上海理工大学2020年线性代数考研复试考试科目大纲及参考书目.docx

新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/上海理工大学 2020 年线性代数考研复试考试科目大纲及参考书目参考教材：北京大学数学系前代数小组编，2013：高等代数（第四版），高等教育出版社。内容要求（打部分内容或章节要求重点掌握）行列式行列式的定义；行列式性质及按行按列展开法则，并用此计算行列式；拉普拉斯定理；克拉默法则线性方程组消元法；向量组的极大无关组与秩，向量组的线性相关性与线性无关性；矩阵的秩及求法；线性方程组有解判别定理；线性方程组基础解系、通解及解的结构矩阵矩阵线性运算，乘法，转置及运算律；矩阵初等变换，初等矩阵；逆矩阵与其存在条件，求逆矩阵；分块矩阵运算二次型二次型的矩阵表示；矩阵合同；可逆线性变换化二次型为标准形；规范形唯一性；正定二次型判定线性空间线性空间的定义与性质；有限维线性空间的基与维数，向量坐标；基变换与坐标变换；子空间定义，维数与基、维数公式；子空间的交与和，直和；线性空间的同构；线性变换线性变换的矩阵，线性变换的定义与运算， 特征值与特征向量；可对角化问题；线性变换的值域与核；不变子空间；若尔当标准形的概念；最小多项式-矩阵新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/-矩阵等价标准形；行列式因子、不变因子、初等因子的概念及其关系；矩阵相似的条件；若尔当标准形理论及求法；矩阵的有理标准形欧几里得空间欧氏空间的定义与性质；施密特正交化方法求标准正交基，正交矩阵；正交变换；欧氏空间同构；欧氏空间中子空间的正交；实对称矩阵的标准形；向量到子空间距离最小二乘法