心频率为2GHz，带宽为20M 的信道中传输。 (1)请设计无码间干扰的最佳16QAM 传输系统，要求滚降因子a 不小于 0.25，且支持信息速率尽量高；画出接收机系统框图，并计算系统所支持的信源比特速率。 (2)请画出(1)小题中已调信号的功率谱图。 (3)画出16QAM 调制的星座点图，若采用格雷码映射，请标注各星座点所对应的信息比特。 十一、(13分) 某DS-CDMA传输系统如图7所示。图中， ( ) ( )n bnd t a g t nT+=-= -是代表二进制信息比特的双极性不归零信号， ( )g t 在 (0, )bt T 之内幅值为 A，在其他区间取 0 值， na 是幅度为 1 的独立等概的信息序列，bT 是符号间隔。 ( )c t 是扩频增益为L的双极性不归零扩频码序列，码片间隔为cT ，b cT T L= 。载波fc满足 1c bf T 。( )wn t 为信道上的加性高斯白噪声，其双边功率谱密度为02N 。 ( )d t采样判决 扩频码生成器 ( )c t输出 cos 2cf tp( )s t( )wn tcos 2cf tp( )c t( )bTdt扩频接收机 扩频发送机 理想带通 解调器 理想低通 已调信号 带宽为B 带宽为W 输出 ( )wn t( ) ( )ws t n t+ ( ) ( ) ( )r t s t n t= +第5页 共10页 图7 (1)若扩频码有特征多项式为3 7( ) 1f x x x= + + 的m序列来产生，请画出产生此m序列的电路逻辑图。 (2)请画出信号 ( )d t 和 ( )s t 的功率谱的示意图，并标注零点的位置。 (3)试证明该系统的差错概率为012bbEP erfcN= ，bE 是发送端每个信息比特的平均能量。 附录：(做题时可以不使用这些提示) 1、 ( )22( )xerfc x exp t dtp+= -2、sin( )( ) sinc( )fSa f ffp tp t tp t= =3、2log 3 1.585= 4、对于码元间隔为sT 的序列an，其自相关函数为 ( )aR m ，则PAM信号 ( ) ( )n T sns t a g t nT+=-= -的功率谱密度为21( ) ( ) ( )s a TsP f P f G fT= ，其中2( ) ( )sj mfTa amP f R m ep+-=-=， ( )TG f 是 ( )Tg t 的傅立叶变换。 5、用普通鉴频器对FM信号进行解调，输出噪声的功率谱密度为202( )ncNP f fA= ， f W( )( )20 0( ) Re ( ) ( )cos(2 ) 1 cos(2 ) 01 cos(2 )cj f t t TL L c ct Tcty t y t e y t f t AT e f t t TA e Te f t t Tpp pp-(2) ( )Ly t 的时域波形图如下所示： (3)由(2)知 ( )Ly t 在0t T= 时刻取最大值，且cos2 1cf Tp = 。 ( )y t 的最佳取样时刻0t T= ，输出最大值为1( ) ( 1)y T A e e T-= - 。(4)0( ) 2 ( )R Nt d t=，0( )zP f N=( )220 0( ) 2 ( )cos 2cN N g t dt N h t f t dtp+ +- -= = ( )20 002 1 cos 4t TcN e f t dt N Tp+-= + =(5)212 2200( 1)( 1)A e e TA T eSN N Te Ng- - = = =八、 (1)由题意知： (0 |1) (1| 0)P P e= = ( ; ) ( ) ( | ) ( ) (0) ( ,1 ) (1) ( ,1 )I X Y H Y H Y X H Y P H P He e e e= - = - - + - ( ) ( ,1 )H Y H e e= - -max ( ; ) max ( ) ( ,1 ) 1 ( ,1 )C I X Y H Y H He e e e= = - - = - - (2)由连续信道的信道容量公式得：2 2log 1 3.1 log 1024 31SC B K KbpsN = + = = (3)方法一：传输速率2 20log 1 log 1bE RSR C B BN N B = + = + 02 1R BbEN R B- ( )Ly ttT1( 1)A e e T-第9页 共10页 上式右侧随B的增加而单调下降，因此极限值为02 1lim ln 2 1.6R BbBEdBN R B-= = = -方法二：02 20 0 0log 1 log 1N BS S SC BN B N S N B = + = + 当C不变时，增大B可以减小信噪比。由 ( )2 21lim log 1 logxx ex+ = 得： 02 20 0 0lim lim log 1 logB BN BS S SC eN S N B N = + = 设数字信号的符号宽度为T，则bEST= ，20lim logbBEC eN T= 由于 lim 1BT C= ，0ln 2 lim ln 2 1.6bBET C dBN = = = -九、 (1) ( ) 21 ( )cos2AM cs t m t f tp= + ，0( ) 2cos2 2 ( ) tFM c fs t f t K m dp p t t= +(2) 2 10AMB W kHz= = ，max2 2 100FMB f W kHz= D + = (3)对于AM： ( ) 21 ( )cos2 ( )cos2 ( )sin 2c c c s cr t m t f t n t f t n t f tp p p= + + -进行相干解调，低通滤波并隔去直流后输出信号01( ) ( ) ( )2cy t m t n t= +信噪比404 210 402cMnPSdBN P N W= = = =对FM进行非相干解调，输出信号功率2 212s f M fP K P K= = ，输出噪声功率30223ncN WPA=( )( )23 238 3145 10 3 2263.92 2 10 5 10SdBN - = = 十、 (1)由频带利用率关系1 41 5sRW a= +，得4165sR W MBaud =最大信息速率4322sbRR M= = 。发送框图如下： 接收框图如下： 升余 弦匹配滤波 ( )r t并串转换 判决 0.25a =升余 弦匹配滤波 0.25a =cos 2cf tpsin 2cf tpnb判决 升余 弦滚降成型 nb串并转换 2/4电平 变换 0.25a =升余 弦滚降成型 2/4电平 变换 0.25a =cos 2cf tpsin 2cf tp( )s t卷积编码 第10页 共10页 (2)功率谱密度图如下： (3)星座图如下： 十一、 (1)电路逻辑图如下所示： (2) (3)在最佳取样时刻的抽样输出值： ( ) ( )2 20 0( ) ( )cos 2 ( ) ( )cos 22b bT Tbc w cATy d t c t f t dt n t c t f t dt Zp p= + = + 其中 0E Z = ， ( )2 20 00 ( )cos 22 4bTbcN N TD Z c t f t dtp= =。 即0,2 4b bAT N Ty N :由于 na 独立等概，所以最佳判决门限为0。误码率2 2 20 0 01 1 1(0) ( | 0) (1) ( |1)2 2 2 2 2b b bebA T A T EP P P e P P e erfc erfc erfcN T N N= + = = = 。 输出D D DD D DD 0010 0110 1110 10100011 0111 1111 10110001 0101 1101 10010000 0100 1100 1000QIO/f MHz16M20M( )dP f1bT1bT-f( )sP fbL TbL T-cf f-O O
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